1、第10讲电磁感应一、单项选择题 1.(2018山东泰安二模)图甲为手机及无线充电板。图乙为充电原理示意图。充电板接交流电源,对充电板供电,充电板内的送电线圈可产生交变磁场,从而使手机内的受电线圈产生交变电流,再经整流电路转变成直流电后对手机电池充电。为方便研究,现将问题做如下简化:设送电线圈的匝数为n1,受电线圈的匝数为n2,面积为S,若在t1到t2时间内,磁场(垂直于线圈平面向上、可视为匀强磁场)的磁感应强度由B1均匀增加到B2。下列说法正确的是()A.受电线圈中感应电流方向由d到cB.c点的电势高于d点的电势C.d、c之间的电势差为n1(B2-B1)St2-t1D.d、c之间的电势差为n2
2、(B2-B1)St2-t1答案D根据楞次定律可知,受电线圈内部产生的感应电流方向俯视为顺时针,受电线圈中感应电流方向由c到d,所以c点的电势低于d点的电势,故A、B均错误;根据法拉第电磁感应定律可得d、c之间的电势差为Udc=E=nt=n2(B2-B1)St2-t1,故C错误,D正确。2.(2017课标,15,6分)如图,在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨,导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS,一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内,线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动,在运动开始的瞬间,关于感应电流的方向,下列说法正确的是()A.PQRS中
3、沿顺时针方向,T中沿逆时针方向B.PQRS中沿顺时针方向,T中沿顺时针方向C.PQRS中沿逆时针方向,T中沿逆时针方向D.PQRS中沿逆时针方向,T中沿顺时针方向答案D金属杆PQ向右运动,穿过PQRS的磁通量增加,由楞次定律可知,感应电流在PQRS内的磁场方向垂直纸面向外,由安培定则可判断PQRS中产生逆时针方向的电流。穿过T的磁通量是外加匀强磁场和PQRS产生的感应电流的磁场的磁通量代数和,穿过T的合磁通量垂直纸面向里减小,据楞次定律和安培定则可知,T中产生顺时针方向的感应电流,故D正确。3.(2019四川成都模拟)如图所示的直流电路中,当开关S1、S2都闭合时,三个灯泡L1、L2、L3的亮
4、度关系是L1L2L3。电感L的电阻可忽略,D为理想二极管。现断开开关S2,电路达到稳定状态时,再断开开关S1,则断开开关S1的瞬间,下列判断正确的是()A.L1逐渐变暗,L2、L3均先变亮然后逐渐变暗B.L2立即熄灭,L1、L3均逐渐变暗C.L1、L2、L3均先变亮然后逐渐变暗D.L1逐渐变暗,L2立即熄灭,L3先变亮然后逐渐变暗答案D当开关S1、S2都闭合时,三个灯泡L1、L2、L3的亮度关系是L1L2L3,对应的实际功率的关系有P1P2P3,根据P=U2R有R1R2R3。断开S2,电路达到稳定状态时,三个灯泡的亮度不变,再断开开关S1,电感L由于自感,电流继续沿原方向流动,L中电流从I1逐
5、渐减小,则通过L1的电流也逐渐减小。通过L3的电流在开关S1断开的瞬间比原来的电流大,此后逐渐变小。当开关S1突然断开时,电感L相当于电源,此时二极管处于反向截止状态,故L2立即熄灭,D正确,A、B、C错误。4.(2019河北邯郸质检)如图所示,空间存在一垂直于纸面向里的匀强磁场,在纸面内,一正三角形的导线框沿着垂直于磁场边界的虚线匀速穿过磁场区域。已知虚线垂直于AB边,且正三角形的高为磁场宽度的两倍。从C点进入磁场开始计时,以电流沿逆时针方向为正。关于线框中感应电流i随时间t变化的关系,下列四幅图可能正确的是()答案A设线框进入磁场的速度为v,线框进入磁场的前一半过程中,切割磁感线的有效长度
