1、安徽省郎溪中学高二年级部2015-2016学年第一学期高二年级第三次月考数学学科试题（文科） 参考公式：方差，其中第卷（选择题 共60分）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1101(2)化为十进制数是( )A.4 B.5C.6D.72已知，则“”是 “”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件开始是奇数？ 输出结束是是否否3如图，程序框图的输出值（ ）A.10 B.11 C.12 D.13 4已知双曲线的焦点为，则此双曲线的渐近线方程是（ ）A.B.C.D.5下列说法错误的是( )A命题
2、，则B.如果命题“”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题C.特称命题“R，使-2x2+x-4=0”是假命题D命题“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题是“若a，b都不是偶数，则a+b不是偶数”6利用计算机产生之间的均匀随机数,则事件“”发生的概率为（ ）A B C D7如果椭圆的离心率为，那么双曲线的离心率为（ ）ABC D28如图，a,b,c,d,e是处于断开状态的开关，任意闭合两个，则电路被接通的概率是( ) A. B. C. D. 9过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则等于（ ）A10B8C6D410某单位有840名职工，现采用系
3、统抽样方法抽取42人做问卷调查， 将840人按1,2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为()A11B12 C13 D1411已知的周长是，且，则顶点的轨迹方程是 A. B.C. D.12过双曲线的左焦点引圆的切线交双曲线右支于点，为切点为线段的中点，为坐标原点，则= A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卡的相应位置13某校高中生共有2700人，其中高一年级1000人，高二年级900人，高三年级800人，现采用分层抽样法抽取一个容量为81的样本，那么从高二年级抽取人数为 14对于，则实数
4、a的取值范围是 。15椭圆的焦点F1 、F2，P为椭圆上的一点，已知，则的面积为_。16给出下列四个命题：（1）方程表示的是圆；（2）动点到两个定点的距离之和为一定长，则动点的轨迹为椭圆；（3）抛物线的焦点坐标是；（4）若双曲线的离心率为e，且，则k的取值范围是其中正确命题的序号是_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本题10分）某车间为了制定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5（）求出y关于x的线性回归方程x；（）试预测加工10个零件需要多少小时？(
5、注：， )18（本题满分12分）某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83. （）求和的值； （）计算甲班7位学生成绩的方差； （）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率.19（本小题满分12分）已知点在抛物线上，它到抛物线焦点的距离为5，（）求抛物线方程和的值（）若，直线L过点作与抛物线只有一个公共点，求直线L 方程20（本小题满分12分）设命题p：方程表示双曲线；命题q：（）若命题p为真命题，求实数m的取值范围（）若命题q为真命题，求实数m的取值
6、范围（）求使“”为假命题的实数m的取值范围 21（本小题满分12分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100（）求图中的值；（）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在50,90)之外的人数.分数段50,60)60,70)70,80)80,90)xy1121344522（本小题满分14分）XYODBA已知点是离心率为的椭圆：上的一点斜率为的直线交椭圆于、两点，且、三点
7、不重合（）求椭圆的方程；（）的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？安徽省郎溪中学高二年级部2015-2016学年第一学期高二年级第三次月考数学学科答题卷（文科）班级： 姓名： 第 考场 考号.请远离装订线答题.装订线.请远离装订线答题.装订线 二、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卡的相应位置13 14 15 16 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. (本小
8、题满分10分) 18. (本小题满分12分) 19. (本小题满分12分) 20. (本小题满分12分) 21. (本小题满分12分) 18. (本小题满分12分) 22. (本小题满分12分) 安徽省郎溪中学高二年级部2015-2016学年第一学期第三次月考文科数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案BBCADCACBBCC二 填空题13. 27. 14. a 1 15. 9 16. (1)(3)(4)三 解答题17. （本题满分10分）【解析】（）由表中数据得：iyi52.5，3.5，3.5，54， 0.7， 1.05， 0.7x1.05， 6分（）将x10代入回归直线
9、方程，得 0.7101.058.05，故预测加工10个零件约需要8.05小时 10分18. （本题满分12分）【解析】（）甲班学生的平均分是85，. . 乙班学生成绩的中位数是83，. 4分（）甲班7位学生成绩的方差为. 8分（）甲班成绩在90分以上的学生有两名，分别记为，乙班成绩在90分以上的学生有三名，分别记为.从这五名学生任意抽取两名学生共有10种情况：. 其中甲班至少有一名学生共有7种情况：. 记“从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，甲班至少有一名学生”为事件，则.答：从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，甲校至少有一名学生的概率为.12分19. 【解析】（）； 6分（）
10、12分20【解析】（）方程表示双曲线，即或。 4分（）或6分（）要使“”为假命题，则p，q都是假命题， 得的取值范围为 12分21【解析】解（）由频率分布直方图知(2a0.020.030.04)101，解得a0.005. 4分（）由频率分布直方图知这100名学生语文成绩的平均分为550.00510650.0410750.0310850.0210950.0051073(分) 8分（）由频率分布直方图知语文成绩在50,60)，60,70)，70,80)，80,90)各分数段的人数依次为0.005101005,0.041010040,0.031010030,0.021010020.由题中给出的比例关系知数学成绩在上述各分数段的人数依次为5,4020,3040,2025.故数学成绩在50,90)之外的人数为100(5204025)10. 12分XYODBA22. 解：（） ， ，-4分（）设直线BD的方程为 - -， -8分设为点到直线BD：的距离，-10分 ，当且仅当时， 的面积最大，最大值为-12分