1、随堂巩固训练(82) 1. 从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2，该同学的身高在160，175上的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm的概率为0.3.解析：由对立事件的概率可求该同学的身高超过175cm的概率为10.20.50.3. 2. 某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽验一只是正品(甲级品)的概率为0.92.解析：记抽验的产品是甲级品为事件A，是乙级品为事件B，是丙级品为事件C，这三个事件彼此互斥，因而抽验产品是正品(甲级品)的概率为P(A)1P(B)P(C)15%3%9
2、2%0.92. 3. 现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为.解析：记取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件A、B、C、D、E，则事件A、B、C、D、E是彼此互斥的，取到理科书的概率为事件B、D、E的概率的并集，P(BDE)P(B)P(D)P(E). 4. 某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20，0.30，0.10，则此射手在一次射击中不够8环的概率为0.40.解析：依题意，射中8环及以上的概率为0.200.300.100.60，故不够8环的概率为10.600.40. 5. 某市派出甲、乙两支球队参加全省足球冠军赛，甲、乙两
3、队夺取冠军的概率分别是和，则该市足球队夺得全省足球冠军的概率是.解析：记“该市足球队夺得全省足球冠军”为事件A，则P(A). 6. 甲、乙两人参加射击比赛，甲射击一次，中靶概率是P1，乙射击一次，中靶概率是P2.已知，是方程x25x60的根，且P1满足方程PP10，则甲射击一次，不中靶概率为；乙射击一次，不中靶概率为.解析：由PP10，得P1.因为，是方程x25x60的根，所以6，所以P2，因此甲射击一次，不中靶概率为1；乙射击一次，不中靶概率为1. 7. 某家庭电话，有人时打进的电话响第一声时被接的概率为，响第二声时被接的概率为，响第三声时被接的概率为，响第四声时被接的概率为，则电话在响前四
4、声内被接的概率为.解析：这四个是互斥事件，所以概率P. 8. 从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是.解析：方法一(直接法)：所取3个球中至少有1个白球的取法可分为互斥的两类：两红一白有6种取法；一红两白有3种取法，而从5个球中任取3个球的取法共有10种，所以所求概率为. 方法二(间接法)：至少1个白球的对立事件为所取3个球中没有白球，即只有3个红球共1种取法，故所求概率为1. 9. 抛掷一枚质地均匀的骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知P(A)，P(B)，则出现奇数点或2点的概率为.解析：因为事件A与事件B是互斥事件，所
5、以P(AB)P(A)P(B). 10. 抛掷一个均匀的正方体玩具(各面分别标有数字1，2，3，4，5，6)，事件A表示“朝上一面的数是奇数”，事件B表示“朝上一面的数不超过3”，则P(AB).解析：事件AB的意义是事件A发生或事件B发生.所以P(AB).11. 将一枚骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：(1) 两数之和为5的概率；(2) 两数中至少有一个奇数的概率.解析：将一颗骰子先后抛掷2次，共有36个等可能的基本事件. (1) 记“两数之和为5”为事件A，则事件A中含有4个基本事件，所以P(A)，所以两数之和为5的概率为. (2) 记“两数中至少有一个奇数”为事件B，则事件B与“两数均为
6、偶数”为对立事件，“两数均为偶数”包含9个基本事件，所以P(B)1.12. 袋中有除颜色外，形状大小都相同的12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？解析：分别记得到红球、黑球、黄球、绿球为事件A、B、C、D. 由A、B、C、D为互斥事件，可得解得所以得到黑球、黄球、绿球的概率各是，. 13. 国家射击队的某队员射击一次，命中710环的概率如下表所示：命中环数10987概率0.320.280.180.12求该射击队员射击一次，(1) 命中9环或10环的概率；(2) 至少命中8环的概率；(3) 命中不足8环的概率.解析：记事件“射击一次，命中k环”为Ak(kN，k10)，则事件Ak彼此互斥. (1) 记“射击一次，命中9环或10环”为事件A，P(A)P(A9)P(A10)0.320.280.60.(2) 设“射击一次，至少命中8环”的事件为B，则P(B)P(A8)P(A9)P(A10)0.180.280.320.78.(3) 由于事件“射击一次，命中不足8环”是事件B“射击一次，至少命中8环”的对立事件，所以P1P(B)10.780.22.