1、课时检测(六十四) 电磁感应中的电路问题 (题型研究课)1.如图所示，MN、PQ是间距为L的平行光滑金属导轨，置于磁感应强度为B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，导轨固定不动，M、P间接有一阻值为R的电阻。一根与导轨接触良好、接入电路的电阻为的金属导线ab垂直导轨放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右匀速运动，则(不计导轨电阻)()A通过电阻R的电流方向为PRMBa、b两点间的电压为BLvCa端电势比b端电势高D外力F做的功等于电阻R上产生的焦耳热解析：选C由右手定则可知通过电阻R的电流方向为MRP，A错误；金属导线ab相当于电源，电源内部电流从电势低的一端流向电势高的一端，所以a端电
2、势高于b端电势，C正确；由法拉第电磁感应定律可知，EBLv，由闭合电路欧姆定律得a、b两点间的电压为UabRBLv，B错误；由于金属导线ab做匀速直线运动，外力F做的功等于克服安培力做的功，等于整个电路产生的焦耳热，并非电阻R上产生的焦耳热，D错误。2.(2019河南灵宝月考)如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的有界匀强磁场，边界如图中虚线所示。当圆环运动到图示位置(aOb90)时，a、b两点间的电势差为()ABRvBBRvCBRv DBRv解析：选D圆环的ab段切割磁感线产生的感应电动势为EBRv；由欧姆定律得a、b两点间的电势差为UabEIrab
3、BRv，选项D正确。3. (多选)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l1 m，cd间、de间、cf间分别接着阻值R10 的电阻。一阻值R10 的导体棒ab以速度v4 m/s匀速向左运动，导体棒ab与导轨接触良好。导轨所在平面存在磁感应强度大小B0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场。下列说法正确的是() A导体棒ab中电流的方向为由b到aBcd两端的电压为1 VCde两端的电压为1 VDfe两端的电压为1 V解析：选BD由右手定则可知导体棒ab中电流的方向为由a到b，A错误；导体棒ab切割磁感线产生的感应电动势EBlv，导体棒ab为电源，cd间电阻R为外电路负载，de和cf间电
4、阻中无电流，de和cf间无电压，因此cd和fe两端电压相等，即UR1 V，B、D正确，C错误。4.(2019温州模拟)如图所示，一足够长的平行金属导轨倾斜放置，倾角为37，宽度为0.5 m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 。一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2 kg，接入电路的电阻为1 ，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T。将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度大小以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10 m/s2，sin 370.6)()A2.5 m/
5、s,1 W B5 m/s,1 WC7.5 m/s,9 W D15 m/s,9 W解析：选B小灯泡稳定发光时，导体棒MN做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：mgsin 37mgcos 37，解得v5 m/s；导体棒MN产生的感应电动势EBLv，电路电流I，小灯泡消耗的功率PI2R，解得P1 W，故选项B正确。5.如图所示，导体杆OP在作用于OP中点且垂直于OP的力作用下，绕O轴沿半径为r的光滑的半圆形框架在匀强磁场中以一定的角速度转动。磁场的磁感应强度为B，AO间接有电阻R，导体杆和框架电阻不计，回路中的总电功率为P，则()A外力的大小为2BrB外力的大小为BrC导体杆旋转的角速度为D导
6、体杆旋转的角速度为 解析：选C设导体杆转动的角速度为，则导体杆转动切割磁感线产生的感应电动势EBr2，I，根据题述回路中的总电功率为P，则PEI；设维持导体杆匀速转动的外力为F，则有P，vr，联立解得FBr，选项C正确，A、B、D错误。6.(2019广东模拟)如图所示，在一磁感应强度B0.5 T的匀强磁场中(磁场方向垂直纸面向上)，垂直于磁场方向水平固定着两根相距为L0.1 m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R0.3 的电阻。垂直两根导轨放置一金属棒ab，且良好接触，其接入电路的电阻r0.2 。当金属棒ab在水平拉力作用下以速度v4.0 m/s向
