1、第二章2.22.2.2【基础练习】1.有以下三个问题：掷一枚骰子一次，事件M：“出现的点数为奇数”，事件N：“出现的点数为偶数”；袋中有3白、2黑，5个大小相同的小球，依次不放回地摸两球，事件M：“第1次摸到白球”，事件N：“第2次摸到白球”；分别抛掷2枚相同的硬币，事件M：“第1枚为正面”，事件N：“两枚结果相同”.这三个问题中，M，N是相互独立事件的有()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【答案】B2甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次击中目标得2分，未击中目标得0分若甲、乙两人射击的命中率分别为和p且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为.假设甲、乙两人射击互
2、不影响，则p值为()A.B.C.D.【答案】C3两人独立地破译一个密码，他们能译出的概率分别为，则密码被译出的概率为()A0.45B0.05C0.4D0.6【答案】C4甲、乙、丙三台机床是否需要维修相互之间没有影响在一小时内甲、乙、丙三台机床需要维修的概率分别是0.1,0.2，0.4，则一小时内恰有一台机床需要维修的概率是()A0.444B0.008C0.7D0.233【答案】A5.(2019年淮安期末)如图，用K,A1,A2三个不同的元件连接成一个系统当K正常工作且A1，A2至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K，A1，A2正常工作的概率依次是0.9，0.8，0.8且各元件是否正常工作相
3、互独立，则系统正常工作的概率为( )A.0.960B.0.864C.0.720D.0.576【答案】B6.(多空题)甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8，0.6,0.5，则三人都达标的概率是，三人中至少有一人达标的概率是.【答案】0.240.967.计算机毕业考试分为理论与操作两部分，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，只有当两部分考试都“合格”者，才颁发计算机“合格证书”.甲、乙两人在理论考试中“合格”的概率依次为，在操作考试中“合格”的概率依次为，所有考试是否合格，相互之间没有影响.则甲、乙进行理论与操作两项考试后，恰有1人获得“合格证书”的概率是.【答案】8.(
4、2020年福州期末)某田径队有三名短跑运动员，根据平时训练情况统计甲、乙、丙三人100米跑(互不影响)的成绩在13 s内(称为合格)的概率分别为，若对这三名短跑运动员的100米跑的成绩进行一次检测，求：(1)三人都合格的概率；(2)三人都不合格的概率；(3)出现几人合格的概率最大.【解析】记甲、乙、丙三人100米跑成绩合格分别为事件A，B，C，显然事件A，B，C相互独立，则P(A)，P(B)，P(C).设恰有k人合格的概率为Pk(k0,1,2,3).(1)三人都合格的概率P3P(ABC)P(A)P(B)P(C).(2)三人都不合格的概率P0P( )P()P()P().(3)恰有两人合格的概率P
5、2P(AB)P(AC)P(BC).恰有一人合格的概率P11P0P2P31.综合(1)(2)可知P1最大.所以出现恰有一人合格的概率最大.【能力提升】9.荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶)，而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图假设现在青蛙在A叶上，则跳三次之后停在A叶上的概率是()A.B.C.D.【答案】A 【解析】设顺时针跳的概率为p，则逆时针方向跳的概率为2p，则p2p3p1，解得p，即顺时针跳的概率为，则逆时针方向跳的概率，若青蛙在A叶上，跳3次之后停在A叶上，则满足3次逆时针或者3次顺时针，若按逆时针跳，则对应的概率为，
6、若按顺时针跳，则对应的概率为，则所求概率为.10.(2019年沧州模拟)体育课上定点投篮项目测试规则：每位同学有3次投篮机会，一旦投中，则停止投篮，视为合格，否则一直投3次为止.每次投中与否相互独立，某同学一次投篮投中的概率为p，若该同学本次测试合格的概率为0.784，则p=_【答案】0.4【解析】当该同学连续3次投篮都不中时，测试不合格，故测试合格的概率为1-(1-p)3=0.784，解得p=0.4.11若在4次独立重复试验中，事件A至少发生一次的概率为，那么事件A在一次试验中发生的概率为_【答案】 【解析】设事件A在一次试验中发生的概率为p，根据相互独立事件的概率可知1(1p)4，解得p.
7、12为迎接2022年北京冬奥会，推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动，该滑雪场的收费标准是：滑雪时间不超过1小时免费，超过1小时的部分每小时收费标准为40元(不足1小时的部分按1小时计算)有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动，设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为，；1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为，；两人滑雪时间都不会超过3小时(1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率；(2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量，求的分布列【解析】(1)若两人所付费用相同，则相同的费用可能为0元，40元，80元两人都付0元的概率为p1，两人都付40元的概率为p2，两人都付80元的概率为p3.两人所付费用相同的概率为pp1p2p3.(2)由题意，所有可能的取值为0,40,80,120,160.P(0)，P(40)，P(80)，P(120)，P(160).的分布列为04080120160P