1、基础复习卷一 1 集合与命题 普陀区高中数学基础复习一集合和命题 学校 姓名 班级 学号 成绩（说明：本试题共计 29 个题，全卷满分 120 分）（试题编制：曹杨中学 顾慧珠）一、填空题（本大题满分 36 分）本大题共有 12 题，要求直接填写结果，每个空格填对得 3 分，否则一律得零分1.用列举法表示集合 N x a a x x ，则 是 的 条件（回答充分条件、必要条件、充 要条件、非充分且非必要条件）.8.若 5,4,3,2,1 M 2,1 ，则满足该条件的集合M 的个数是 个.9.若全集 9,5,4,2,1 A,10 x,N x x U=，10,8,7,6,4 B=，则B C A U
2、 I=.10.设全集 2 x 0 x B,1 x 2 x A,10 x 0 x U =”的一个充分非必要条件为：.12.设,R y,x 下列各式中哪一些是“y,x 都不是零”的必要条件.0 y x)1(=+；0 y x)2(2 2 +；0 xy)3(；0 y x)4(2 2=+；0 xy)5(；0 y x)6(2 2=+二、选择题（本大题满分 36 分）本大题共有 4 题，每题都给出代号为 A、B、C、D 的四个 结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得 3 分，不选、选错或者选出的代号超过一个，一律得零分 13.当*N n,m 时，下列写法可能错误的
3、是基础复习卷一 2 集合与命题 A.R n m B.+Q n m C.Q n m D.Z n m 答【】14.若()1,0 M=，则下列写法正确的是 A.M 0 B.()M 1 C.()M 1,0 D.M 1,0 答【】15.对于0 和,下列写法正确的是 A.0 B.0 0 C.0 0 D.0 答【】16.对于集合A 和B,当B A 时，下列写法可能错误的是 A.A B.B C.A B D.A B 答【】17.若集合 x x A=是非负整数,集合 0 x x x B 2=+=,则B A I 等于 A.0 B.C.0 D.1 答【】18.若集合,7,=x N x x A 集合 x x B=是质数
4、,B A E I=,则E 的子集个数是 A.4 B.6 C.8 D.16 答【】19.设集合,2,1=X 集合,3,2=Y 集合 1,3=W，则()W Y X U I 是 A.3,2,1 B.1 C.D.2,1 答【】20.对任意集合A 和B,若B A ,则下列集合为空集的是 A.B C A U I B.A C B U I C.B C A C U U I D.B A I 答【】21.设全集,R U=集合 2 x 1 x P,1 x x M =，则()P M C U I 是 A.2 x 1 x B.2 x x C.1 x x 答【】22.()()0 y,0 x y,x R y,0 x y,x I
5、 是 A.()R y,R x y,x B.()R y,R x,0 y,0 x y,x C.()R y,R x,0 y 0 x y,x 或 D.()R y,R x,0 xy y,x 答【】23.“四边形是矩形”的充分条件是 A.四边形的一个内角是直角 B.四边形的两个内角是直角 C.四边形的三个内角是直角 D.四边形是平行四边形 答【】基础复习卷一 3 集合与命题 24.实系数一元二次方程)0 a(0 c bx ax 2 =+有一个正根和一个负根的必要条件是 A.0 a b B.0 a b D.0 a c 答【】三、解答题（本大题满分 48 分）本大题共有 5 题，解答下列各题必须写出必要的步骤
6、 25.（本题满分 7 分）已知集合,3*N n n x x A=集合 10 1 =x x B 集合 =*N x 21,N x x E,求()E B A U I.26.（本题满分 7 分）设二次方程0 15 px x 2=+的解集为 A,0 q x 5 x 2=+的解集为 B,3 B A=I,求q,p 的值与集合A 和B.27.（本题满分 7 分）设全集 2,1 a A,3 a 2 a,3,2 U 2+=+=，5 A C U=求实数a 的值.28.（本题满分 13 分）已知n m l、都是自然数，“n m l+是偶数”是“n m l、都是偶数”的充分条 件吗？必要条件吗？为什么？基础复习卷一
7、4 集合与命题 29.（本题满分 14 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 3 分，第 2 小题满分 11 分.已知非空集合N S ,并且满足条件“如果,S x 那么S x 8 ”（1）写出所有只含有一个元素的集合S;（2）满足题设的集合S 共有几个?基础复习卷一 5 集合与命题 普陀区高中数学基础复习卷一集合和命题答案 一、填空题（本大题满分 36 分）本大题共有 12 题，要求直接填写结果，每个空格填对得 3 分，否则一律得零分1.6,5,4,3,2,1,0.2.N k,1 k 5 x x +=.3.3,1.4.()4,3.5.f.6.如果0 ab ，那么0 a 且0 b.7.非充
8、分且非必要条件8.8.9.9,5,2,1.10.10 x 1 x .11.2 b,1 a=（答案不唯一）.12.)5)(2(.二、选择题（本大题满分 20 分）本大题共有 4 题，每题都给出代号为 A、B、C、D 的四个 结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得 5 分，不选、选错或者选出的代号超过一个，一律得零分 13.D 14.C 15.C 16.A 17.C 18.C 19.D 20.A 21.C 22.B 23.C 24.D 三、解答题（本大题满分 74 分）本大题共有 5 题，解答下列各题必须写出必要的步骤 25.（本题满分 7 分）解：9,
9、6,3 B A=I，3 分 21,7,3,1 E=2 分()21,9,7,6,3,1 E B A=U I2 分 26.（本题满分 7 分）解:=+=+0 q 15 9 0 15 p 3 92 分,6 q,8 p=1 分 5,3 A=,2 分 3,2 B=2 分27.（本题满分 7 分）解:5 3 a 2 a 2=+3 分 代人集合 A 中，经检验2=a 或4 a =符合题意1 分28.（本题满分 13 分）解：“n m l+是偶数”是“n m l、都是偶数”的必要条件，不是充分条 件。2 分 必要性：若n m l、都是偶数，不妨设Z k,k,k,k 2 n,k 2 m,k 2 l 3 2 1
10、3 2 1 =3 分基础复习卷一 6 集合与命题 则(),k k k 2 n m l 3 2 1+=+因为Z k k k 3 2 1 +,所以n m l+是偶数,必要 性成立 4 分 充分性:反例:,3 n,2 m,1 l=有n m l+是偶数,但n m l、不都是偶数.4 分 29.（本题满分 14 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 3 分，第 2 小题满分 11 分.解:(1)4 S=3 分(3)含有三个元素的 7,1 5,3 6,2=S1 分 含有三个元素的 5,4,3 6,4,2 7,4,1 S=1 分 含有四个元素的 7,1,5,3 5,3,6,2 6,2,7,1 S=2 分 含有五个元素的 4,7,1,5,3 4,5,3,6,2 4,6,2,7,1 S=2 分 含有六个元素的 7,6,5,3,2,1 S=2 分 含有七个元素的 7,6,5,4,3,2,1 S=2 分 综上：满足条件的集合S 共有 15 个.1 分