1、高二下学期期中考试数学（文）试题注意事项：1. 答第卷前，请将密封线内相关内容填写清楚。2.请将第卷答案填写在第卷上的第卷答题栏内。3. 第卷共4页，请考生直接在试卷上作答。考试结束，只交第卷。一选择题1、“”是“”的( )A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件2、椭圆的离心率是（ ）A B C D3、双曲线焦点坐标是（ ）ABC D4、抛物线的准线方程是（ ）A B C D5、设，那么（ ）A B CD6、下列四个结论：若：2是偶数，：3不是质数，那么是真命题；若：是无理数，：是有理数，那么是真命题；“若，则”的逆命题若：每个二次函数的图象都与轴相交，那么是真
2、命题；其中正确结论的个数是（ ）A 1 B 2C 3 D 4 7、若函数在点P处取得极值，则P点坐标为（ ）A（2,4）B（2,4）、（2，4） C（4,2） D（4,2）、（4，2）8、在曲线上切线倾斜角为的点是（ ）A(0,0) B(2,4) C D 9、给出四个命题：未位数是偶数的整数能被2整除；有的菱形是正方形；，；，是奇数下列说法正确的是（ ）A四个命题都是真命题 B是全称命题C是特称命题 D四个命题中有两个假命题10、若椭圆的共同焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则|PF1|PF2|的值为（ ）A B 84 C 3 D 2111、已知点和抛物线，则过点且与抛物线只有一个公共点
3、的直线共有（ ）条。xyoA 1 B 2 C 3 D 412、如果函数的图象如右图，那么导函数的图像可能 二、填空题13、已知函数,则 14、双曲线的渐近线方程是 15、命题“”的否定为： 16、抛物线在点（1,4）处的切线方程是 . 三、解答题（共74分）17. (12分) 已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴，离心率，长轴长为12，求椭圆的标准方程。18. (12分) 已知双曲线与椭圆的焦点重合，它们的离心率之和为，求双曲线的方程.19. (12分) 在区间内，函数在处取得极小值，在处取得极大值. () 求，的值；()讨论在上的单调性.20. (12分)如图，已知抛物线方程为。xyFBA020
4、（1）题图直线过抛物线的焦点F，且垂直于x轴，与抛物线交于A、B两点，求AB的长度。直线过抛物线的焦点，且倾斜角为，直线与抛物线相交于C、D两点，O为原点。求CD的长。xyF0DC20（2）题图1 21. (12分) 已知定义在(1,+)上的函数.()讨论函数的单调性；() 当时,求曲线在点处的切线方程。22. (14分) 甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产需占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失，并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润（元）与年产量（吨）满足函数关系，若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元（以下称为赔付价格）（1）将乙方的年利润（元）表示为年产量（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量。（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格是多少？
