1、第十四单元 机械振动与机械波课时作业(三十五)第35讲机械振动用单摆测定重力加速度时间 / 40分钟基础巩固1.(多选)如图K35-1所示为某弹簧振子在05 s内的振动图像,则下列说法中正确的是()图K35-1A.振动周期为4 s,振幅为8 cmB.第2 s末振子的速度为零,加速度为负向的最大值C.第3 s末振子的速度为正向的最大值D.从第1 s末到第2 s末振子在做加速运动E.第1 s末和第3 s末两个时刻振子的振动方向相反2.(多选)一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y=0.1sin 2.5t,位移y的单位为m,时间t的单位为s,则()A.弹簧振子的振幅为0.1 mB.弹簧振子的周期
2、为0.8 sC.在t=0.2 s时,振子的运动速度最大D.在任意0.2 s时间内,振子的位移均为0.1 mE.在任意0.8 s时间内,振子的路程均为0.4 m3.(多选)一列简谐横波在t=0时的波形如图K35-2甲所示,介质中x=2 m处质点P沿y轴方向做简谐振动的图像如图乙所示,下列说法正确的是()图K35-2A.振源振动的频率是4 HzB.波沿x轴正方向传播C.波的传播速度大小为1 m/sD.t=2 s时,质点P到达x=4 m处E.质点P经4 s振动的路程为0.4 m4.(多选)一水平弹簧振子做简谐运动,周期为T,下列说法正确的是()A.若t和(t+t)时刻振子运动速度的大小相等、方向相同
3、,则t一定是的整数倍B.若t和(t+t)时刻振子运动位移的大小相等、方向相反,则t一定是的整数倍C.若t=T,则t和(t+t)时刻振子运动的加速度一定相等D.若t=,则t和(t+t)时刻弹簧的形变量一定相等E.若t=,则t和(t+t)时刻弹簧的长度一定不相等5.(多选)2017太原模拟 如图K35-3甲所示,弹簧振子以点O为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动,取向右为正方向,振子的位移x随时间t的变化如图乙所示.下列说法正确的是()图K35-3A.t=0.8 s时,振子的速度方向向左B.t=0.2 s时,振子在O点右侧6 cm处C.t=0.4 s和t=1.2 s时,振子的加速度完全相同D.t
4、=0.4 s到t=0.8 s的时间内,振子的速度逐渐增大E.t=0.8 s到t=1.2 s的时间内,振子的加速度逐渐增大6.(多选)一水平弹簧振子做简谐运动的振动图像如图K35-4所示,已知该弹簧的劲度系数为20 N/cm,则()图K35-4A.图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为5 N,方向指向x轴的负方向B.图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向C.在04 s内振子做了1.75次全振动D.在04 s内振子通过的路程为3.5 cmE.在04 s内振子通过的路程为4 cm7.(多选)2017浙江温州八校联考 如图K35-5所示,把能在绝缘光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子放在水平向
5、右的匀强电场中,小球在O点时,弹簧处于原长,A、B为关于O对称的两个位置.现在使小球带上负电,并让小球从B点由静止释放,那么下列说法正确的是()图K35-5A.小球仍然能在A、B间做简谐运动,O点是其平衡位置B.小球从B运动到A的过程中,动能一定先增大后减小C.小球仍然做简谐运动D.小球从B点运动到A点,其动能的增加量一定等于电势能的减少量E.小球在运动过程中机械能不守恒8.(多选)2017湖北三校联考 如图K35-6所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图像,下列说法中正确的是()图K35-6A.甲、乙两单摆的摆长相等B.甲摆的振幅比乙摆的大C.甲摆球的机械能比乙摆球的大D.在t=0.5 s时有
