1、1集合在数学中有广泛应用，在函数、不等式、立体几何中都有重要的应用2利用集合可以更深入理解数学相关概念，如：函数概念、点与平面关系、平面与平面的关系等3解集合问题注意利用韦恩图、数轴等，数形结合有利于我们正确理解集合相关概念,1空集是不含任何元素的集合，对吗？2全集是含有所有元素的集合，对吗？3平面看成是由在其上的所有点组成的集合，对吗？思考应用1对2.不对3.对1(2014大纲全国卷)设集合M1，2，4，6，8，N1，2，3，5，6，7，则MN中元素的个数为()A2个B3个C5个D7个2(2014辽宁卷)已知全集UR，Ax|x0，Bx|x1，则集合U(AB)()Ax|x0 Bx|x1 Cx|
2、0x1 Dx|0x13如图所示，U为全集，AU，BU，则阴影部分所表示的集合是()A(UA)(UB) B(UA)B C(UA)(UB) D(UA)B自测自评1解析：MN1，2，6故选B.答案：B2解析：由已知得ABx|x0或x1故U(AB)x|0x1故选D.答案：D3解析：阴影部分所表示的集合是(UA)B.故选D.答案：D基础达标1(2014广东卷)已知集合M2，3，4，N0，2，3，5，则MN()A0，2 B2，3 C3，4 D3，51解析：由题意得MN2，3，故选B.答案：B2下列五个关系式：0；0；0；0；0，其中正确的个数为()A1个 B2个 C3个 D4个2B3下列语句：(1)0与0
3、表示同一个集合；(2)由1，2，3组成的集合可表示为1，2，3或3，2，1；(3)方程(x1)2(x2)20的所有解的集合可表示为1，1，2；(4)集合x|4x5是有限集正确的是()A只有(1)和(4) B只有(2)和(3)C只有(2) D以上语句都不对3.C4(2013重庆卷)已知全集U1，2，3，4，集合A1，2，B2，3，则U(AB)()A1，3，4 B3，4C3 D44.D5(2014湖北卷)已知全集U1，2，3，4，5，6，7，集合A1，3，5，6，则UA()A1，3，5，6 B2，3，7C2，4，7 D2，5，75解析：依题意，UA2，4，7，故选C.答案：C6如图所示，U是全集，
4、M，P，S是U的三个子集，则阴影部分表示的集合是()A(MP)S B(MP)SC(MP)(US) D(MP)(US) 6解析：阴影部分满足两个条件，一是不在集合S内，二是在集合M，P的公共部分内，因此阴影部分表示的集合是集合S的补集与集合M，P的交集的交集，即(US)(MP)，故选C.答案：C巩固提高7定义集合A，B的一种运算：A*Bx|xx1x2，x1A，x2B，若A4，5，6，B1，2，3，则A*B中的所有元素数字之和为()A15 B14 C29 D147解析：A*B3，4，5，2，1，3452115.故选A.答案：A8已知集合Ax|1x3，Bx|axa3，若AB，则实数a的取值范围是_8
5、0，19已知集合Aa2，a1，3，Ba3，2a1，a21, 若AB3，求实数a的值_9解析：AB3，3B.若a33 ，则a0，此时A0，1，3，B3，1，1AB3，1，与题设AB3不符合，a0.若2a13，则a1，此时A1，0，3，B4，3，2AB3，符合，a1.若a213，则a24无解综上知：a1.10已知集合Ax|3x7，Bx|2x10，Cx|xa(1)求AB；(2)求(RA)B；(3)若ACA，求a的取值范围10解析：(1)借助数轴可知：ABx|2x10(2)RAx|x3或x7借助数轴可知，(RA)Bx|2x3或7x10(3)ACA，AC，结合数轴可知a7.11已知集合Ax|x22xa0，aR，若A中元素至多只有一个，求实数a的取值范围11解析：当A时，方程x22xa0无解，则(2)24a0，解得a1；当A时，方程x22xa0有两个相等的实数解，则(2)24a0，解得a1.综上，实数a的取值范围是a|a11要分清集合的元素是数还是数组，甚至集合也可做元素2对于无明确元素的集合选择题可考虑将集合特殊化再分析3一个式子有多种运算时，应按先内后外、先交后并的顺序进行4关于二次方程问题一定注意方程无解的情况5S(AB)(SA)(SB)；S(AB)(SA)(SB)