1、第50课时测定金属的电阻率(实验增分课)一、实验目的1掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。2掌握螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法。3会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率。二、实验原理1用伏安法测出金属丝的电阻，实验电路如图(甲或乙)。2由电阻定律R，得R。三、实验器材待测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干。谨记部分器材用途螺旋测微器测定金属丝的直径毫米刻度尺测定金属丝的长度电流表、电压表测定金属丝的电流和电压，计算电阻滑动变阻器改变通过金属丝的电流，多次测量求平均值四、实验步骤1用螺旋测微器在待测金属丝上的
2、三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出金属丝的横截面积S。2按实验电路图甲或乙连接好电路。3用毫米刻度尺测量接入电路中的待测金属丝的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l。4把滑动变阻器的滑片调节到接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。5拆去实验线路，整理好实验器材。五、数据处理1在求Rx的值时可用两种方法(1)用Rx 分别算出各次的数值，再取平均值。(2)用UI图线的斜率求出。2计算电阻率将记录的数据Rx、l、S的值代入电阻率计算式 Rx，求出待测金属丝的电阻率
3、。六、误差分析1金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一。2采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。3金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。4由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。七、注意事项1金属丝的电阻值较小，实验电路一般采用电流表外接法。2测量金属丝的有效长度，是指测量金属丝接入电路的两个端点之间的长度，即电压表两端点间的金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值。3测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。4闭合开关S之前，一定要
4、使滑动变阻器的滑片处在接入电路的电阻值最大的位置。5在用伏安法测电阻时，通过金属丝的电流I不宜过大(电流表用0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。考法一实验原理和操作1在测定阻值较小的金属的电阻率的实验中，为了减小实验误差，并要求在实验中获得较大的电压调节范围，在测量其电阻时应选择的电路是()解析：选D待测金属阻值较小，在用伏安法测电阻时应该用电流表外接法，题干中要求实验中获得较大的电压调节范围，故滑动变阻器要采用分压接法，D正确。2(2019苏北四市检测)要测量某种合金的电阻率。(1)若合金丝长度为L，直径为D，阻值为R，则其电阻率_
5、。用螺旋测微器测合金丝的直径如图甲所示，读数为_mm。(2)图乙是测量合金丝阻值的原理图，S2是单刀双掷开关。根据原理图在图丙中将实物连线补充完整。(3)闭合S1，当S2处于位置a时，电压表和电流表的示数分别为U11.35 V，I10.30 A；当S2处于位置b时，电压表和电流表的示数分别为U20.92 V，I20.32 A。根据以上测量数据判断，当S2处于位置_(选填“a”或“b”)时，测量相对准确，测量值Rx_(结果保留两位有效数字)。解析：(1)合金丝电阻：R，则电阻率：；由题图甲可知，其读数为：0.5 mm15.70.01 mm0.657 mm。(2)如图所示。(3)根据0.32，0.
6、07，可知电压表示数变化较大，说明电流表分压作用较大，因此采用电流表外接法时测量相对准确，即S2处于位置b，根据欧姆定律有：Rx 2.9 。答案：(1)0.657(2)见解析图(3)b2.9考法二数据处理和误差分析3小张同学打算测量由某种合金材料制成的金属丝的电阻率，待测金属丝的横截面为圆形。实验器材有：毫米刻度尺、螺旋测微器、电压表(内阻约几千欧)、电流表(内阻约几欧)、滑动变阻器、电源、开关、待测金属丝及导线若干。(1)用毫米刻度尺测量待测金属丝的长度，用螺旋测微器测量其直径，结果分别如图1和图2所示，可得其长度L_cm，直径D_mm。(2)该同学要用图像法求出待测金属丝的阻值，要求电压从
7、0开始变化。请将图3所示实物电路图中所缺导线补全。(3)图4是根据实验中测得的6组电流I、电压U的值描绘的点，由图可求出电阻值R_(保留3位有效数字)。(4)请写出待测金属丝的电阻率的表达式_(用测得的物理量符号和已知常数表示)。解析：(1)待测金属丝长度测量值为59.40 cm；螺旋测微器的读数为043.40.01 mm 0.434 mm，即待测金属丝直径测量值为0.434 mm。(2)要求电压从0开始变化，故滑动变阻器采用分压接法；待测金属丝电阻较小，电流表采用外接法。实物电路图连接如图甲所示。(3)在题图4中用直线拟合各数据点，使直线通过尽量多的点，其他点均匀分布在直线两侧，舍弃离直线较