6、正向最大加速度的是乙摆球E.在t=1.0 s时,乙摆球速度为零,甲摆球速度最大9.(多选)2018河北唐山一中月考 某同学想在家里做“用单摆测当地重力加速度”的实验,但没有合适的摆球,他找到了一块大小约为3 cm、外形不规则的大理石代替小球,他设计的实验步骤是:图K35-7A.如图K35-7所示,将石块和细尼龙线系好,结点为M,将尼龙线的上端固定于O点;B.用刻度尺测量O、M间尼龙线的长度L作为摆长;C.将石块拉开大约=5的角度,然后由静止释放;D.从摆球摆到最高点时开始计时,测出全振动30次的总时间t,由T=求周期;E.改变O、M间尼龙线的长度再做几次实验,记下每次相应的L和T;F.求出多次
7、实验中测得的L和T的平均值,代入公式g=L,求得重力加速度.(1)该同学设计的以上实验步骤中有重大错误的是.(2)该同学用OM的长度作为摆长,这样做将使g的测量值比真实值偏大还是偏小?你有什么方法可解决摆长无法准确测量的困难?10.2017合肥模拟 (1)在“用单摆测定当地的重力加速度”的实验中,除带横杆的铁架台、铁夹、秒表、游标卡尺、刻度尺之外,还必须选用的器材有.A.约1 m的不可伸长的细线,半径约1 cm的小铁球B.约0.1 m的不可伸长的细线,半径约1 cm的小铁球C.约0.1 m的不可伸长的细线,半径约1 cm的小塑料球D.约1 m的不可伸长的细线,半径约1 cm的小塑料球(2)如图
8、K35-8所示,测量小球直径时游标卡尺的示数为cm.图K35-8图K35-9 (3)某同学在处理数据时,以(L为摆长)为纵坐标,以周期T为横坐标,作出如图K35-9所示的图像,已知该图线的斜率为k=0.500,则重力加速度为m/s2.(结果保留三位有效数字,=3.14)11.一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播,波长不小于10 cm,O和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5 cm处的两个质点.t=0时开始观测,此时质点O的位移为y=4 cm,质点A处于波峰位置;t= s时,质点O第一次回到平衡位置;t=1 s时,质点A第一次回到平衡位置.求:(1)简谐波的周期、波速和波长;(2)质点O的位移
9、随时间变化的关系式.课时作业(三十六)第36讲机械波时间 / 40分钟基础巩固1.(多选)如图K36-1所示,实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷.此刻,M是波峰与波峰相遇点,两列波的振幅均为A,下列说法中正确的是()图K36-1A.该时刻位于O点的质点正处于平衡位置B.位于P、N两点的质点始终处在平衡位置C.随着时间的推移,位于M点的质点将向位于O点的质点处移动D.从该时刻起,经过四分之一周期,位于M点的质点到达平衡位置,此时位移为零E.O、M连线的中点是振动加强的点,其振幅为2A2.(多选)一列简谐横波在t=0.6 s时刻的图像如图K36-2甲所示,此时,P、Q两质点的位
10、移均为-1 cm,波上质点A的振动图像如图乙所示,则以下说法正确的是()图K36-2A.这列波沿x轴负方向传播B.这列波的波速是 m/sC.从t=0.6 s开始,紧接着的t=0.6 s时间内,质点A通过的路程是4 mD.从t=0.6 s开始,质点P比质点Q先回到平衡位置E.若该波在传播过程中遇到一个尺寸为30 m的障碍物,则能发生明显衍射现象3.(多选)如图K36-3所示,两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播,两波源分别位于x=-0.2 m和x=1.2 m处,两列波的速度均为v=0.4 m/s,两波源的振幅均为A=2 cm.图示为t=0时刻两列波的图像(传播方向如图所示),此刻平衡位置处于
