1、参考公式：锥体体积公式 ,其中为底面面积，为高. 第卷（选择题:共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知，则( ) A B C D2若点在函数的图象上，则的值为( )A.0 B. C.1 D.3.经过圆的圆心，且与直线平行的直线方程为（ ）A. B. C. D. 4已知双曲线的右焦点F(3，o)，则此双曲线的离心率为( )A6 B C D5. 已知直线l，m和平面， 则下列命题正确的是（ ） A若lm，m，则l B若l，m，则lm C若lm，l，则m D若l，m，则lm6函数在区间内零点的个数为（ ） A B C
2、D 7如图正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影是底 面的中心）P-ABCD的底面边长为6cm，侧棱长为 5cm，则它的侧视图的周长等于( )A.17cm B. C.16cm D.14cm8在递增等比数列an中， ，则公比（ ） A-1 B1 C2 D9已知、均为单位向量,=，与的夹角为（ ）A30 B45 C135 D15010若实数x，y满足不等式组 则2x4y的最小值是（ ） A6 B4 C D 11.若直线始终平分圆，则的最大值为 ( ) A. 4 B. 2 C. 1D. 12设向量，定义一运算： 已知，。点Q在的图像上运动，且满足 （其中O为坐标原点），则的最大值及最小正周期分别是
3、( )A B C D第卷(非选择题:共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卡的相应位置.13.圆的圆心到直线的距离为.14.在亚丁湾某海域有一执行任务的甲军舰获悉，在其正东方向距离20海里处，有一艘货轮遇海盗袭击等待营救，甲军舰南偏西距离10海里处有一艘乙军舰，甲、乙两军舰共同实施救援行动，此时乙军舰与货轮的距离为 海里15.已知是抛物线的焦点,准线与轴的交点为，点在抛物线上,且,则等于 16已知两定点，若直线上存在点，使得，则该直线为“型直线”给出下列直线，其中是“型直线”的是 三、解答题：本大题共小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在
4、答题卷上相应题目的答题区域内作答17. （本小题满分12分）已知数列的前n项和（1）求数列的通项公式；（2）若数列是等比数列，公比为，且满足，求数列的前n项和18. （本小题满分12分）已知（其中）的最小正周期为.(1) 求的单调递增区间;(2) 在中,分别是角的对边,已知求角.19. （本小题满分12分）已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形， （1）求证：；（2）求证：； （3）求此几何体的体积.884主视图侧视图俯视图44820. （本小题满分12分）已知椭圆C：过点，且长轴长等于4. （）求椭圆C的方程；（）是椭圆C的两个焦点，
5、O是以F1F2为直径的圆，直线l: y=kx+m与O相切，并与椭圆C交于不同的两点A、B，若，求的值.21. （本小题满分12分）如图，某小区有一边长为2（单位：百米）的正方形地块OABC，其中OAE是一个游泳池，计划在地块OABC内修一条与池边AE相切的直路（宽度不计），切点为M，并把该地块分为两部分现以点O为坐标原点，以线段OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若池边AE满足函数的图象，且点M到边OA距离为第21题 （I）当时，求直路所在的直线方程； （）当t为何值时，地块OABC在直路不含泳池那侧的面积取到最大，最大值是多少？22. （本小题满分14分）已知函数的单调递减区间是，且满足. （）求的解析式； （）对任意, 关于的不等式在上有解，求实数的取值范围.
