1、一、选择题1柱坐标P转换为直角坐标为()A(5,8,8)B(8,8，5)C(8，8,5) D(4,8，5)解析：选B由公式得即P点的直角坐标为(8,8，5)2已知点M的直角坐标为(3,3,3)，则它的柱坐标为()A. B.C. D.解析：选A由公式得2323218，3.cos ，sin .又0,2)，.M点的柱坐标为.3在柱坐标中，方程2表示空间中的()A以x轴为中心轴，底半径为2的圆柱面B以y轴为中心轴，底半径为2的圆柱面C以z轴为中心轴，底半径为2的圆柱面D以原点为球心，半径为2的球面解析：选C由柱坐标的几何意义可知，方程2表示以z轴为中心，底面半径为2的圆柱面4空间点P的柱坐标为(，z)
2、，关于点O(0,0,0)的对称的点的坐标为(0)()A(，z) B(，z)C(，z) D(，z)解析：选C点P(，z)关于点O(0,0,0)的对称点为P(，z)二、填空题5已知点M的直角坐标为(1,0,5)，则它的柱坐标为_解析： x0，y0，tan 0，0.1.柱坐标为(1,0,5)答案：(1,0,5)6点P的柱坐标为，则点P与原点的距离为_解析：点P的直角坐标为(4，4，2)它与原点的距离为： 2.答案：27设点M的直角坐标为(1，4)，则点M的柱坐标为_解析：2.tan ，又x0，y0.柱坐标为.答案：8在直角坐标系中，(1,1,1)关于z轴对称点的柱坐标为_解析：(1,1,1)关于z轴
3、的对称点为(1，1,1)，它的柱坐标为.答案：三、解答题9求点M(1,1,3)关于xOz平面对称点的柱坐标解：点M(1,1,3)关于xOz平面的对称点为(1，1,3)由变换公式得212(1)22，.tan 1，又x0，y0.其关于xOz平面的对称点的柱坐标为.10已知点A的柱坐标为(1，2)，B的柱坐标为，求A、B两点间距离解：由xcos 得：xcos 1.由ysin 得：ysin 0.A点的直角坐标为(1,0,2)同理：B点的直角坐标为(0,2,1)|AB|.故A、B两点间的距离为.11如图建立柱坐标系，正四面体ABCD的棱长为2，求A、B、C、D的柱坐标(O是BCD的中心)解：O是BCD的中心，则OCODOB2，AO，C，D，B，A.