11、x=0.2 m和x=0.8 m的P、Q两质点刚开始振动.质点M的平衡位置在x=0.5 m处.关于各质点的运动情况,下列判断正确的是()图K36-3A.两列波相遇后振幅仍然均为2 cmB.t=1 s时刻,质点M的位移为-4 cmC.t=1 s时刻,质点M的位移为+4 cmD.t=0.75 s时刻,质点P、Q都运动到质点M所处的位置E.质点P、Q的起振方向都沿y轴负方向4.(多选)一列简谐横波沿x轴传播,t=0时的波形如图K36-4所示,质点A与质点B相距1 m,A点速度沿y轴正方向,t=0.02 s时,质点A第一次到达正方向最大位移处.由此可知()图K36-4A.此波沿x轴负方向传播B.此波的传
12、播速度为25 m/sC.从t=0时起,经过0.04 s,质点A沿波传播方向迁移了1 mD.在t=0.04 s时,质点B处在平衡位置,速度沿y轴正方向E.能与该波发生干涉的横波的频率一定为25 Hz5.(多选)一振动周期为T、振幅为A、位于x=0点的波源从平衡位置沿y轴正方向开始做简谐振动,该波源产生的一维简谐横波沿x轴正方向传播,波速为v,传播过程中无能量损失.一段时间后,该振动传播至某质点P.关于质点P的振动情况,下列说法正确的是()A.振幅一定为AB.周期一定为TC.速度的最大值一定为vD.开始振动的方向沿y轴正方向或负方向取决于它离波源的距离E.若P点与波源距离s=vT,则质点P的位移与
13、波源的相同6.(多选)2017黑龙江牡丹江一中期末 一列简谐横波沿x轴正向传播,振幅为2 cm,周期为T.已知在t=0时刻波上相距50 cm的两质点a、b的位移都是 cm,但运动方向相反,其中质点a沿y轴负方向运动,如图K36-5所示.下列说法正确的是()图K36-5A.该列简谐横波波长可能为37.5 cmB.该列简谐横波波长可能为12 cmC.质点a与质点b的速度在某一时刻可以相同D.当质点b的位移为+2 cm时,质点a的位移为负E.质点b在t=时刻速度最大7.(多选)2017开封一模 如图K36-6甲所示,在水平面内,有三个质点a、b、c分别位于直角三角形的三个顶点上,已知ab=6 m,a
14、c=8 m.在t1=0时刻a、b同时开始振动,振动图像均如图乙所示,所形成的机械波在水平面内传播.在t2=4 s时c开始振动,则()图K36-6A.两机械波的传播速度大小为2 m/sB.c的振动频率先与a的相同,两列波相遇后c点的振动频率增大C.两列波的波长是2 mD.两列波相遇后,c振动加强E.两列波相遇后,c振动先加强后减弱8.(多选)如图K36-7甲所示,一根水平张紧的弹性长绳上有等间距的Q、P、O、P、Q五个质点,相邻两质点间距离均为1 m.t=0时刻O质点从平衡位置开始沿y轴正方向振动,并产生分别向左、向右传播的波,O质点振动图像如图乙所示.当O第一次到达正方向最大位移处时,P点刚开
15、始振动,则()图K36-7A.P、P两点距离为半个波长,因此它们的振动步调始终相反B.当Q点振动第一次到达负向最大位移时,O质点已经通过了25 cm路程C.当波在绳中传播时,波速为1 m/sD.若O质点振动加快,波的传播速度变大E.波的传播速度与O质点振动的快慢无关9.2017成都模拟 如图K36-8所示是一列简谐横波上A、B两质点的振动图像,该波由A向B传播,两质点沿波的传播方向上的距离x=4.0 m,波长大于3.0 m,求这列波的波速.图K36-810.一列简谐横波某时刻的波形图如图K36-9甲所示,从该时刻开始计时,波上质点A的振动图像如图乙所示.(1)从该时刻起经过t=0.4 s,质点
