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《解析》陕西省西工大附中2014届高三下学期第六次适应性训练数学(文)试题WORD版含解析.doc

1、第卷(共50分)一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.函数的定义域是A1,2BCD【答案】C【解析】试题分析:根据函数定义域的要求得:.考点:(1)函数的定义域;(1)对数函数的性质.2.某学校从高三甲、乙两个班中各选6名同掌参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如右图所示,其中甲班学生成绩的众数是85,乙班学生成绩的平均分为81,则x+y的值为A.6 B.7 C.8 D.93. “”是“函数存在零点”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件【答案】A【解析】试题分析:“函数存

2、在零点”,的充要条件是“m0”,充分不必要条件.考点:函数的零点. 4.已知圆,抛物线的准线为L,设抛物线上任意一点到直线L的距离为,则的最小值为A5 B. C.-2 D.45.在A,B两个袋中都有6张分别写有数字0,1,2,3,4, 5的卡片,现从每个袋中任取一张卡片,则两张卡片上数字之和为7的概率为 ABC D【答案】A【解析】试题分析:和为7的情况有:2+5=7,3+4=7,4+3=7,5+2=7,总共有36种情况,概率是.考点:古典概型.6.右图是计算值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条 件是 A BC D 【答案】A【解析】试题分析:判断框内应该填循环终止条件,要加到,一共加4次

3、k5.考点:程序框图.7.设等差数列的前n项和为,若,则必定有A B C D8.已知O, A, M,B为平面上四点,且,实数,则A. 点M在线段AB上 B. 点B在线段AM上 C. 点A在线段BM上 D. O, A,M,B一定共线【答案】B【解析】试题分析:,点B在线段AM上.考点:向量共线定理.9.在中,内角所对的边分别为,其中,且面积为,则 A B C D. 考点:正弦定理.10.已知椭圆的左焦点为与过原点的直线相交于两点,连接,若,则椭圆的离心率A B C D第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分25分,将答案填在答题纸上)11.复数的虚部是_ _12.函数的最小值为_ _【答案】3

4、【解析】试题分析:考点:基本不等式.13.一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为_ _14.在中,不等式成立;在凸四边形ABCD中,不等式成立;在凸五边形ABCDE中,不等式成立,依此类推,在凸n边形中,不等式_ _成立. 【答案】【解析】试题分析:我们可以利用归纳推理的方法得到不等式,从而得出结论考点:归纳推理.15.选做题(请考生在以下三个小题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)A.(坐标系与参数方程)已知直线的参数方程为 (为参数),圆的参数方程为 (为参数), 则圆心到直线的距离为_ B(几何证明选讲)如右图,直线与圆相切于点,割线 经过圆心,弦于点, ,,则

5、_C(不等式选讲)若存在实数使成立,则实数 的取值范围是_【答案】A. ; B; C三、解答题 (本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 16.(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的最大值,并写出取最大值时的取值集合;(2)已知中,角的对边分别为若求实数的最小值. ,解得.故的取值集合为. 6分17.(本小题满分12分)已知数列的前n项和为,(1)证明:数列是等差数列,并求;(2)设,求证: 【答案】(1)证明略,(2)详见解析.【解析】试题分析:(1)利用代入得关于的递推公式,然后变形为,利用等差数列的定义即可说明;(2)由已知可得,利用裂项求和法求,然后

6、放缩一下即可.18.(本小题满分12分)在直三棱柱ABC -A1B1C1中,已知AB=5,AC=4,BC=3, AA1=4,点D在棱AB上(1)求证:ACB1C;(2)若D是AB中点,求证:AC1平面B1CD.【答案】(1)详见解析;(2)详见解析【解析】试题分析:(1)要证明ACB1C,根据线面垂直的判定定理,只要转化证明AC平面B B1C1C即可;(2)要证明AC1平面B1CD,根据线面的判定定理,只要转换证明DE/ AC1即可.试题解析:(1)证明:在ABC中,因为 AB=5,AC=4,BC=3,所以 AC2+ BC2= AB2, 所以 ACBC 因为 直三棱柱ABC-A1B1C1,所以

7、 C C1AC,因为 BCAC =C,所以 AC平面B B1C1C 所以 ACB1C 6分(2)连结BC1,交B1C于E,连接DE因为直三棱柱ABC-A1B1C1,D是AB中点,所以 侧面B B1C1C为矩形,DE为ABC1的中位线,所以DE/ AC1因为 DE平面B1CD,AC1平面B1CD,所以 AC1平面B1CD 12分考点:空间位置关系的证明.19.(本小题满分12分)已知关于x的一元二次函数 (1)设集合P=1,2, 3和Q=1,1,2,3,4,分别从集合P和Q中随机取一个数作为和,求函数在区间上是增函数的概率;(2)设点(,)是区域内的随机点,求函数上是增函数的概率. (2)由(1

8、)知当且仅当且0时,函数上为增函数,依条件可知试验的全部结果所构成的区域为,构成所求事件的区域为三角形部分.由 所求事件的概率为.12分考点:(1)古典概型;(2)几何概型.20.本小题满分13分)已知函数.(1)求函数的单调区间和极值;(2)若对上恒成立,求实数的取值范围.考点:(1)导数在函数中的应用;(2)恒成立问题.21.(本小题满分14分)如下图所示,椭圆的左顶点为,是椭圆上异于点的任意一点,点与点关于点对称(1)若点的坐标为,求的值;(2)若椭圆上存在点,使得,求的取值范围(2)解:设则,且 9分因为,OPOM,所以 11分所以 (或:导数法) 14分考点:(1)椭圆的标准方程;(2)基本不等式.

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