8、远的点，如图乙所示，直线的斜率表示待测金属丝的电阻，根据所画直线可得R5.80 。(4)由电阻定律可知，R，S，解得：。答案：(1)59.400.434(0.4330.435均可)(2)见解析图甲(3)5.80(5.705.90均可)(4)4滑动变阻器由陶瓷筒和密绕在其上的螺线管状电阻丝组成，为了在不破坏滑动变阻器的前提下粗略测量电阻丝的电阻率，某同学做了如下实验：(1)测得螺线管1 cm长度上的电阻丝匝数为n，则电阻丝的直径d_m。(2)如图甲所示，用游标卡尺测量滑动变阻器绕有电阻丝部分的外径D，用刻度尺测量电阻丝螺线管的总长度L。游标卡尺示数如图乙，则螺线管的外径D是_m。螺线管外径D远大
9、于电阻丝直径d，则绕制滑动变阻器的电阻丝的总长度可表示为_(用n、D、L和已知常数表示)。(3)用以下器材测量待测滑动变阻器R1的总电阻：A待测滑动变阻器R1(总电阻约为50 )B电流表A1(量程为50 mA，内阻r1为10 )C电流表A2(量程为300 mA，内阻r2约为4 )D滑动变阻器R2(最大阻值为10 )E定值电阻R0(阻值为10 )F电源E(电动势约为3 V，内阻不计)G单刀单掷开关S，导线若干测量中要求电流表的读数不小于其量程的，方框内为该同学设计的电路图的一部分，请将电路图补画完整。(4)若某次测量中电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，则由已知量和测得量计算滑动变阻
10、器总电阻的表达式为R1_。(5)计算绕制滑动变阻器的电阻丝的电阻率的表达式为_(n、d、D、L、R1表示)。解析：(1)由题意得，电阻丝直径d102 m。(2)根据游标卡尺读数规则，螺线管外径D31 mm80.05 mm31.40 mm3.140102 m。总长度为L的螺线管上电阻丝匝数N100Ln，滑动变阻器上绕的电阻丝总长度为L总DN100DLn。(3)根据器材规格及实验要求知，测量滑动变阻器R1接入电路中的电阻，可以先将电流表A1和滑动变阻器R1串联，然后与定值电阻R0并联，采用电流表A2测量整个并联电路的总电流，滑动变阻器R2采用分压接法，电路如图所示。(4)由欧姆定律得(I2I1)R
11、0I1(R1r1)，解得R1R0r1。(5)由电阻定律得R1，S，L总100DLn，联立解得。答案： (1)102(2)3.140102或0.031 40100DLn(3)见解析图(4)R0r1(5)(1)利用图像进行数据处理时，要首先推导出纵横坐标轴物理量的关系式。(2)用平滑的曲线进行连线，让尽量多的数据描点落在图线上；如果连线为直线，不能落在连线上的点应均匀分布在两侧，偏差太大的点应舍弃。(3)充分应用图像的斜率、截距等几何元素，并注意纵横起始坐标是否为0。 例1为测量某金属丝的电阻率，小明同学取来一段粗细均匀、长为L0的金属丝进行实验。(1)用螺旋测微器测金属丝的直径d，读数如图甲所示
12、，则d_mm。(2)用一电阻挡有三个倍率(分别是1、10、100)的多用电表粗测金属丝的电阻。选用10挡测量时，操作步骤正确，发现表头指针偏转角度很大，为了较准确地进行测量，应换到_挡。重新正确操作后，表盘的示数如图乙所示，其读数为_。(3)为进一步准确测量金属丝的电阻，实验室提供的器材有：A直流电源E(电动势4 V，内阻不计)；B电流表A1(量程0.6 A，内阻约1 )；C电流表A2(量程150 mA，内阻约2 )；D电压表V(量程3 V，内阻约10 k)：E滑动变阻器R1(阻值范围015 ，允许通过的最大电流2.0 A)；F滑动变阻器R2(阻值范围02 k，允许通过的最大电流0.5 A)；
13、G金属丝Rx，开关、导线若干。实验中，小明设计了如图丙所示的电路，其中电流表应选用_，滑动变阻器应选用_(均填字母序号)。实验时，开关S2应接_(选填“1”或“2”)。请用笔画线代替导线在图丁中完成实物电路连接(部分连线已画出)。若实验中测得该金属丝的电阻为R0，则计算这种金属丝电阻率的表达式为 _(用题中给定的物理量符号和已知常数表示)。 三步化“新”为“熟”1本实验有所创新，但实验目的仍是测定金属丝的电阻率。2本实验依据的实验原理是R和R，测出金属丝的电阻和长度以及横截面积，就可以确定金属丝的电阻率。3本实验创新点有两处，一是先用多用电表粗测金属丝电阻的大小，目的是确定电流表量程的选择及电
14、流表的内接法、外接法的选择；二是实验电路中使用了单刀双掷开关，考查了内接法、外接法的选择。解析(1)螺旋测微器的固定刻度读数为0.5 mm，可动刻度读数为18.00.01 mm0.180 mm，所以最终读数为0.5 mm0.180 mm0.680 mm。(2)用10挡测量金属丝的电阻时，表头指针偏转角度很大，说明所选挡位太大，为了较准确地进行测量，应换到1挡。由题图乙可知，该金属丝的阻值是：R221 22 。(3)通过金属丝的最大电流I A136 mA，所以电流表选择量程150 mA的C；滑动变阻器采用分压接法，选择阻值范围小的E，便于调节；临界电阻 100 ，因为Rx，所以电流表采用内接法测量误差较小，由于滑动变阻器的最大阻值小于盐水柱的电阻，滑动变阻器应采用分压接法，实验电路图如图所示。(3)由题图看出，R与L2成正比，即有RkL2，由电阻定律得：R，若D，有：kL2，则D，又体积VLS，解得：D。答案(1)1 250(2)见解析图(3) 创新角度归纳实验原理的拓展根据R，实验不仅能测量电阻率，还可测量导线长度、横截面积、直径、厚度等，测电阻时除了伏安法还有其他多种方法实验器材的替代被测量物多样化，可以是金属丝、圆柱体、圆桶、电解液等。电压表可用电流计和定值电阻串联代替。测量阻值很小的电阻时可以将该电阻与定值电阻串联数据处理的创新测量电阻时除了用公式计算法还经常用图像法