16、P的位移、通过的路程和波传播的距离分别为多少?(2)若t=0时振动刚刚传到A点,则从该时刻起横坐标为45 m的质点第二次位于波峰所需要的时间是多少?图K36-911.一列简谐横波在x轴上传播,在t1=0和t2=0.05 s时刻,其波形图分别如图K36-10中的实线和虚线所示.(1)求该波的振幅和波长;(2)若这列波向右传播,波速是多少?若这列波向左传播,波速是多少?图K36-10教师详解(作业手册)课时作业(三十五)1.ACE解析 由图像知,周期T=4 s,振幅A=8 cm,A正确;第2 s末振子到达波谷位置,速度为零,加速度为正向的最大值,B错误;第3 s末振子经过平衡位置,速度达到最大值,
17、且向正方向运动,C正确;从第1 s末到第2 s末振子经过平衡位置向下运动到达波谷位置,速度逐渐减小,做减速运动,D错误;第1 s末振子向下运动, 第3 s末振子向上运动,E正确.2.ABE解析 由y=0.1sin 2.5t可知,弹簧振子的振幅为0.1 m,选项A正确;弹簧振子的周期为T= s=0.8 s,选项B正确;在t=0.2 s时,y=0.1 m,即振子到达最高点,此时振子的运动速度为零,选项C错误;只有从振子处于平衡位置或者最高点(或最低点)开始计时,经过=0.2 s,振子的位移才为A=0.1 m,选项D错误;在一个周期内,振子的路程等于振幅的4倍,即0.4 m,选项E正确.3.BCE解
18、析 由图像可知,该波的波长=4 m,周期T=4 s,振幅A=10 cm,则振源的振动频率f=0.25 Hz,波速v=1 m/s,选项A错误,选项C正确;由质点P在t=0时向y轴正方向振动,可以判断出波沿x轴正方向传播,选项B正确;在波的传播过程中,各质点在各自的平衡位置附近振动,不能沿波的传播方向迁移,选项D错误;质点P在一个周期内通过的路程为4A=40 cm,选项E正确.4.CDE解析 设弹簧振子的振动图像如图所示.A、B两点的速度大小相等、方向相同,但A、B两点的时间间隔tT(n=1,2,3,),A错误;A、B两点的位移大小相等、方向相反,但tT(n=1,2,3,),B错误;根据简谐运动的
19、周期性可知,时间间隔t=T的两时刻,振子的位移相同、加速度相同,时间间隔t=的两时刻,振子的位移大小相等,弹簧的形变量相等,C、D正确;A、C两点的时间间隔t=,A点与C点位移大小相等、方向相反,在A点弹簧是伸长的,在C点弹簧是压缩的,所以在A、C两点弹簧的形变量大小相同,而弹簧的长度不相等,E正确.5.ADE解析 由题图乙知t=0.8 s时,振子在平衡位置向负方向运动,所以速度方向向左,A正确;t=0.2 s时,振子远离平衡位置运动,速度逐渐减小,应在O点右侧大于6 cm处,B错误;t=0.4 s和t=1.2 s时,振子的加速度大小相等,方向相反,C错误;t=0.4 s到t=0.8 s的时间
20、内,振子向平衡位置运动,速度逐渐增大,D正确;t=0.8 s到t=1.2 s的时间内,振子远离平衡位置运动,加速度增大,E正确.6.ABE解析 由简谐运动的特点和弹簧弹力与伸长量的关系可知,题图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为F=kx=2000 N/m0.002 5 m=5 N,方向指向x轴的负方向,并且现在正在远离O点向x轴的正方向运动,A、B正确;由题图可读出周期为2 s,04 s内振子做了两次全振动,通过的路程是s=0.5 cm42=4 cm,C、D错误,E正确.7.CDE 解析 小球在匀强电场中受到水平向左的电场力,设该电场力大小为F0,则小球所受合力为零的位置应该在O点左侧,设
21、为O1,设O1、O点的间距为x0,弹簧劲度系数为k,则F0=kx0,取水平向右为正方向,当小球从O1点向右运动的位移为x时,回复力F=-F0+k(x0-x)=-kx,所以小球会以O1点为平衡位置做简谐运动,选项A错误,C正确;因为不知道A点与平衡位置O1点的位置关系,所以不能确定小球从B运动到A的过程中,动能如何变化,选项B错误;小球做简谐运动的过程中,小球的动能和电势能及弹簧的弹性势能之和守恒,小球从B点运动到A点,弹簧的弹性势能不变,所以小球动能的增加量一定等于电势能的减少量,选项D、E正确.8.ABD 解析 从题图上可看出甲摆振幅大,B正确.由图知两摆周期相等,则摆长相等,因两摆球质量关
