1、版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()江西省南康中学2011-2012学年度上学期10月高一数学训练卷(2) 2011.10.19一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列函数与有相同图象的一个函数是（ ）AB C D2已知是非负整数，记集合，则的元素的个数为（ ）A个 B个 C个 D个3若，且，则（ ）A B C D4某商品月份降价，此后受市场因素影响，价格连续上涨三次，使目前售价与月份降价前相同，则三个价格平均回升率为（ ）A B C D5.设集合My|yx21，xR，Ny|yx1，xR，则MN ()A.(0,1
2、)，(0,2) B.(0,1)，(0,2) C.y|y1或y2 D.y|y16.已知集合Ax|a1xa2，Bx|3x5，则使AB成立的实数a的取值范围是 ()A.a|3a4 B.a|3a4 C.a|3a4 D.7设是上的偶函数，则（ ）A B C D8函数，若实数满足，则（ ）A B C D不确定9是偶函数，且在是减函数，则整数组成的集合为（ ）A B C D10设函数，则的值组成的集合为（ ）ABC D .二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上11若集合，则实数的值组成的集合为 12.已知集合M12，a，Px|1x2，xZ，MP0，若MPS，则集合S的真子集个
3、数是.13已知一次函数的图象过点，一次函数的图象过点，若，则 14已知函数，并且函数的最小值为，则的取值范围是_15定义在上的函数是奇函数，且当时，则x0时，_三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）设集合，求集合17（本小题满分12分）（1）求证： （2）利用（1）的结论求值：18（本小题满分12分）设函数是奇函数，（）且，求函数的解析式19（本小题满分12分）设函数在区间有最小值，求方程=0的实数根20（本小题满分13分）已知函数，且函数与的图象在轴上的交点相同，（1）求的值；（2）求函数的单调递增区间21（本小题满分14分）已知
4、定义在上的函数 满足：对任意的 都有；当时，求证：（1）对任意的，都有;（2）在上是增函数20112012学年高一上学期数学训练参考答案1-5 DCBAD 6-10 BBCDC11 12、15 13 14 15 16【思路导引】紧抓住集合是单元素集合，揭示了一元二次方程有两个相等的实数根且都是a【解析】由得的两个根，即的两个根， 【点评】本题的解决有赖于深刻把握集合中就一个元素，即转化为相应的一元二次方程有两个相等的实数根；【易错分析】容易得出，但是这结论对解题帮助并不大，而本题此时应该使用一元二次方程的根与系数的关系17（1）证明：只要证，即，而此式显然成立，所以；（2）解：，评注：本题在解
5、答过程中使用了上述的结论，体会多多掌握公式的变形与推广，并把它们作为解题工具，体会解题思路的简洁优化18 【思路导引】根据题目的已知条件，从奇函数的定义出发，再结合，解不等式【解析】由函数是奇函数，得，即，而，得，而，当时，即，得，而，即，当时，即， 得，与矛盾，所以，即函数的解析式为【点评】对于，再分类讨论，得出，【易错分析】对于不等式，再结合，不能顺利得出，19方程的根为【思路导引】对称轴为，区间是运动的，定轴动区间，分情况讨论，再求出的解析式【解析】二次函数的对称轴为，当，即时，为函数的递减区间，得；当时，为函数的递增区间，得；当，即时，；所以，令，得，即函数的零点为【点评】抓住区间端点
6、与对称轴的关系是解题关键，可谓生死一线.【易错分析】分类讨论思想不能自觉运用20，当时，它在上单调递增；当时，它在上单调递增【思路导引】本题考察截距的概念，通过分类讨论思想去绝对值，再研究函数的单调性【解析】（1）令，则得截距分别为，所以，而，得；（2），当时，它在上单调递增；当时，它在上单调递增【点评】本题把初中数学的一个普通概念截距作为问题解决的突破口，再进一步探究函数的单调性【易错分析】在教学实践中，同学们往往容易忽视基本概念，基础知识，从而导致解题失败21、【思路导引】首先想到赋值法的使用，然后构造单调性的运用。【解析】解：（1）对任意的， ，即， 而， ； （2）设，而，显然，而当时， ，即， 在上是增函数【点评】没有给出具体的函数解析式，更需要对函数的对应法则，函数的基本性质需要更深刻的了解；同时抽象函数单调性的判断在中学阶段只有定义法.【易错分析】恒等变形能力的缺乏，导致不能配凑到可以应用单调性定义的模式