6、L=2vt tan 30,线框切割磁感线,产生感应电动势E=BLv=2Bv2t tan 30,感应电流i=ER=2Bv2ttan30R,i与t成正比,线框在进磁场的过程中,磁通量增加,根据楞次定律可知,感应电流的方向为ABCA,为正;在出磁场的过程中,磁通量减小,根据楞次定律知,感应电流的方向为ACBA,为负。在线框进入磁场的前一半的过程中,切割的有效长度均匀增大,感应电动势均匀增大,则感应电流均匀增大,在线框进入磁场的后一半(即出磁场的前一半)过程中,切割的有效长度不变,感应电动势不变,则感应电流不变;在线框出磁场的后一半的过程中,切割的有效长度均匀增大,感应电流均匀增大,故A正确。二、多项
7、选择题5.(2019山东聊城一模)如图甲,在光滑绝缘水平面上的MN、OP间存在一匀强磁场,一单匝正方形闭合线框自t=0开始,在水平向右的外力F作用下紧贴MN从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场区域,外力F随时间t变化的图像如图乙所示,已知线框质量为0.5 kg,电阻R=1 ,线框穿过磁场过程中,外力F对线框做功73 J,下列说法正确的是()A.线框匀加速运动的加速度大小为a=2 m/s2B.磁场的宽度为1 mC.匀强磁场的磁感应强度为2 TD.线框在穿过磁场过程中,线框上产生的热量为1.0 J答案AC线框做匀变速直线运动,如果线框的边长和磁场的宽度不相等,那么线框完全进入磁场的时候整个线框的磁通
8、量不变,没有感应电流,因此没有安培力,外力F会和受到安培力的时候的情形不一样,由题图乙可知线框穿过磁场过程中一直受安培力的作用,因此线框宽度和磁场的宽度一样,都为L;由牛顿第二定律及匀变速直线运动规律可知F-B2L2vR=ma,即F=B2L2atR+ma,题图乙的倾斜直线部分斜率为2,当t=0时,拉力F0=1 N,此时F0=ma,可解得a=2 m/s2,故A正确。线框做匀加速直线运动,x=12at2=1 m,线框和磁场宽度一样,线框经历穿入磁场和穿出磁场两个过程,因此L=0.5 m,故B错误;将L和a代入B2L2aR=2可得B=2 T,故C正确;由能量守恒定律可知WF=12mv2+Q代入数据得
9、Q=43 J,故D错误。6.(2019山东菏泽模拟)如图所示,两等长的细绳悬挂一磁铁与一圆形闭合线圈悬于细杆上,静止时线圈平面与磁铁的轴线O1O2垂直,磁铁质量为m,磁极如图所示。在垂直于细杆的平面内,保持细绳绷紧,将磁铁拉至与细杆等高的位置,将磁铁由静止释放,则下列说法正确的是()A.磁铁下摆过程中,线圈所受合外力为零B.磁铁下摆过程中,线圈中有逆时针方向(沿O1O2方向看)的感应电流C.磁铁下摆过程中,线圈中有顺时针方向(沿O1O2方向看)的感应电流D.磁铁摆到最低点时,两绳子拉力的合力小于3mg答案CD磁铁下摆过程中,向左穿过线圈的磁通量增大,根据楞次定律可知,线圈中有顺时针方向(沿O1
10、O2方向看)的感应电流,故选项A、B错误,C正确;磁铁向下运动的过程中,根据楞次定律可知,磁铁会受到线圈产生的感应电流的阻碍,机械能减小,则12mv2mgr,最低点拉力与重力的合力提供向心力,所以F-mg=mv2r,联立解得F3mg,故选项D正确。7.(2019江西鹰潭一模)如图甲所示,一个匝数为n的圆形线圈(图中只画了2匝),面积为S,线圈的电阻为R,在线圈外接一个阻值为R的电阻和一个理想电压表,将线圈放入垂直纸面向里的磁场中,磁感应强度随时间变化规律如图乙所示,下列说法正确的是()A.0t1时间内P端电势高于Q端电势B.0t1时间内电压表的读数为n(B1-B0)St1C.t1t2时间内R上