22、系不明确,无法比较它们的机械能的大小,A正确,C错误.t=0.5 s时乙摆球在负的最大位移处,故有正向最大加速度,D正确.在t=1.0 s时,乙摆球速度最大,而甲摆球速度为零,E错误.9.(1)BDF(2)见解析解析 (1)摆长L应为悬点到石块重心的距离,故B错误;计时起点应为石块摆至平衡位置时,故D错误;用公式g=L计算时应将每次相应的L、T代入求g值,再求g的平均值,故F错误.(2)用OM作为摆长,此摆的实际摆长偏小,故g的测量值偏小.可采用图像法,以T2为纵轴,L为横轴,多次测量作出T2-L图线,由图线的斜率k=,k值与摆长L的测量无关.10.(1)A(2)0.890(3)9.86解析
23、(1)本实验应选择细、轻又不易伸长的线,长度一般在1 m左右,小球应选用直径较小、密度较大的金属球,故A正确.(2)游标卡尺的读数为8 mm+180.05 mm=8.90 mm=0.890 cm.(3)由单摆的周期公式知T=2,所以T,可见k=,将k=0.500代入,故g=9.86 m/s2.11.(1)4 s7.5 cm/s30 cm(2)y=0.08cos m解析 (1)设周期为T.由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置,经历的是个周期,故T=4 s由于质点O与A的距离为5 cm小于半个波长,且波沿x轴正向传播,O在t= s时回到平衡位置,而A在t=1 s时回到平衡位置,时
24、间相差 s.两质点平衡位置间的距离除以传播时间,可得波的速度v=7.5 cm/s利用波长、波速和周期的关系得,简谐波的波长=30 cm(2)设质点O的位移随时间变化的关系式为y=Acos 将题给条件代入上式得4 cm=Acos 0 解得0=,A=8 cm质点O的位移随时间变化的关系式为y=0.08cos m或y=0.08sin m.课时作业(三十六)1.BDE解析 该时刻位于O点的质点正处于波谷与波谷的相遇点,非平衡位置,选项A错误;位于P、N两点的质点处于波峰和波谷的相遇点,合位移始终为零,选项B正确;质点并不随波迁移,选项C错误;从该时刻起,经过四分之一周期,两列波在M点的振动分别到达平衡
25、位置,合位移为零,选项D正确;O、M连线上各点都是振动加强的点,其振幅为2A,选项E正确.2.BCD解析 由乙图知t=0.6 s时刻质点A的速度方向沿y轴负方向,由甲图判断出波的传播方向沿x轴正方向,选项A错误;由甲图读出该波的波长为=20 m,由乙图知周期T=1.2 s,则波速v= m/s,选项B正确;t=0.6 s=0.5T,质点做简谐运动时在一个周期内通过的路程是4倍振幅,则经过t=0.6 s,质点A通过的路程s=2A=22 cm=4 cm,选项C正确;t=0.6 s时质点Q沿y轴负方向运动,质点P沿y轴正方向运动,所以质点P将比质点Q先回到平衡位置,选项D正确;发生明显衍射现象的条件是
26、障碍物的尺寸比波长小或跟波长差不多,该波的波长为20 m,可知该波在传播过程中遇到一个尺寸为30 m的障碍物,不能发生明显衍射现象,选项E错误.3.ABE解析 两列波在相遇区域的传播保持各自的波长、频率、振幅不变,各质点的位移、速度等于两列波分别引起的位移、速度的矢量和,t=0到t=1 s,两列波的传播距离均为x=vt=0.4 m,两波相遇,且两列波在质点M所在处分别引起的位移均为y=-2 cm,所以t=1 s时刻质点M的位移为-4 cm,选项A、B正确,C错误;波传播过程中,各振动质点均在其平衡位置附近振动,不随波迁移,选项D错误;根据波的传播方向与质点振动方向的关系(“上下坡法”等)可确定
