1、第一节 直线与直线方程知识点一 直线的倾斜角与斜率1直线的倾斜角(1)定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正方向与直线l方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角；(2)规定：当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为；(3)范围：直线l的倾斜角的取值范围是向上00，)tan A 2若过点M(2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为_答案：1知识点二 直线方程ykxbyy0k(xx0)温馨提醒 1.用直线的点斜式求方程时，在斜率k不明确的情况下，注意分k存在与不存在讨论，否则会造成失误2直线的截距式中易忽视截距均不为0这一条件，当截距为0时可用点斜式1已知点A(1,2)，
2、B(3,1)，则线段AB的垂直平分线方程为()A4x2y50B4x2y50Cx2y50Dx2y50B 2直线3x4yk0在两坐标轴上的截距之和为2，则实数k()A24B12C12D24答案：A3(易错题)过点P(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为_答案：3x2y0或xy50C B 3(2021八省联考模拟卷)若正方形一条对角线所在直线的斜率为2，则该正方形的两条邻边所在直线的斜率分别为_，_.解析：在正方形OABC中，对角线OB所在直线的斜率为2，建立如图直角坐标系，设对角线OB所在直线的倾斜角为，则tan 2，由正方形性质可知，直线OA的倾斜角为45，直线OC的倾斜角为45，题型二
3、直线方程的求法 自主探究根据所给条件求直线的方程：求直线方程的注意事项(1)在求直线方程时，根据题目的条件选择适当的形式(2)对于点斜式、截距式方程使用时要注意分类与整合思想的运用(若采用点斜式，应先考虑斜率不存在的情况；若采用截距式，应先判断截距是否为零)(3)重视直线方程一般形式的应用，因为它具有广泛的适用性.题型三 直线方程的应用 合作探究例(1)设mR，过定点A的动直线xmy0和过定点B的动直线mxym30交于点P(x，y)，则|PA|PB|的最大值是_；(2)已知直线l1：ax2y2a4，l2：2xa2y2a24，当0a2时，直线l1，l2与两坐标轴围成一个四边形，当四边形的面积最小时，实数a_.求解与直线方程有关的最值问题时，先求出斜率或设出直线方程，建立目标函数，再利用基本不等式或二次函数求解最值D B 抓住导数的几何意义及直线方程的求法是解决此类问题的关键对点训练已知不全为零的实数a，b，c成等差数列，过点A(1,2)作直线l：axbyc0的垂线与直线l交于点P，点Q在直线3x4y120上，则|PQ|的最小值是_课时作业 巩固提升
