四川省广元市2016届高三下学期第三次高考适应性统考文数试题 WORD版含答案.doc

1、 数学试题（文史类）第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A B C D2.若向量与向量垂直，则实数（ ）A12 B-12 C3 D-33.某工厂生产三种不同型的产品，产品数量之比依次为，现采用分层抽样的方法抽取容量为的样本，如果样本中型产品有15件，那么的值为（ ）A45 B60 C70 D2104.双曲线的一条渐近线为，且一个焦点为，则双曲线的方程为（ ）A B C D5. 阅读如图所示程序框图，运行相应的程序，若输入的值为-5，则输出的值为（ ）A1 B2 C D-16. 下

2、面四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是（ ）A B C D7. 某城区按以下规定收取水费：若每月用水不超过20，则每立方米水费按2元收取；若超过20，则超过的部分按每立方米3元收取，如果某户居民在某月所交水费的平均价为每立方米2.20元，则这户居民这月共用水（ ）A46 B44 C26 D258.设，则“”是“”的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件9.定义在上的偶函数满足，当时，则（ ）A B C D10.已知圆和直线，点在直线上，若存在圆上的点，使得（为坐标原点），则的取值范围是（ ）A B C D第卷（非选择题 共100分）二、填空题

3、（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在机读卡上相应的位置.）11. 已知是虚数单位，复数_.12.计算_.13.已知均为锐角，且，则_.14. 一个多面体的三视图如图所示，则该几何体的外接球（几何体的所有顶点都在球面上）的体积为_.15. 已知，符号表示不超过的最大整数，对函数（）给出以下结论：函数的值域为；函数的图象是一条连续曲线；函数在上是减函数；函数有且仅有3个零点时，其中正确结论的序号是_（写出所有正确结论的序号）.三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（本小题满分12分）设数列数列的前项和，已知，（）（1）求；（2）设，

4、求证：是等比数列，并求的通项公式.17.（本小题满分12分）某城区为缓解某路段的交通压力，计划对该路段实施“交通限行”，在该路段随机抽查了50人，了解公众对该路段“交通限行”的态度，将调查情况进行整理，制成下表：年龄（岁）频数510151055赞成人数489643（1）完成被调查人员年龄的频率分布直方图；（2）若从年龄在的被调查者中随机选取2人进行追踪调查，求选中的2人中恰有1人不赞成“交通限行”的概率.18.（本小题满分12分）如图，菱形的边长为6，将菱形沿对角线折起得三棱锥，点是棱的中点，.（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积.19.（本小题满分12分）已知分别是的内角所对的边，且，

5、.（1）求角的大小；（2）若，求的值.20.（本小题满分13分）已知椭圆的一个焦点为，离心率.（1）求椭圆的标准方程；（2）直线过点交椭圆于两点，且，求直线的方程.21.（本小题满分14分）已知函数.（1）若，试判断在定义域内的单调性；（2）当在上的最小值为时，求的值；（3）若在上恒成立，求实数的取值范围.广元市2013级第三次高考适应性统考参考答案及评分意见数 学（文史类）一、 选择题，每小题5分，共50分.ABCAD BDCCD二、 填空题，每小题5分，共25分.11. 1 12. 2 13. 1 14. p 15. 三、解答题，共75分.16. 解：（）由已知得 S2=4a1+2, a1

6、=1, a1+a2=4a1+2, a2=5 2同理： a1+a2+a3=4a2+2 a3=163a1+a2+a3+a4=4a3+2 a4=445（） 7 是公比为2的等比数列 10而b1=a2-2a1=3111217. 解：（）如图.（纵轴上数字不对，扣2分） 5（） 65，75）的共有5人，其中赞成的3人，记为A1、A2、A3.不赞成的2人，记为B1、B2，6从中随机选取2人的不同情况有（A1，A2），（A1，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A2，A3），（A2，B1），（A2，B2），（A1，B1），（A3，B2），（B1，B2）共10种. 9其中恰有1人不赞同即恰有一个B的有6

7、种 10 所求概率为 1218. 解：（）菱形ABCD， ODAC 1由题意易得OM=3，OD=3 DM= OMD是Rt ODOM 4 显然OM平面ABC，AC平面ABC，OMAC=O OD平面ABC 5 平面ODM平面ABC 6 （） 由（）知 OD平面ABC，且OD=3 7 VM-ABD = VD-ABM= 9= 11= 12 19.解：（） ABC， sinA=sin(B+C) 1 sinCcosB-sinC显然sinB0 4 5 6 （）由 720. 解：（）由已知得： 2 a=3 4 椭圆方程为 5 （）若的斜率不存在，根据图形的对称性有，不合题意6设的斜率为k ,则的方程为 7 代入椭圆方程，化得：8记则 9且 即 11 代入 k=2 直线的方程为 13 21. 解：（）由题意知，函数 的定义域为（0，+），且 4 (）由（）可知 若上为增函数，（舍去） 5若上为减函数，（舍去） 6若 当 8（） 令 11 7 14