1、第十一篇 概率与统计第1讲随机抽样 分层A级基础达标演练(时间：30分钟满分：60分)一、选择题(每小题5分，共40分)1(2012潍坊模拟)为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是 ()A1 000名运动员是总体 B每个运动员是个体C抽取的100名运动员是样本 D样本容量是100解析所调查的是运动员的年龄，故A，B，C错误，样本容量是100.答案D2某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查这种抽样方法是()A简单随机抽样法 B抽签法C随机
2、数表法 D分层抽样法解析总体由差异明显的几部分组成、按比例抽样，为分层抽样答案D3某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本的老年职工抽取人数为()A9 B18 C27 D36解析设老年职工人数为x人，中年职工人数为2x，所以160x2x430，得x90.由题意老年职工抽取人数为18.答案B4(2012四川)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员
3、96人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为()A101 B808 C1 212 D2 012解析甲社区驾驶员的抽样比例为，四个社区驾驶员总人数的抽样比例为，由，得N808.答案B5(2013东北三校联考)某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为357，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n ()A54 B90 C45 D126解析依题意有n18，由此解得n90，即样本容量为90.答案B6从2 013名学生中选出50名学生组成参观团，若采用下面的方法选取：现用简单随机抽样从2 013人中
4、剔除13人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2 013人中，每人入选的概率 ()A都相等，且为 B都相等，且为C均不相等 D不全相等解析每人入选的概率相等，且为.答案B7(2013合肥模拟)某校共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表所示：一年级二年级三年级女生373380y男生377370z现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为()A24 B18 C16 D12解析一年级的学生人数为373377750，二年级的学生人数为380370750，于是三年级的学生人数为2 000750750500，那么三年级应抽取的人数为50016.答案C8(
5、2012青岛二模)(1)某学校为了了解2013年高考数学学科的考试成绩，在高考后对1 200名学生进行抽样调查，其中文科400名考生，理科600名考生，艺术和体育类考生共200名，从中抽取120名考生作为样本(2)从10名家长中抽取3名参加座谈会.简单随机抽样法；.系统抽样法；.分层抽样法问题与方法配对正确的是 ()A(1)，(2) B(1)，(2)C(1)，(2) D(1)，(2)解析通过分析可知，对于(1)，应采用分层抽样法，对于(2)，应采用简单随机抽样法答案A二、填空题(每小题5分，共20分)9体育彩票000001100000编号中，凡彩票号码最后三位数为345的中一等奖，采用的抽样方
6、法是_解析系统抽样的步骤可概括为：总体编号，确定间隔，总体分段，在第一段内确定起始个体编号，以后每段内规则取样等几步该抽样符合系统抽样的特点答案系统抽样10课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4,12,8，若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为_解析由已知得抽样比为，丙组中应抽取的城市数为82.答案211某校高级职称教师26人，中级职称教师104人，其他教师若干人为了了解该校教师的工资收入情况，按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其他教师中共抽取了16人，则该校共有教师_人解析设其他教师为x人，则，解得x52，x26
7、104182(人)答案18212(2013武夷模拟)用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1160编号，按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是_解析设第1组抽取的号码为b，则第n组抽取的号码为8(n1)b，8(161)b126，b6，故第1组抽取的号码为6.答案6分层B级创新能力提升1某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类
8、与果蔬类食品种类之和是 ()A4 B5 C6 D7解析四类食品的每一种被抽到的概率为，植物油类和果蔬类食品被抽到的种类之和为(1020)6.答案C2将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数依次为 ()A26,16,8 B25,17,8 C25,16,9 D24,17,9解析由题意知间隔为12，故抽到的号码为12k3(k0,1，49)，列出不等式可解得：第营区抽25人，第营区抽17人，
9、第营区抽8人答案B3某高级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，270，并将整个编号依次分为10段如果抽得号码有下列四种情况：7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；30,57,84,111
10、,138,165,192,219,246,270.关于上述样本的下列结论中，正确的是 ()A，都不能为系统抽样 B，都不能为分层抽样C，都可能为系统抽样 D，都可能为分层抽样解析在1108之间有4个，109189之间有3个，190270之间有3个，符合分层抽样的规律，可能是分层抽样同时，从第二个数据起每个数据与前一个的差都为27，符合系统抽样的规律，则可能是系统抽样得到的；同理符合分层抽样的规律，可能是分层抽样时，从第二个数据起每个数据与前一个的差都为27，符合系统抽样的规律，则可能是系统抽样得到的，故选D.答案D4(2013沈阳质检)沈阳市某高中有高一学生600人，高二学生500人，高三学生
11、550人，现对学生关于消防安全知识了解情况进行分层抽样调查，若抽取了一个容量为n的样本，其中高三学生有11人，则n的值等于_解析由，得n33(人)答案335.200名职工年龄分布如图所示，从中随机抽40名职工 作 样本，采用系统抽样方法，按1200编号为40组，分别 为15,610，196200，第5组抽取号码为22，第8组抽取号码为_若采用分层抽样，40岁以下年龄段应抽取_人解析将1200编号分为40组，则每组的间隔为5，其中第5组抽取号码为22，则第8组抽取的号码应为223537；由已知条件200名职工中40岁以下的职工人数为20050%100，设在40岁以下年龄段中抽取x人，则，解得x2
12、0.答案37206一个总体中有90个个体，随机编号0,1,2，89，依从小到大的编号顺序平均分成9个小组，组号依次为1,2,3，9.现用系统抽样方法抽取一个容量为9的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同，若m8，则在第8组中抽取的号码是_解析由m8得第8组中抽取的号码的个位数字是8816的个位数字6，十位数字为817，故抽取的号码为76.答案767某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人上级机关为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施抽取解用分层抽样方法抽取具体实施抽取如下：(1)2010015，2，14，4，从副处级以上干部中抽取2人，从一般干部中抽取14人，从工人中抽取4人(2)因副处级以上干部与工人的人数较少，他们分别按110编号与120编号，然后采用抽签法分别抽取2人和4人；对一般干部70人采用00,01,02，69编号，然后用随机数表法抽取14人(3)将2人，4人，14人的编号汇合在一起就取得了容量为20的样本.