7、左做匀速运动时()A金属棒ab所受安培力大小为0.02 NBN、Q间电压为0.2 VCa端电势比b端电势低D回路中感应电流大小为1 A解析：选A金属棒ab产生的电动势EBLv0.2 V，回路中的感应电流大小I0.4 A，金属棒ab所受的安培力大小FBIL0.02 N，A正确，D错误；N、Q之间的电压UIR0.12 V，B错误；由右手定则得a端电势较高，C错误。7(多选)有一半径为R，电阻率为，密度为d的均匀圆环落入磁感应强度为B的径向磁场中，圆环的截面半径为r(rR)，如图(a)、(b)所示。当圆环在加速下落时某一时刻的速度为v，则()A此时整个圆环的电动势E2BvrB忽略电感的影响，此时圆环
8、中的电流IC此时圆环的加速度aD如果径向磁场足够长，则圆环的最大速度vm解析：选BD此时整个圆环垂直切割径向磁感线，电动势E2BvR，选项A错误；此时圆环中的电流I，选项B正确；对圆环根据牛顿第二定律得mgF安ma，F安BI2R，mdr22R，则ag，选项C错误；如果径向磁场足够长，当a0时圆环的速度最大，即g0，解得vm，选项D正确。8(多选)在如图所示的甲、乙、丙中除导体棒ab可动外，其余部分均固定不动。甲图中的电容器C原来不带电，设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦不计。图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直水平面(即纸面)向下的匀强磁场中，导轨足够长，今给导体棒
9、一个向右的初速度v0，导体棒的最终运动状态是()A三种情况下，导体棒最终均静止B图甲、丙中导体棒最终将以不同的速度做匀速运动；图乙中导体棒最终静止C图甲、丙中，导体棒最终将以相同的速度做匀速运动D甲、乙两种情况下，电阻R上产生的焦耳热一定不同解析：选BD题图甲中，导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流而使电容器充电，当电容器极板间电压与导体棒产生的感应电动势相等时，电路中没有电流，导体棒不受安培力，其向右做匀速运动；题图乙中，导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流，通过电阻R转化为内能，导体棒速度减小，当导体棒的动能全部转化为内能时，导体棒静止；题图丙中，导体棒先受到向左的安培力作用向右做减速运动
10、，速度减为零后再在安培力作用下向左做加速运动，当导体棒产生的感应电动势与电源的电动势相等时，电路中没有电流，导体棒向左做匀速运动，故A、C错误，B正确；题图甲中，导体棒的部分动能转化为内能，题图乙中，导体棒的动能全部转化为内能，故有Q甲Q乙，故D正确。9如图甲所示，光滑导轨宽0.4 m，ab为金属棒，均匀变化的磁场垂直穿过轨道平面，磁场的变化情况如图乙所示，金属棒ab接入电路的电阻为1 ，导轨电阻不计。t0时刻，金属棒ab从导轨最左端以1 m/s的速度向右做匀速运动，求1 s末回路中的感应电流及金属棒ab受到的安培力。解析：磁通量的变化有两个原因，一是磁感应强度B的变化，二是面积S的变化，由题
11、意可知01 s末B、S都在变化，所以1 s末回路中产生的感应电动势为ESBlv又2 T/s在1 s末，B2 T，Slvt0.4 m2解得1 s末E1.6 V此时回路中的电流I1.6 A根据右手定则可判断出电流沿逆时针方向，金属棒ab受到的安培力FBIl1.28 N，方向向左。答案：1.6 A1.28 N，方向向左10.(2019淮北模拟)如图所示，MN、PQ是两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距为d，导轨所在平面与水平面成角，M、P间接阻值为R的电阻。匀强磁场的方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B。质量为m、阻值为r、长度为d的金属棒放在两导轨上，在平行于导轨的拉力F作用下，以速度v匀
12、速向上运动。已知金属棒与导轨始终垂直并且保持良好接触，导轨电阻不计，重力加速度为g。求： (1)金属棒产生的感应电动势E；(2)通过电阻R的电流I；(3)拉力F的大小。解析：(1)根据法拉第电磁感应定律得EBdv。(2)根据闭合电路欧姆定律得I。(3)金属棒的受力情况如图所示，根据牛顿第二定律有FF安mgsin 0，又因为F安BId，所以Fmgsin 。答案：(1)Bdv(2)(3)mgsin 11如图所示，间距L1 m的两根足够长的固定水平平行导轨间存在着匀强磁场，其磁感应强度大小B1 T、方向垂直于纸面向里，导轨上有一金属棒MN与导轨垂直且在水平拉力F作用下以v2 m/s的速度水平向左匀速
13、运动。R18 ，R212 ，C6 F，导轨和棒的电阻及一切摩擦均不计。开关S1、S2闭合，电路稳定后，求：(1)通过R2的电流I的大小和方向；(2)拉力F的大小；(3)开关S1断开后通过R2的电荷量Q。解析：(1)开关S1、S2闭合后，根据右手定则知棒中的感应电流方向是MN，所以通过R2的电流方向是baMN中产生的感应电动势的大小EBLv通过R2的电流I代入数据解得I0.1 A。(2)由棒受力平衡有FF安F安BIL代入数据解得F0.1 N。(3)开关S1、S2闭合，电路稳定后，电容器所带电荷量Q1CIR2S1断开后，流过R2的电荷量Q等于电容器所带电荷量的减少量，即QQ10代入数据解得Q7.2106 C。答案：(1)0.1 A，方向是ba(2)0.1 N(3)7.2106 C
