1、高考资源网（） 您身边的高考专家衡阳市八中2014届高三第二次月考文科数学 (本卷满分150分，时量120分钟) 命题人：刘一坚 审题人：刘慧英注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。2. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。一、选择题：本大题共9小题。每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知函数，则函数的导函数为A. B. C. D.2.已知点在第三象限，则角的终边在A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.函数在(0，1)内有零点则Ab0 Bb1 C0b1 Db0 Bb1 C0b1 Db答案：
2、C4.已知集合，,则（ c ）A.1,4 B.-1，,1 C.1，2 D.5.曲线y= 在 x=1处的切线的倾斜角为 A. B. C. D答案： B6. 函数的图象大致为B7.函数的定义域为（ ）DA. B.C. D. 8. 函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）DA BC D9.已知函数，若恒成立，则的取值范围是（C ）（A） （B） (C) (D) 二、填空题：本大题共6小题。每小题5分，请将答案填写在答卷相应的位置上。10. 已知，则11.命题“”的否定是_12.已知命题A是命题B的充分不必要条件，命题B是命题C的充要条件，则命题C是命题A的_条件 必要不充分13. 已知 (为常数
3、)在2，2上有最小值-5，那么f(x)在2，2上的最大值是_.3514. 设集合M=(x，y)|x2+y2=， yR，N=(x，y)|，yR，若MN恰有两个子集，则由符合题意的构成的集合为_15.已知定义域为R的函数，则=_；的解集为_ 2, 三、解答题：本大题共6个小题16. （本小题满分12分）已知角的终边上一点，且，求及 解析： . 6分当时，；. 9分当时，. 12分17. （本小题满分12分）已知函数在x=1处有极小值1 (1)求的值；(2)求出函数f(x)的单调区间.解析：（1） 由题易知 . 6分 （2） 由可得或； 由可得 所以函数的单调递增区间为， 函数的单调递增区间为. 1
4、2分18. （本小题满分12分）已知函数。（1）求函数的最小正周期、最大值及单调增区间；（2）在中，角A，B，C的对边分别是；若成等比数列，且，求的值解析：（1） 令 则所以函数 的最小正周期 ， 最大值为5，单调增区间为. 6分（2） 因为在中，若成等比数列， ，又 . 12分19. （本小题满分13分）已知函数 (1)若在x1，+上是增函数，求实数的取值范围；(2)若x=是的极值点，求在上的最小值和最大值解析：（1）在x1，+上是增函数 在1，+恒成立 当时等号成立 . 6分（2） 由题可知 当时 ， 此时 由可得； 由可得， 所以函数的单调递增区间为， 函数的单调递增区间为 又 极小值为
5、 函数的函数的最小值为 函数的函数的最大值为. 11分 当时 ， 此时 由，在上为增函数， . 13分20.（本小题满分13分）某地区地理环境偏僻，严重制约经济发展，影响了某种土特产品销售。该地区政府每投资x万元，所获利润为万元. 为顺应开发大西北的宏伟决策，该地区政府在制订经济发展十年规划时，拟开发此种土特产品，而开发前后用于该项目投资的专项财政拨款每年都是60万元. 若开发该产品，必须在前5年中，每年从60万元专款中拿出30万元投资修通一条公路，且5年可以修通. 公路修通后该土特产品销售渠道拓宽，每投资x万元，可获利润万元. 问从该土特产十年的投资总利润（未用来投资的专项财政拨款视为利润）
6、来看，该项目有无开发价值？请详细说明理由.解析：该项目有开发的价值. （1） 若不开发该产品： 因为政府每投资x万元，所获利润为万元，投资结余万元，故可设每年的总利润为 万元 故十年总利润为2220万元. . 5分 （2）若开发该产品前五年每年所获最大利润为万元，后五年可设每年总利润为 ，万元故十年总利润为所以从该土特产十年的投资总利润来看，该项目具有开发价值. 13分21.（本小题满分13分）已知函数有一个零点为0，且函数的导函数为. （1）求实数的值；（2）求函数的单调区间及的最值；（3）请探究当时，是否存在实数，使得恒成立，若存在，请求出的取值范围，若不存在请说明理由.(1) 由题可知 . 1分(2) 即 所以函数的单调递增区间为R，的最小值为2. 4分（3） 假设当时，存在实数，使得恒成立. 设 . 6分 当时，所以在为单调递增函数， 恒成立 所以恒成立. . 9分 当时， 不妨设 则或 时， 时， 所以当 时恒成立是不可能的. 综上所得：当时，存在实数，使得恒成立. 13分版权所有：高考资源网()高考资源网版权所有 侵权必究