1、泗水一中20122013学年高一4月月考数学一、选择题（每小题5分，共60分下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1. 中，已知则C=（ ） A. B. C. D. 2. 等比数列an的各项都是正数，且a3a1116，则a7()A1 B2 C4 D83. 三角形的三边长分别为4、6、8，则此三角形为( ) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D.不存在4. 设是等差数列的前n项和，已知，则=( )A13 B35 C49 D 63 5. 设函数，则（ ）. . 2 . 1 . 326.对于一组数据()，如果将它们改变为()，其中，下列结论正确的是
2、( )A.平均数与方差均不变 B. 平均数变了，而方差保持不变C. 平均数不变，而方差变了 D.平均数与方差均发生了变化7. 如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是( )A B C D8点在直线的右下方,则a的取值范围是(). 9. 设满足，则().有最小值2,最大值3 有最小值2,无最大值有最大值3,无最小值 既无最大值,也无最小值10.若函数对任意都有，则等于（）A2或0B2或0C0D2或211.设f(x)asin(x)bcos(x)4，其中a、b、均为非零实数，若f(1988)3，则f(2013)的值为( )A.1 B.5 C.3D.不
3、确定12.若是三角形的一个内角，且函数ycosx24sinx6对于任意实数x均取正值，那么cos所在区间是( )A.(，1)B.(0，) C.(2，) D.(1，)二、 填空题 （本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案写在答题纸上）13. 已知等比数列的前项的和为，前项的和为，则前项的和为14. 不等式的解集为15. 在中，若成等差数列，且三个内角也成等差数 列，则三角形的形状为16. 若函数的定义域为，则实数的取值范围是 三 、解答题（本题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，将解答过程写在答题纸对应题的题框内）17. （本小题满分10分）在中，角所对的边
4、分别为，已知，（1）求的值；（2）求的值18.（本小题满分12分）已知直线：和点（1,2）设过点与垂直的直线为.（1）求直线的方程；（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积D1C1B1A1CDBA19. （本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体中求异面直线与所成的角；求证：平面平面20. （本小题满分12分）已知数列满足.（1）求证：数列是等差数列；（2）若数列的前项和为，求.21.（本小题满分12分）某公司计划用不超过50万元的资金投资两个项目，根据市场调查与项目论证，项目的最大利润分别为投资的和，而最大的亏损额为投资的和，若要求资金的亏损额不超过8万元，问投资者对两个项目的投资各为多少
5、万元，才能使利润最大？最大利润为多少？22.（本小题满分12分）定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，求当的解析式画出函数上的函数简图求当时，x的取值范围参考答案：1-5 DCBCA 6-10 BDADD 11-12 BA13. 10 14. 15. 等边三角形 16. 17解：（1）由余弦定理， (2) 根据正弦定理， 得18.解：(1) 由直线：,知 又因为，所以 解得 所以的方程为整理得 （2）由的方程解得，当时， 当时， D1C1B1A1CDBA所以，即该直线与两坐标轴围成的面积为. 19.（1）如图，则就是异面直线与所成的角连接，在中，则，因此异面直线与所成的角为.C(2) 由正方体的性质可知 ， 故， 正方形中， 又 ； 又 ， 平面 20.21. 解：设投资者对A、B两个项目的投资分别为万元。 则由题意得下列不等式组 投资者获得的利润设为，则有 当时，获得最大利润，最大利润为24万元22因为而当所以又当因为的周期为，所以所以当。如图11Oyx由于的最小正周期为因此先在上来研究即所以所以由周期性知当-