1、北票高中2015-2016学年度第一次月考数学（文）试卷.一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知全集为实数集，则（ ） （A） （B） （C） （D） 2.已知复数，则它的共轭复数等于( ) （A） （B） （C） （D）3.已知，向量与垂直，则实数的值为（ ） （A） （B）3 （C） （D）4.等比数列的前n项和为,若，则是（ ）A72 B.63 C.64 D.685.设，则“函数在上是减函数 ”，是“函数在上是增函数”的（ ）条件（A）充分不必要 （B）必要不充分 （C）充分必要 （D）既不充分也不必要6.函数的零点所在区间是（ ） （A）(0,) （B）(,1)
2、（C）(1,2) （D）(2,3) 7.在ABC中，内角A， B，C的对边分别为a，b，c，若asin Bcos Ccsin Bcos A，且ab，则B() （A） （B） （C） （D）8. 已知变量满足约束条件，则的最小值为( )(A) （B） （C） 8 （D）9数列前n项和为，则（ ）A B. C. D.正(主)视图oXXXXxxyxyxy xy10.现有四个函数：；的图象（部分）如下：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ）（A） （B） （C） （D）11. 已知圆的半径为3，直径上一点使，为另一直径的两个端点，则A.B.C.D.12. 已知函数，若至少存在一个，使成
3、立，则实数a的范围为( ) A(0，+) B0，+) C，+) D(，+) 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13若等差数列an的前5项和=25，且，则 .14.已知x0，y0，且=1，若x+2ym2+2m恒成立，则实数m的取值范围 15. 已知函数f(x)sin(2x)sinxcosx2cos2 x1，xR. 则f(x)在区间0，上的最小值为_16 .若函数存在与直线平行的切线,则实数取值范围是 _三、解答题（本题共6道小题,共70分）17.（本小题满分12分）在等差数列中，其前n项和为.求数列的通项公式；设数列满足，求数列的前n项和. 18.（本小题满分12分）ABC的三个
4、内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a。（I）求；（II）若c2=b2+a2，求B。19.（本小题满分12分）对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：分组频数频率100.252520.05合计M1求出表中、及图中的值；若该校高一学生有360人，试估计他们参加社区服务的次数在区间内的人数；在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.20（本小题满分12分）函数，曲线上点处的切线方程为（
5、1）若在时有极值，求函数在上的最大值；（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围21（本小题满分12分）已知函数(k为常数)，曲线在点（1，）处的切线与轴平行。（1） 求k的值（2） 求的单调区间（3） 设，其中为的导数，证明：对任意0, 选做题:请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22（本小题满分10分）曲线的参数方程为（为参数），将曲线上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的倍，得到曲线.以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.（1）求曲线和直线的普通方程；（2）为曲线上任意一点，求点P到直线的距离的最值.23（本小题满分10分）已知函数（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.
