1、姓名 作业时间： 2010 年 月 日 星期 作业编号 017 1已知函数, 数列满足，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是 。2下列三个命题：若函数的图象关于y轴对称，则若函数的图象关于点（1，1）对称，则；函数的图象关于直线对称。其中真命题的序号是 。（把真命题的序号都填上）3. 已知向量,.（1）若,求； （2）求的最大值.4. 已知函数 满足；（1）求常数的值； （2）解不等式1. 函数对于任意实数满足条件，若则_2. 对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和 .3. 如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求B在上，D在上，且对角线过C点，已知AB=
2、3米，AD=2米，(1)要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内?(2)当的长度是多少时，矩形的面积最小?并求最小面积；(3)若的长度不少于6米，则当的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积。4. 已知函数是一次函数，且成等比数列，设，()（1）求；（2）设，求数列的前n项和。1. 在小麦品种的试验中，甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积如下：品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8则甲、乙两组数据中较小的方差2. 设函数，则对任意，使的概率为3. 已知二次函数的值域为，则a+c的最小值为4. 设函数。若
3、曲线在点（2，f(2)）处与直线y=8相切，则ab的值为5. 在平面直角坐标系中，已知三点A（2,0）、B（2,0），ABC的外接圆为圆，椭圆的右焦点为F。 （1）求圆M的方程；（2）若点P为圆M上异于A、B的任意一点，过原点O作PF的垂线交直线于点Q，试判断直线PQ与圆M的位置关系，并给出证明。6. 已知函数（1） 当a=4,求函数f(x)的最大值与最小值；（2） 若，试求f(x)+3 0的解集；（3） 当时，恒成立，求实数a的取值范围。1. 已知上是单调增函数，则a的最大值是 2已知是定义在R上的奇函数，且为偶函数，对于函数有下列几种描述：是周期函数是它的一条对称轴；是它图象的一个对称中心
4、；当时，它一定取最大值； 其中描述正确的是 2,4,63已知上有最大值3，那么此函数在2，2上的最小值为 4.函数的一段图象过点，如图所示,函数的解析式_ .5. 设函数（1）求的最小正周期 （2）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值6. 已知数列满足 ，令 ，求证：（1）数列是等比数列； （2）课堂作业参考答案171. ；2. 。3. 解：（1）因为,所以（3分）得 （用辅助角得到同样给分）（5分）又,所以=（7分）（2）因为（9分）= （11分）所以当=时, 的最大值为54=9 （13分）故的最大值为3（14分）4. 解：（1）因为，所以； 由，即， （2）由（1）得 由得，当时，解
5、得， 当时，解得， 所以的解集为课堂作业参考答案181. ；2. 3. 解：（1）设米，则， ， 或 。（2），此时。（3）令， ,当时，在上递增 此时 答：（1）或。（2）当的长度是4米时，矩形的面积最小，最小面积为24平方米； （3）当的长度是6米时，矩形的面积最小，最小面积为27平方米。4.解：（1）设，（）由成等比数列得， 得 由得， ，显然数列是首项公差的等差数列 （2）2 。课堂作业参考答案191. ；2. ；3. ；4. 。5. （1）解法一：设圆的方程为,因为圆过,所以4分解得故圆方程为,所以点即为点O6分解法二：由题意知，所以，则所以所以是以为直角顶点的直角三角形，圆心，线段
6、为直径，故其方程为6分（2）直线与圆相切下证明这个结论：由椭圆的方程，可知，设，则 当时，所以.所以直线与圆相切.当时，所以直线的方程为，因此，点的坐标为，所以，12分所以当时，,直线始终与圆相切；当时，直线始终与圆相切综上，当时，总有,故直线始终与圆相切16分6. （1）当时，时，当时，；当时，当时，当时，；当时， 综上所述，当或4时，；当时， （2）若， ，6分当时，或，因为，所以；当，所以； 当时，或， 若，则；若，则综上可知：当时，所求不等式的解集为；10分当时，所求不等式的解集为12分（3）方法1：若，原不等式可化为，即在上恒成立， 若，原不等式可化为：，所以在上恒成立，所以 综上可知的取值范围是16分方法2：当时，即 因为在上增，最大值是， 在上增，最小值是，故只需16分课堂作业参考答案201. 3； 2；337；4. ；5.解：（1）=。故的最小正周期为T = =8。 (2)解法一： 在的图象上任取一点，它关于的对称点 .由题设条件，点在的图象上，从而 =当时，因此在区间上的最大值为 解法二： 因区间关于x = 1的对称区间为，且与的图象关于x = 1对称，故在上的最大值为在上的最大值，由（1）知，当时，因此在上的最大值为。6.解析：（1）， 数列 是等比数列（2） 数列 是等比数列， ， ， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m