1、济宁二中20132014学年高一下学期期中检测数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.与60角终边相同的角的集合可以表示为( ) A.|=k360+， kZB.|=2k+60，kZ C.|=k180+60，kZ D.|=2k+，kZ2.已知sin=，且为第二象限角，那么tan的值等于 （ ）A B C D3.在ABC中，若最大角的正弦值是，则ABC必是 （ ）A.等边三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形D.锐角三角形 4.等腰直角三角形中，是斜边的中点，若，则=( ) A. B C D 5.下列命题正确的是（ ） A.
2、B. C.当且时， D.6.若变量x，y满足约束条件则z5yx的最大值是( ) A16 B30 C24 D87. 为了得到函数y=cos(x+)的图象，只需把余弦曲线y=cosx上的所有的点 ( )A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度8. (cos- sin) (cos+sin)= （ ）A. B. C. D.9已知,且,则 （ ）A.3 B. C. 0 D. 10在R上定义运算，若不等式成立，则实数a的取值范围是() Aa| Ba| Ca| Da|11. 在钝角三角形ABC中，若，则边长的取值范围是( )A B C D12.对任意正数x，y不
3、等式恒成立，则实数的最小值是 ()A1 B2 C3 D4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将正确答案填在题中横线上）13 60=_ .（化成弧度） 14 4 sin. cos =_ . 15函数y=-1 + 3 sin2x的最大值是 .16. 函数y=cos(x+)的最小正周期是 .三、解答题 (本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 )17（本小题满分10分）已知向量(3，4)，(6，3)，(5m，3m)（1）若点A，B，C不能构成三角形，求实数m满足的条件；（2） 若ABC为直角三角形，求实数m的值18. （本小题满分12分）在分别是角A、B、C的
4、对边，且. (1).求角B的大小； (2).求sin Asin C的取值范围.19.(本小题满分12分) 已知函数（1）求函数的周期；（2）求函数的单调递增区间；（3）若时，的最小值为 2 ，求a的值.20. （本小题满分12分）21. 如图，公园有一块边长为2的等边ABC的边角地，现修成草坪， 图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.AEyxDCB(1).设（x0），求用表示的函数关系 式,并求函数的定义域；(2).如果是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，的 位置应在哪里？如果是参观线路，则希望它最长，的位置又应在哪里？请予证明.21.(本小题满分12分) 已知（1）求函
5、数的值域；（2）求函数的最大值和最小值.22（本小题满分12分）已知关于的不等式的解集为.(1).求实数a，b的值；(2).解关于的不等式(c为常数）.参考答案：1-5 DBCAD 6-10 AADBC 11-12 DA13. 14. 1 15. 2 16. 3 17（1）(3，4)，(6，3)，(5m，3m)， 若A，B，C三点不能构成三角形，则这三点共线， (3,1)，(2m,1m)，3(1m)2m， m即为满足的条件 （2）由题意，ABC为直角三角形， 若A90，则，3(2m)(1m)0，m. 若B90，则，(1m，m)， 3(1m)(m)0，m. 若C90，则， (2m)(1m)(1m
6、)(m)0，m. 综上可得，m或或.18 (1）由，得由正弦定理得 又 又又 (2)ABC，AC，sin Asin Csin Asinsin Asin cos Acos sin Asin Acos Asin，0A，A，sin1，sin Asin C.故sin Asin C的取值范围是.19.（1） （2） 当即 函数单调递增， 故所求区间为.(3)取最小值 20.（1）在ADE中， ; 又. 代入得（y0）, 由题意知点至少是AB的中点，DE才能把草坪分成面积相等的两部分。所以，又在AB上，所以函数的定义域是，。（2）如果是水管,当且仅当x2，即x时“”成立，故，且.如果是参观线路，记，可知函数在1，上递减，在，2上递增，故 y max. 即为中线或中线时，最长。21. (1) ,函数的值域-1/2, 1 (2) , , . 22.(1)由题知1，b为方程ax23x20的两根， 即 a1，b2.(2) 不等式等价于(xc)(x2)0， 所以:当c2时解集为x|xc或x2； 当c2时解集为x|x2，xR; 当c2或xc.