1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。练 考题预测全过关1.(2019浙江高考)在ABC中,ABC=90,AB=4,BC=3,点D在线段AC上,若BDC=45,则BD=_,cosABD=_.【解析】在ABD中,由正弦定理有:=,而AB=4,BC=3,BDC=45,所以ADB=135,AC=5,所以sinBAC=,cosBAC=,所以sinADB=,所以BD=,cosABD=cos(BDC-BAC)=cos 45cosBAC+sin 45sinBAC=.答案:2.(2015湖北高考)如图,一辆汽车在一条水平的公
2、路上向正西行驶,到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上,行驶600 m后到达B处,测得此山顶在西偏北75的方向上,仰角为30,则此山的高度CD=_m. 【解析】在ABC中,CAB=30,ACB=75-30=45,根据正弦定理知,=,即BC=sinBAC=300(m),所以CD=BCtanDBC=300=100(m).答案:1003.如图,据气象部门预报,在距离某码头南偏东45方向600 km处的热带风暴中心正以20 km/h的速度向正北方向移动,距风暴中心450 km以内的地区都将受到影响,则该码头将受到热带风暴影响的时间为()A.14 hB.15 hC.16 hD.17 h【解析】
3、选B.记现在热带风暴中心的位置为点A,t小时后热带风暴中心到达B点位置,在OAB中,OA=600,AB=20t,OAB=45,根据余弦定理得6002+400t2-220t6004502,即4t2-120t+1 5750,解得t,所以t=-=15(h).4.某人在C点测得塔AB在南偏西80,仰角为45,沿南偏东40方向前进10 m到O,测得塔顶A仰角为30,则塔高为_.【解析】画出示意图,如图所示,CO=10,OCD=40,BCD=80,ACB=45,AOB=30,AB平面BCO,令AB=x,则BC=x,BO=x,在BCO中,由余弦定理得(x)2=x2+100-2x10cos(80+40),整理得x2-5x-50=0,解得x=10,x=-5(舍去),故塔高为10 m.答案:10 m5.如图所示,在地面上共线的三点A,B,C处测得一建筑物的仰角分别为30,45,60,且AB=BC=60 m,求建筑物的高度.【解析】设建筑物的高度为h,由题意知,PA=2h,PB=h,PC=h,所以在PBA和PBC中,分别由余弦定理,得cosPBA=,cosPBC=.因为PBA+PBC=180,所以cosPBA+cosPBC=0.由,解得h=30(m)或h=-30(m)(舍去),即建筑物的高度为30 m.关闭Word文档返回原板块