11、的电流为nB1S2(t2-t1)RD.t1t2时间内P端电势高于Q端电势答案AC0t1时间内,磁通量向里增大,根据楞次定律及安培定则可知感应电流沿逆时针方向,线圈相当于电源,所以P端电势高于Q端电势,故A正确;0t1时间内线圈产生的感应电动势E=nt=nBtS=nB1-B0t1S,电压表的示数等于电阻R两端的电压U=IR=E2RR=n(B1-B0)S2t1,故B错误;t1t2时间内线圈产生的感应电动势E=nt=nB1t2-t1S,根据闭合电路欧姆定律有I=E2R=nB1S2(t2-t1)R,故C正确;t1t2时间内,磁通量向里减小,根据楞次定律及安培定则,感应电流沿顺时针方向,线圈相当于电源,
12、所以P端电势低于Q端电势,故D错误。8.(2019安徽六安一模)如图所示,匀强磁场的方向垂直于光滑的金属导轨平面向里,极板间距为d的平行板电容器与总电阻为2R0的滑动变阻器通过平行导轨连接,电阻为R0的导体棒MN可在外力的作用下沿导轨从左向右做匀速直线运动,当滑动变阻器的滑动触头位于a、b的中间位置,导体棒MN的速度为v0时,位于电容器中P点的带电油滴恰好处于静止状态,若不计摩擦和平行导轨及导线的电阻,重力加速度为g,则下列判断正确的是()A.油滴带负电B.若将上极板竖直向上移动距离d,油滴将向上加速运动,加速度a=g2C.若将导体棒的速度变为2v0,油滴将向上加速运动,加速度a=2gD.若保
13、持导体棒的速度v0不变,而将滑动触头置于a位置,同时将电容器上极板向上移动距离d3,油滴仍将静止答案AD根据右手定则可知,M端为正极,油滴静止,因此油滴带负电,故A正确;设导体棒接入导轨间的长度为L,导体棒切割磁感线形成的感应电动势为E=BLv,电容器两端电压为U1=ER0R0+R0=BLv02,开始油滴静止,有U1dq=mg,若将上极板竖直向上移动距离d,有mg-U12dq=ma1,联立解得a1=g2,方向竖直向下,故B错误;若将导体棒的速度变为2v0,有U1dq-mg=ma2,将U1=BLv02中v0换为2v0联立解得a2=g,方向竖直向上,故C错误;若保持导体棒的速度v0不变,而将滑动触
14、头置于a位置,同时将电容器上极板向上移动距离d3,电容器两端之间的电压为U2=23BLv0,此时油滴所受电场力为F=U2q4d3=BLv0q2d=mg,因此油滴仍然静止,故D正确。三、计算题9.(2019广东珠海模拟)如图,ab和cd为质量m=0.1 kg、长度L=0.5 m、电阻R=0.3 的两相同导体棒,ab放在半径分别为r1=0.5 m和r2=1 m的水平同心圆环导轨上,导轨处在磁感应强度大小B=0.2 T,竖直向上的匀强磁场中;cd跨放在间距也为L=0.5 m、倾角为=30的光滑平行导轨上,导轨也处于磁感应强度大小B=0.2 T中,方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。四条导轨由导线连接并
15、与两导体棒组成闭合电路,除导体棒电阻外其余电阻均不计。ab在外力作用下沿圆环导轨匀速转动,使cd在倾斜导轨上保持静止。取重力加速度g=10 m/s2。求:(1)从上向下看ab应沿顺时针还是逆时针方向转动;(2)ab转动的角速度大小;(3)若使ab加速转动一周,同时用外力保持cd静止,则该过程中通过cd的电荷量为多少。答案(1)顺时针(2)40 rad/s(3)4 C解析(1)要使cd棒保持静止,安培力方向向上,则电流方向从d到c,所以ab中的电流方向从b到a,根据右手定则知,从上往下看ab应沿顺时针方向转动(2)对cd进行受力分析可知mg sin =BIL代入数据可得流过ab和cd的电流I=mgsinBL=0.110120.20.5 A=5 A根据闭合电路欧姆定律可知,ab产生的感应电动势E=I2R=520.3 V=3 Vab切割磁感线产生感应电动势E=BLv所以E=BL12(r1+r2)代入数据可得=40 rad/s(3)该过程中通过cd的电荷量Q=