27、,质点P、Q的起振方向都沿y轴负方向,选项E正确.4.ABD解析 A点速度沿y轴正方向,所以此波沿x轴负方向传播,选项A正确;由图像并结合题给条件可知,波长=2 m,T=0.02 s,则周期T=0.08 s,所以波速v=25 m/s,选项B正确;由于是横波,所以在波的传播过程中,质点并不沿传播方向运动,选项C错误;t=0时质点B位于平衡位置且向y轴负方向振动,经过半个周期,质点B仍处在平衡位置,但向y轴正方向运动,选项D正确;该波的频率f=12.5 Hz,而发生干涉的条件是两波频率相同,选项E错误.5.ABE 解析 机械波在传播过程中,把波源的信息传播出去,即把波源的振动周期、振幅、开始振动的
28、方向等信息都传播出去,各质点的振动周期、振幅、开始振动的方向均与波源的相同,故D错误,A、B正确.波的传播速度和质点的振动速度无关,故C错误.当P点与波源的距离s=vT时,即P点与波源相距一个波长,两质点的振动情况完全一样,故E正确.6.BCE解析 根据质点的振动方程y=Asin t,设质点的起振方向向上,则对b点,有 cm=2sin t1 cm,所以t1=,a点振动的时间比b点的长,所以 cm=2sin t2 cm,则t2=+2n(n=0,1,2,3,),a、b两个质点振动的时间差t=t2-t1=+nT(n=0,1,2,3,),所以a、b之间的距离x=vt=50 cm,则波长= cm (n=
29、0,1,2,3,),若波长为37.5 cm,则n不为整数,故波长不可能为37.5 cm,A错误;当n=4时,=12 cm,B正确;在两质点振动时,两质点的速度可以相同,C正确;当质点b的位移为+2 cm时,b到达正向最大位移处,此时a还未到达平衡位置,D错误;由以上分析可知,在t=时刻质点b到达平衡位置处,故b的速度最大,E正确.7.ACD解析 由于两列波的波速相同,则a的振动先传到c,所以波速为v= m/s=2 m/s,故A正确;由于两列波在同种介质中传播,且周期相同,所以两列波的频率相同,因此产生干涉现象,两列波相遇后c的振动频率不变,B错误;由振动图像知,周期为T=1 s,则=vT=21
30、 m=2 m,C正确;又c到a、b的路程差为s=bc-ac=2 m=,故两列波相遇后,c振动加强,D正确,E错误.8.BCE 解析 向左、向右传播的两列波关于y轴对称,步调总是相同,A错误;振动从O传到Q时,O已经振动了半个周期,Q起振方向向上,当Q振动第一次到达负方向最大位移处时,质点O第二次到达正方向最大位移处,共运动了1个周期,通过的路程为s=5A=25 cm,B正确;t=1 s时刻,O第一次到达正方向最大位移处,P刚开始振动,即波传播了1 m,故波速v=1 m/s,C正确;波速由介质决定,与频率无关,故O质点振动加快,波的传播速度不变,D错误,E正确.9.40 m/s或8.0 m/s解
31、析 由振动图像可知,质点振动周期T=0.4 s取t=0时刻分析,A质点经平衡位置向上振动,B质点处于波谷,设波长为,则x=n+(n=0,1,2,3,)所以该波波长为= m(n=0,1,2,3,)因为有3.0 m的条件,所以取n=0,1当n=0时,1=16 m,波速v1=40 m/s当n=1时,1=3.2 m,波速v2=8.0 m/s10.(1)04 m10 m(2)1.8 s解析 (1)因为t=0.4 s=,故经过0.4 s,质点P回到平衡位置,位移为0;质点P通过的路程为2A=4 m;在=10 m.(2)由质点A在t=0时刻向上振动知,波沿x轴正方向传播,波速v= m/s=25 m/sx=45 m处的质点第一次到达波峰的时间t1= s=1 s此质点第二次位于波峰的时间t=t1+T=1.8 s.11.(1)2 cm8 m(2)(40+160n) m/s(n=0,1,2,)(120+160n) m/s(n=0,1,2,)解析 (1)由图可知A=2 cm,=8 m(2)若波向右传播,则x1=+n=(2+8n) m(n=0,1,2,)v1= m/s=(40+160) m/s(n=0,1,2,)若波向左传播,则x2=+n=(6+8n) m(n=0,1,2,)v2= m/s=(120+160n) m/s(n=0,1,2,)版权所有：高考资源网()