1、嘉祥一中20132014学年高二3月质量检测数学（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则（ ）A B C D2在复平面内，复数对应的点的坐标为（ ）A(1，3) B(3，1) C(1，3) D(3，1)3复数的共轭复数是（ ）Ai B.i Ci Di4.在复平面内，设z1i(i是虚数单位)，则复数z2对应的点位于 （ ） A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限5 i是虚数单位，若abi(a，bR)，则ab的值是（ ）A0 B. C1 D26曲线在点处的切线倾斜角为（ ）ABCD7.用反证法证明命题：“三角
2、形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）A假设三内角都不大于60度； B假设三内角至多有一个大于60度； C假设三内角都大于60度； D假设三内角至多有两个大于60度。8.设函数的定义域为M，值域为N，那么 （ ）AM=xx0，N=yy0BM=xx0且x1，或x0，N=yy0，或0y1，或y1CM=xx0，N=yyRDM=xx1，或1x0，或x0，N=yy09.已知g(x)=1-2x,fg(x)=,则f()等于（ ）A1B3C15D3010. 若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ）A B C D 11 设，若，则A. B. C. D. 12设函数f(x)在定义域内可
3、导，yf(x)的图象如右图，则导函数的图象可能是二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,请将正确答案填空在答题卡上）13. 复数（其中为虚数单位）的虚部为 ；14已知函数为奇函数（定义域为 R且x0），当时，则满足不等式x的的取值范围是 15.已知函数f（x）=loga（2ax）（a0，a1）在区间0，1上是减函数，则实数a的取值范围是16已知yf(x)对于任意x,有f(x+1)=-f(x)，当x1,1时，f(x)x2，则函数yf(x)的图象与函数y|log6x|的图象的交点的个数是_三、解答题：（本大题共 6小题，共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17. （本小
4、题满分10分）已知命题p：x1,2，x2a0.命题q：x0R，使得x(a1)x010.若“p或q”为真， “p且q”为假，求实数a的取值范围 18. （本小题满分12分）某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650(1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？(2)试运用独立性检验的思想方法点拨：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由.(参
5、考下表)P(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819（本小题满分12分）已知z是复数，z2i、均为实数(i为虚数单位)，且复数(zai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围20. （本小题满分12分）二次函数f（x）的图象顶点为A（1，16），且图象在x轴上截得线段长为8（1）求函数f（x）的解析式；（2）令g（x）=（22a）xf（x）；若函数g（x）在x0，2上是单调增函数，求实数a的取值范围；求函数g（x）在x0
6、，2的最小值21. （本小题满分12分）已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求的值; (2)用定义证明在上为减函数.(3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.22.（本小题满分12分）已知函数与函数在点处有公共的切线，设.（1） 求的值（2）求在区间上的最小值.参考答案:1-5 BACAC 6-10 ACBCC 11-12 BC13. - 14. x1 15. 1 16.617.由条件知，ax2对x1,2成立，a1；x0R，使x(a1)x010成立，不等式x2(a1)x10，a3或a3.实数a的取值范围是a3或1a1.18. (1)积极参加班级工作的学生有24人,总人数为50人,概率为；不太主
7、动参加班级工作且学习积极性一般的学生有19人,概率为.(2),K26.635,有99%的把握说学习积极性与对待班级工作的态度有关系.19.设zxyi(x、yR)，z2ix(y2)i，由题意得y2.(x2i)(2i)(2x2)(x4)i.由题意得x4，z42i. ks5u(zai)2(124aa2)8(a2)i，根据条件，可知解得2a6，实数a的取值范围是(2,6)20.（1）由条件设二次函数f（x）=a（x1）2+16=ax22ax+a+16，设f（x）=0的两根为：x1，x2，令x1x2，图象在x轴上截得线段长为8，由韦达定理得：（x2x1）2=（x2+x1）24x2x1=（2）24a+16
8、 a=64解得a=1，函数的解析式为f（x）=x2+2x+15（2）f（x）=x2+2x+15，g（x）=（22a）xf（x）=x22ax15，而g（x）在x0，2上是单调增函数，对称轴x=a在0，2的左侧，a0所以实数a的取值范围是a|a0g（x）=x22ax15，x0，2，对称轴x=a，当a2时，g（x）min=g（2）=44a15=4a15，当a0时，g（x）min=g（0）=15，当0a2时，g（x）min=g（a）=a22a215=a21521.（1） 经检验符合题意. （也可根据奇函数的定义给出） (2)任取 则= (3) ,不等式恒成立, 为奇函数, 为减函数, 即恒成立,而 22.（1）因为所以在函数的图象上又，所以所以 （2）因为，其定义域为 当时，所以在上单调递增所以在上最小值为 当时，令，得到(舍)当时，即时，对恒成立，所以在上单调递增，其最小值为 当时，即时， 对成立，所以在上单调递减，其最小值为 当，即时， 对成立， 对成立 所以在单调递减，在上单调递增 其最小值为 综上，当时， 在上的最小值为 当时，在上的最小值为 当时， 在上的最小值为