1、邹平双语学校高一下学期数学第一次月考 2017.3.18本试卷分第卷和第卷两部分，共3页，满分150分，考试时间120分钟.第卷（共60分）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，把正确答案填写在答题纸上1在ABC中，A60，a4，b4，则B等于() A45或135 B135 C45 D以上答案都不对2在ABC中，已知a11，b20，A130，则此三角形() A无解B只有一解 C有两解 D解的个数不定3若ABC的三个内角满足sin Asin Bsin C51113，则ABC是() A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D可能是锐
2、角三角形，也可能是钝角三角形4(2013天津高考)在ABC中，ABC，AB，BC3，则sinBAC()A. B. C. D.5已知等差数列an中，a7a916，a41，则a12()A15 B30 C31D646已知等差数列an中，a5a92，则S13()A11 B12 C13 D不确定7(2014哈尔滨高二检测)等差数列an首项a11，公差d3，当an298时，序号n等于()A96B99 C100D1018已知数列an通项公式an3n50，则前n项和Sn的最小值为()A784 B392 C389D3689设数列an的前n项和Snn2，则a8的值为()A15 B16 C49 D6410如图1所示
3、，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30，45，且A、B两点之间的距离为60 m，则树的高度为()图1A(3030) m B(3015) m C(1530) m D(1515) m11已知数列an满足an1，若a1，则a2 014等于()A. B2 C1 D112在数列an中，若a12，an1anln，则an等于()A2ln n B2(n1)ln n C2nln n D1n第II卷（共90分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把正确答案填写在答题纸上.13在ABC中，若a3，b，A，则C的大小为_14等差数列an中，S24，S49，则S6_
4、.15设等差数列an与bn的前n项之和分别为Sn与Sn，若，则_.16等差数列an中，a10，S3S10，则当Sn取最大值时n的值是_17.设数列an中，a12，an+1=an+n+1，则该数列的通项公式为_.三、解答题：本大题共5个小题，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.把正确答案填写在答题纸上.18(12分)已知等差数列an， (1)已知a120，an54，Sn999，求n，d；(2)已知d2，S10010 000，求a1与an.19(12分)在ABC中，若B60，2bac，试判断ABC的形状20(12分)已知数列an的前n项和Sn2n23n，求an的通项公式21(14分)
5、(2013北京高考)在ABC中，a3，b2，B2A，(1)求cos A的值； (2)求c的值22(15分)等差数列an中，a74，a192a9.(1)求an的通项公式； (2)设bn，求数列bn的前n项和Sn.邹平双语学校高一下学期数学第一次月考 2017.3.20本试卷分第卷和第卷两部分，共3页，满分150分，考试时间120分钟.第卷（共60分）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，把正确答案填写在答题纸上1在ABC中，A60，a4，b4，则B等于()A45或135 B135C45 D以上答案都不对【解析】由，得sin Bsin
6、 A.ba，BA60.B45.【答案】C2在ABC中，已知a11，b20，A130，则此三角形()A无解B只有一解C有两解 D解的个数不定【解析】根据大角对大边，ba，BA，A130，本题无解【答案】A3若ABC的三个内角满足sin Asin Bsin C51113，则ABC是()A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形【解析】sin Asin Bsin Cabc51113，且C是ABC的最大内角，又因为521121320，故cos Cb，B.CAB.【答案】14等差数列an中，S24，S49，则S6_.【解析】由S2，S4S2，S6S4成等差数列，4(S69
7、)25，S615.【答案】1515设等差数列an与bn的前n项之和分别为Sn与Sn，若，则_.【解析】.【答案】16等差数列an中，a10，S3S10，则当Sn取最大值时n的值是_【解析】由S3S10可知，a4a5a6a7a8a9a100，a70.又a10，a60，Sn取最大值时，n的值为6或7.【答案】6或717. 设数列an中，a12，an+1=an+n+1，则该数列的通项公式为_.【解析】累加法【答案】三、解答题：本大题共5个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.把正确答案填写在答题纸上.18.(12分)已知等差数列an，(1)已知a120，an54，Sn999，求n，
8、d；(2)已知d2，S10010 000，求a1与an.【解】(1)Sn999，n27，d.(2)S100100a1210 000，a11，ana1(n1)d2n1.19(12分)在ABC中，若B60，2bac，试判断ABC的形状【解】法一由正弦定理，得2sin Bsin Asin C.B60，AC120，A120C，代入上式，得2sin 60sin(120C)sin C，展开整理得：sin Ccos C1.sin(C30)1，C3090，C60，故A60.ABC为正三角形法二由余弦定理，得b2a2c22accos B.B60，b，2a2c22accos 60.整理得(ac)20，ac，从而a
9、bc.ABC为正三角形20(12分)已知数列an的前n项和Sn2n23n，求an的通项公式【解】当n1时，a1S1212311；当n2时，Sn12(n1)23(n1)2n27n5，则anSnSn1(2n23n)(2n27n5)2n23n2n27n54n5.此时若n1，an4n54151a1，故an4n5.21(14分)(2013北京高考)在ABC中，a3，b2，B2A，(1)求cos A的值；(2)求c的值【解】(1)因为a3，b2，B2A，所以在ABC中，由正弦定理得.所以.故cos A.(2)由(1)知cos A，所以sin A.又因为B2A，所以cos B2cos2A1.所以sin B.在ABC中，sin Csin(AB)sin Acos Bcos Asin B.所以c5.22.(15分)等差数列an中，a74，a192a9.(1)求an的通项公式；(2)设bn，求数列bn的前n项和Sn.【解】(1)设等差数列an的公差为d，则ana1(n1)d.因为所以解得所以an的通项公式为an.(2)因为bn，所以Sn. 高考资源网 高考资源网
