1、河北省邯郸市一中2013届高三上学期10月份月考数学（文）试题第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。请将答案填在题后的括号内）1.已知集合，则为（ ）A. B. C. D.2. 若,则下列不等式成立的是( )A. B. C. D.3.已知等差an中，a4a816，则该数列前11项和S11（ ）A.58 B.88 C.143 D.1764. 若，则（ ）A. B. C. D. 5. 已知为等比数列，则（ ）A.7 B.5 C. 5 D. 76. 函数的最大值与最小值之和为（ ）A. B.0 C.1 D.7下列判断正确的是（ ）A. 若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命
2、题B. 命题“若，则”的否命题为“若，则”C. 命题“”的否定是“ ”D. “”是“ ”的充分不必要条件8.函数的零点个数为（ ）A.2 B.3 C.4 D.59. 函数（其中）的图象如图1所示，为了得到的图象，则只需将的图象( )A.向右平移个长度单位 B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位 D.向左平移个长度单位 图110.在中，若，则是( )A.等边三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形11. 则满足不等式的的取值范围为( )A. B. (-3,0) C. -3,0) D. (-3,1)12若函数满足,且时，函数则函数在区间-5,5内的与轴交点的的个数为( )A5
3、B7 C8 D10第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知向量夹角为 ，且|=1，|2|=，则|=_.14. 在中，,则的长度为_.15. 已知，若恒成立，则实数的取值范围是 .16等比数列的公比为q，其前n项和的积为Tn，并且满足下面条件给出下列结论：0q1成立的最大自然数n等于198.其中正确的结论是 。三、解答题（本大题共70分，其中17题10分，其余每小题12分）17.（本小题满分10分）已知函数。（1）求的定义域及最小正周期；（2）求的单调递减区间.18.（本小题满分12分）在ABC中，tan2sinC（）求C的大小；（）若AB1，求ABC周长的取值范围19
4、（本小题满分12分）设函数 （1）将函数图象向右平移一个单位即可得到函数的图象，写出的解析式及值域； （2）关于x的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；20.（本小题满分12分）已知等差数列满足：.（1）求的通项公式；（2）若()，求数列的前n项和.21. （本小题满分12分）如图2，建立平面直角坐标系，轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.（1）求炮的最大射程；（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标不超过多少时，炮弹
5、可以击中它？请说明理由.22、（本小题满分12分）已知函数，且其导函数的图像过原点.(1)当时，求函数的图像在处的切线方程;(2)若存在，使得，求的最大值；(3)当时，求函数的零点个数。邯郸市一中20122013学年10月月考考试答案数学（文）一. 选择题1-5 ADBCD 6-10ACBAD 11-12 BC二填空题13. 14. 2或1 15. 16.三、解答题17.解：（1）由sinx0得xk(kZ)，故f(x)的定义域为xR|xk，kZ 因为f(x)2cosx(sinxcosx)sin2xcos2x1sin1， 所以f(x)的最小正周期T. （2）函数ysinx的单调递减区间为(kZ)
6、 由2k2x2k，xk(kZ)，得kxk(kZ)所以f(x)的单调递减区间为(kZ) 18.解：（）由tan2sinC及，得cot2sinC，4sincos，0，cos0，sin0，sin2，sin，C（）由正弦定理，得，ABC的周长yABBCCA1sinAsin(A)1sinAcosAsinA1sinAcosA12sin(A)，A，sin(A)1，所以周长的取值范围是（2,320.解：（1）设的首项为，公差为，则由得 解得所以的通项公式 （2）由得. 当时，； 当时，得；所以数列的前n项和21.解：（1）令y0，得kx(1k2)x20，由实际意义和题设条件知x0，k0，故x10，当且仅当k1时取等号. 所以炮的最大射程为10 km. （2）因为a0，所以炮弹可击中目标存在k0，使3.2ka(1k2)a2成立关于k的方程a2k220aka2640有正根 判别式(20a)24a2(a264)0a6. 所以当a不超过6 km时，可击中目标. 22、解: ,由得 ,. (1) 当时, ,，,所以函数的图像在处的切线方程为,即-(2) 存在,使得, ，当且仅当时，所以的最大值为. f(x) 单调递增极大值单调递减极小值单调递增 (3) 当时，的变化情况如下表：的极大值，的极小值又，.所以函数在区间内各有一个零点，故函数共有三个零点。
