1、课时跟踪检测（二） 运动的合成与分解1关于两个分运动的合运动，下列说法中正确的是()A合运动的速度一定大于两个分运动的速度B合运动的速度一定大于一个分运动的速度C合运动的方向就是物体实际运动的方向D由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小解析：选C合速度的大小可以大于分速度的大小，也可以小于分速度的大小，还可以等于分速度的大小，故A、B均错；仅知道两个分速度的大小，无法画出平行四边形，也就不能求出合速度的大小，故D错，只有C正确。2(多选)关于互成角度(非0或180)的两个匀变速直线运动的合运动，下列说法中正确的是()A一定是曲线运动B可能是直线运动C一定是匀变速运动 D可能是匀速直线运动解析
2、：选BC由于两个分运动都是匀变速直线运动，所以合加速度是恒定的，如果合初速度与合加速度在一条直线上，物体做匀变速直线运动；如果合初速度与合加速度不共线，物体做匀变速曲线运动，故选BC。3小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，当水流匀速时，它渡河的时间、发生的位移与水速的关系是()A水速小时，位移小，时间也小B水速大时，位移大，时间也大C水速大时，位移大，但时间不变D位移、时间大小与水速大小无关解析：选C小船渡河时参与了顺水漂流和垂直河岸横渡两个分运动，由运动的独立性原理和等时性知，小船的渡河时间决定于垂直河岸的分运动，等于河的宽度与垂直河岸的分速度之比，由于船“以一定速率垂直河岸向对岸划去”，故
3、渡河时间一定。水速大，水流方向的分位移就大，合位移也就大，反之则合位移小。4.竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮。当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动方向与水平方向成30角，如图1所示。若红蜡块沿玻璃管上升的速度为7 cm/s，则玻璃管水平运动的速度约为()图1A14 cm/s B12 cm/sC7.0 cm/s D3.5 cm/s解析：选B红蜡块的水平分运动和竖直分运动均是匀速直线运动，根据平行四边形定则作图，如下：故v212 cm/s，故选B。5.江中某轮渡站两岸的码头A和B正对，如图2所示，水流速度恒定且小于
4、船速，若要使渡船沿直线往返于两码头之间，则船在航行时应()图2A往返时均使船垂直河岸航行B往返时均使船头适当偏向上游一侧C往返时均使船头适当偏向下游一侧D从A驶往B时，应使船头适当偏向上游一侧，返回时应使船头适当偏向下游一侧解析：选B从A到B，合速度方向垂直于河岸，水流速度水平向右，根据平行四边形定则，则船头的方向偏向上游一侧。从B到A，合速度的方向仍然垂直于河岸，水流速度水平向右，船头的方向仍然偏向上游一侧，故B正确，A、C、D错误。6(多选)如图3所示，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业。为了节省救援时间，在消防车向前前进的过程中，人同时相对梯子
5、匀速向上运动。在地面上看消防队员的运动，下列说法中正确的是()图3A当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀加速直线运动B当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动C当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动D当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速直线运动解析：选BC当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动，选项B正确，A错误。当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动，选项C正确，D错误。7降落伞下落一段时间后的运动近似是匀速的。没有风的时候，跳伞员着地的速度是5 m/s。现在有风，风使他以4 m/s的速度沿水平方向向东移动，问跳伞员将以多大的速度着地？这个速度的方
6、向怎样？解析：跳伞员在有风时着地的速度，为降落伞无风时匀速下降的速度和风速的合速度，如图所示。由勾股定理求得v地 m/s6.4 m/s设着地速度v地与竖直方向的夹角为，则tan 0.8查三角函数表得38.7。答案：6.4 m/s偏东与竖直方向成38.7夹角斜向下8.如图4所示，水平面上的小车向左运动，系在车后的轻绳绕过定滑轮，拉着质量为m的物体上升。若小车以v1的速度匀速直线运动，当车后的绳与水平方向的夹角为时，物体的速度为v2，则下列关系式正确的是()图4Av2v1 Bv2v1cos Cv20 Dv2解析：选B由于细线不可伸长，故细线两端的速度沿着细线方向的分速度是相等的，如图所示：故v2v
7、1cos ，故选B。9如图5所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37角，水流速度为4 m/s，则船从A点开出的最小速度为()图5A2 m/s B2.4 m/sC3 m/s D3.5 m/s解析：选B船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，其中，合速度v合方向已知，大小未知，顺水流而下的分运动v水速度的大小和方向都已知，沿船头指向的分运动的速度v船大小和方向都未知，合速度与分速度遵循平行四边形定则(或三角形定则)，如图所示。当v合与v船垂直时，v船最小，由几何关系得到v船的最小值为v船=v水sin 37=2.4 m/s，故B正确，A、C、D错误。10质量为m
8、2 kg的物体在光滑的水平面上运动，在水平面上建立xOy坐标系，t0时物体位于坐标系的原点O，物体在x轴和y轴方向的分速度vx、vy随时间t变化图线如图6甲、乙所示，求：图6(1)t0时，物体速度的大小和方向；(2)t8.0 s时，物体速度的大小和方向；(角度可用三角函数表示)(3)t8.0 s时，物体的位置(用位置坐标x、y表示)。解析：(1)由题目中图可知，t0时刻，vx3.0 m/s，vy0。t0时刻，物体的速度大小v03.0 m/s，方向沿x轴正方向。(2)t8.0 s时，vx3.0 m/s，vy4.0 m/s，物体的速度大小v5 m/s速度方向与x轴正向夹角设为，tan 解得：53。
9、(3)t8.0 s时，物体的位置坐标xvxt24 myayt216 m则物体的位置坐标是(24 m,16 m)。答案：(1)物体速度的大小为3.0 m/s，方向沿x轴正方向(2)物体速度的大小为5 m/s，方向与x轴正向夹角为53(3)物体的位置坐标是(24 m,16 m)11.一船从河岸的A处出发渡河，小船保持与河岸垂直方向行驶，10 min运动到对岸下游120 m的C处，如图7所示，若小船保持原来的速度逆水向上与河岸成角方向行驶，经12.5 min到达正对岸B处，求河的宽度。图7解析：小船过河的过程，同时参与了两种运动，一是小船相对水的运动，一是随水流的运动。船的运动为合运动，设河宽为d，水流速为v水，船速为v船，船两次运动速度合成如图所示。依题意有，第一次渡河与第二次渡河在垂直岸的方向上位移相等，则v船t1v船sin t2，第一次渡河船在水流方向上位移为BC，则v水t1。由图可得船的合速度：v2=v水tan ，所以河的宽度为：d=v2t2=v水tan t2，联立解得：sin =0.8，tan =，v水=12 m/min，d=1212.5 m=200 m。答案：200 m
