1、高一上学期期中考试数学理试题命题人：柯耀强 审题人：赵光新 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）1、下列各命题正确的是（ ）A终边相同的角一定相等B若是第四象限的角，则在第三象限C若，则D若，则2、已知，则=（ ）ABC或D 3、在单位圆上，点P从（0，1）出发，沿单位圆顺时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为（ ）ABCD4、下列三角函数：其中函数值与的值相同的是（ ）A B C D5、若函数，则的最小正周期是（ ）ABC2 D6、函数的图象关于原点对称的充要条件是（ ）ABCD7、函数在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（ ）AB CD8、设曲线的一条对称轴为，则曲
2、线的一个对称中心为（ ）ABCD9、ABC为锐角三角形，若角终边上一点P的坐标为，则的值是（ ）A1B3C D10、若函数在闭区间上的最大值是1，则满足条件的m值为（ ）A或B或C或或D二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）11、若且，则 12、的值等于 13、关于x的方程的两根为、且，若数列的前2008项和为0，则的值为 14、若且，则ABC的面积是 15、关于函数有下列命题：把函数的图象沿水平方向右平移个单位，可得到函数的图象；函数的图象关于点对称；把函数的图象上每个点的横坐标缩小到原来的，得到函数的图象；函数的图象关于直线对称其中正确命题的序号是 三、解答题（12分+12分
3、+12分+12分+13分+14分=75分）16、已知且，求的值18、已知，。（1）求；（2）若，求的最小正周期及单调递减区间20、若函数的最小正周期为，在一个周期内最大值和最小值之和为2，且方程的三个最小的不同正根按照从小到大的顺序恰好构成等比数列（1）试求函数的解析式；（2）将的图象向下平移一个单位，再向左平移个单位，得到函数，试在如图所给的直角坐标系中画出函数在一个周期内的图象二一四年春季高一年级期中考试数学（理）答案三、解答题16、（12分）解：由得：， （4分） 由3sin=sin(2)得： 又由于，所以得. （12分）17、（12分）解：（1）由得 （4分）18、（12分）解：（1）
4、，则 或（舍） （5分）（2） （8分） 19、（12分）解：（1）由已知 是函数图象的一条对称轴 所以（2分） 当k为偶数时，（4分） 当k为奇数时，（6分）（2）因为 （6分）当时，因为在上是增函数，且所以（10分）即 的最大值为（12分）20、（13分）解：（1）由已知： 又（2分） （3分） 可设三个最小正根依次为（其中） 则有（5分） （9分）图象如图：（13分）21、（14分）解：设 ，所以， （3分）又奇函数g(x)在（0，）上为增函数，则在（，0）上也为增函数，且g(2)=g(2)=0，所以由g(x)0得x2或0x2，由gf(x)0得：f(x)2或0f(x)2 （7分） 当，即， （14分）
