1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时分层提升练 三十五不等式的性质及一元二次不等式30分钟60分一、选择题(每小题5分,共25分)1.若abB.C.b2【解析】选B.对于A:ab,故A正确;对于B:aba,则两边同除以a(a-b)可得,故B错误;对于C,根据幂函数的单调性可知,C正确;对于D,abb2,故D正确.2.已知x,yR,且xy0,则()A.-0B.sin x-sin y0C.-0【解析】选C.因为xy0,所以,即-y0时,不能说明sin xsin y,如x=,y=,xy,但sin y0,所以,
2、即-0,故C正确.当x=1,y=时,ln x+ln ya0,cd,下列不等式正确的是()A.d-aadD.【解析】选D.取a=2,b=4,c=3,d=2,d-a=0,c-b=-1,此时d-ac-b,A错误;取a=2,b=3,x=-1,则=,=2,此时,B错误;取b=3,a=,c=1,d=-3, ad=8,bc0对一切实数xR恒成立,则关于t的不等式0对一切实数xR恒成立,所以=4a2-4a0,所以0a1,所以函数y=ax是减函数,由0,解得t1.二、填空题(每小题5分,共15分)6.a,bR,ab和同时成立的条件是_.【解析】若ab0,由a,即0,则.所以ab和同时成立的条件是a0b.答案:a
3、0b7.(2019天津高考)设xR,使不等式3x2+x-20成立的x的取值范围为_.【解析】3x2+x-20,即(x+1)(3x-2)0,即-1x,故x的取值范围是.答案:8.若不等式2kx2+kx-0对一切实数x都成立,则k的取值范围为_.【解析】当k=0时,-0,恒成立,当k0时,因为一元二次不等式2kx2+kx-0对一切实数x都成立,所以,解得-3k0.所以-3k0.答案:(-3,0三、解答题(每小题10分,共20分)9.解下列关于x的不等式:(1)3. (2)x2-ax-2a20(aR).【解析】(1)将原不等式化为0,即(2x-7)(x-2)0(x2),所以20时,-a2a,所以-a
4、x2a,当a2a,所以2ax-a,综上所述,当a=0时,不等式的解集为0;当a0时,不等式的解集为x|-ax2a;当a0.(2)若不等式f(x)b的解集为(-1,3),求实数a,b的值.【解析】(1)因为f(x)=-3x2+a(6-a)x+6,所以f(1)=-3+a(6-a)+6=-a2+6a+3,所以原不等式可化为a2-6a-30,解得3-2a3+2.所以原不等式的解集为a|3-2ab的解集为(-1,3)等价于方程-3x2+a(6-a)x+6-b=0的两根为-1,3,等价于解得20分钟40分1.(5分)已知集合A=xZ|x2-3x-40,B=x|0ln x2,则AB的真子集的个数为()A.
5、3B. 4C. 7D. 8【解析】选C.由题意得A=xZ|x2-3x-40=xZ|-1x4=-1,0,1,2,3,4,B=x|0ln x2=x|1xe2,所以AB=2,3,4,所以AB的真子集的个数为23-1=7个.2.(5分)不等式(a-2)x2+2(a-2)x-40对于一切xR恒成立,那么a的取值范围是()A.(-,-2)B. (-2,2C.(-,-2D.(-2,2)【解析】选B.当a-2=0,即a=2时,原不等式即为-40,恒成立,即a=2满足条件;当a-20,a2时,(a-2)x2+2(a-2)x-40对一切xR恒成立,有,解得-2a2.综上所述,a的取值范围是(-2,2.3.(5分)
6、已知f(x)=mx2-mx-1,若对于x1,3,f(x)-m+5恒成立,则实数m的取值范围是_.【解析】要使f(x)-m+5在1,3上恒成立,只需mx2-mx+m0,所以m0(c为常数).【解析】(1)由题意知1,b为关于x的方程ax2-3x+2=0的两根,则所以a=1,b=2.(2)不等式等价于(x-c)(x-2)0,所以:当c2时,解集为x|xc或x2;当c=2时,解集为x|x2,xR;当c2或xc.6.(10分)已知函数f(x)=x2-5x+a.(1)当a=-4时,求不等式f(x)2的解集.(2)对任意xR,若f(x)-2恒成立,求实数a的取值范围.【解析】(1)当a=-4时,由不等式f(x)2,得x2-5x-42,即x2-5x-60,所以(x-6)(x+1)0,所以不等式f(x)2的解集为x|x-1或x6.(2)对任意xR,f(x)-2恒成立,所以xR,不等式x2-5x+a-2恒成立,所以xR,a-x2+5x-2恒成立.又g(x)=-x2+5x-2的最大值为,所以当a时,f(x)-2恒成立.关闭Word文档返回原板块