1、配套课时作业1(2019重庆模拟)直线mxy20与圆x2y29的位置关系是()A相交 B相切C相离 D无法确定答案A解析圆x2y29的圆心为(0,0)，半径为3，直线mxy20恒过点A(0,2)，而022249，所以点A在圆的内部，所以直线mxy20与圆x2y29相交故选A.2圆x2y24x0在点P(1，)处的切线方程为()Axy20 Bxy40Cxy40 Dxy20答案D解析圆的方程为(x2)2y24，圆心坐标为(2,0)，半径为2，点P在圆上，由题可知切线的斜率存在，设切线方程为yk(x1)，即kxyk0，2，解得k.切线方程为y(x1)，即xy20.3若圆C1：x2y21与圆C2：x2y
2、26x8ym0外切，则m()A21 B19 C9 D11答案C解析圆C1的圆心为C1(0,0)，半径r11，因为圆C2的方程可化为(x3)2(y4)225m，所以圆C2的圆心为C2(3,4)，半径r2(m0得(2)26245a0，解得a2，由圆关于直线yx2b对称可知圆心(1，3)在直线yx2b上，所以312b，得b2，故ab0)截直线xy0所得线段的长度是2，则圆M与圆N：(x1)2(y1)21的位置关系是()A内切 B相交 C外切 D相离答案B解析由题意知圆M的圆心为(0，a)，半径Ra，因为圆M截直线xy0所得线段的长度为2，所以圆心M到直线xy0的距离d(a0)，解得a2，又知圆N的圆
3、心为(1,1)，半径r1，所以|MN|，则Rr0)的公共弦的长为2，则a_.答案1解析两圆的方程相减，得公共弦所在的直线方程为(x2y22ay6)(x2y2)04y，又a0，结合图形，利用半径、弦长的一半及弦心距所构成的直角三角形，可知 1a1.15已知直线l：ykx2与圆C：x2y22x2y0相交于A，B两点，若|AB|2，则实数k的值为_答案1解析化简得圆的标准方程为(x1)2(y1)22，得圆心坐标为(1,1)，半径r，直径为2.因为|AB|2，所以直线l：ykx2经过圆心(1,1)，则可得1k2，解得k1.16(2019江苏南京模拟)在平面直角坐标系xOy中，若直线yk(x3)上存在一
4、点P，圆x2(y1)21上存在一点Q，满足3，则实数k的最小值为_答案解析设P(x，y)，Q.221，即x2(y3)29，因此3，k0，即实数k的最小值为.17(2019山西模拟)已知坐标平面上动点M(x，y)与两个定点P(26,1)，Q(2,1)，且|MP|5|MQ|.(1)求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；(2)记(1)中轨迹为C，过点N(2,3)的直线l被C所截得的线段长度为8，求直线l的方程解(1)由题意得5，即5，化简得x2y22x2y230，所以点M的轨迹方程是(x1)2(y1)225.轨迹是以(1,1)为圆心，以5为半径的圆(2)当直线l的斜率不存在时，l：x2，此时所截得
5、的线段的长为28.所以l：x2符合题意当直线l的斜率存在时，设l的方程为y3k(x2)，即kxy2k30，圆心到l的距离d，由题意得24252，解得k.所以直线l的方程为xy0，即5x12y460.综上，直线l的方程为x2或5x12y460.18(2019辽宁联考)已知以点C(tR，且t0)为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为坐标原点(1)求证：OAB的面积为定值；(2)设直线y2x4与圆C交于点M，N，若|OM|ON|，求圆C的方程解(1)证明：因为圆C过原点O，所以|OC|2t2.设圆C的方程是(xt)22t2，令x0，得y10，y2，令y0，得x10，x22t，所以
6、SAOB |OA|OB|2t|4.即OAB的面积为定值(2)因为|OM|ON|，|CM|CN|半径，所以OC垂直平分线段MN.因为kMN2，所以kOC，所以t，解得t2或t2.当t2时，圆心C的坐标为(2,1)，|OC|，此时点C到直线y2x4的距离d，圆C与直线y2x4不相交，所以t2不符合题意，舍去所以所求圆C的方程为(x2)2(y1)25.19(2019广东汕头联考)已知圆C的圆心在直线yx1上，且圆C经过曲线yx26x8与x轴的交点(1)求圆C的方程；(2)已知过坐标原点O的直线l与圆C交于M，N两点，若2，求直线l的方程解(1)在yx26x8中，令y0，得x26x80，解得x2或x4
7、.所以曲线yx26x8与x轴的交点坐标为(2,0)，(4,0)设圆C的方程为(xa)2(yb)2r2(r0)，ba1，依题意得解得所以圆C的方程为(x3)2(y2)25.(2)由题意知直线l的斜率显然存在，故设直线l的斜率为k，则直线l的方程为ykx.由消去y整理得(1k2)x2(64k)x80，因为直线l与圆C交于M，N两点，所以(64k)232(1k2)16k248k40.设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则x1x2，x1x2.因为2，所以x22x1，所以x1，x1x22x22，解得k0或k，经检验得k0或k，满足0，所以直线l的方程为y0或yx.20(2019华中师大一附中模拟)已知
8、圆O：x2y2r2(r0)与直线3x4y150相切(1)若直线l：y2x5与圆O交于M，N两点，求|MN|；(2)设圆O与x轴的负半轴的交点为A，过点A作两条斜率分别为k1，k2的直线交圆O于B，C两点，且k1k23，试证明直线BC恒过一点，并求出该点的坐标解(1)由题意知，圆心O到直线3x4y150的距离d3r，所以圆O：x2y29.又圆心O到直线l：y2x5的距离d1，所以|MN|24.(2)证明：易知A(3,0)，设B(x1，y1)，C(x2，y2)，则直线AB：yk1(x3)，由得(k1)x26kx9k90，所以3x1，即x1，所以B.由k1k23得k2，将代替上面的k1，同理可得C，所以kBC，从而直线BC：y.即y，化简得y.所以直线BC恒过一点，该点为.