1、2.3.2离散型随机变量的方差双基达标(限时20分钟)1已知的分布列为：1234P则D()的值为 ()A. B. C. D.解析E()1234，D().故选C.答案C2已知XB(n，p)，E(X)2，D(X)1.6，则n，p的值分别为 ()A100，0.8 B20，0.4 C10，0.2 D10，0.8解析由题意可得解得q0.8，p0.2，n10.答案C3设一随机试验的结果只有A和，且P(A)m，令随机变量则的方差D()等于 ()Am B2m(1m)Cm(m1) Dm(1m)解析随机变量的分布列为：01P1mmE()0(1m)1mm.D()(0m)2(1m)(1m)2mm(1m)故选D.答案D
2、4下列说法正确的是_离散型随机变量的均值E(X)和方差D(X)均为数值；离散型随机变量的均值E(X)反映了X取值的平均水平，而它的方差D(X)反映X取值的离散程度；离散型随机变量的均值E(X)和方差D(X)均非负；离散型随机变量的均值E(X)和方差D(X)，若存在，则唯一；人们常用来反映数据X1，X2，Xn的变化特征的量是方差解析由离散型随机变量均值和方差的意义可知、正确；由E(X) (xiE(X)2pi可知正确，错误答案5有两台自动包装机甲与乙，包装质量分别为随机变量1，2，已知E(1)E(2)，D(1)D(2)，则自动包装机_的质量较好解析均值仅体现了随机变量取值的平均大小，如果两个随机变
3、量的均值相等，还要看随机变量的取值如何在均值周围的变化，方差大说明随机变量取值较分散；方差小，说明取值较集中故乙的质量较好答案乙6设是一个离散型随机变量，其分布列如表所示：101P12qq2试求E()、D()解由于离散型随机变量的分布列满足：(1)pi0(i1，2，)；(2)p1p21.故解之得q1.故的分布列为：101P1E()(1)011，D()1(1)21(1)21.综合提高 (限时25分钟)7(2012东莞高二检测)设随机变量的分布列为P(k)C，k0，1，2，n，且E()24，则D()的值为 ()A8 B12 C. D16解析由题意可知B，nE()24.n36.又D()n368.答案
4、A8甲、乙两人对同一目标各射击一次，甲命中目标的概率为，乙命中目标的概率为，设命中目标的人数为X，则D(X)等于 ()A. B. C. D.解析X取0，1，2，P(X0)，P(X1)，P(X2)，E(X)，D(X).答案A9若随机变量的分布列如下：01xPp且E()1.1，则D()_解析由分布列性质得p1，E()01x1.1，解得x2，D()(01.1)2(11.1)2(21.1)20.49.答案0.4910一次数学测验有25道选择题构成，每道选择题有4个选项，其中有且只有一个选项正确，每选一个正确答案得4分，不作出选择或选错的不得分，满分100分，某学生选对任一题的概率为0.8，则此学生在这
5、一次测试中的成绩的期望为_；方差为_解析记表示该学生答对题的个数，表示该学生的得分，则4，依题意知：B(25，0.8)所以E()250.820，D()250.80.24，所以E()E(4)4E()42080，D()D(4)42D()16464.答案806411数字1，2，3，4，5任意排成一列，如果数字k恰好在第k个位置上，则称有一个巧合，(1)求巧合数的分布列(2)求巧合数的期望与方差解(1)可能取值为0，1，2，3，5，P(0)，P(1)，P(2)，P(3)，P(5)，01235P(2)E()012351D()1014161.12(创新拓展)设在12件同类型的零件中有2件次品，抽取3次进行检验，每次抽取1件，并且取出后不再放回，若以和分别表示取到的次品数和正品数(1)求的分布列、均值和方差；(2)求的分布列、均值和方差解(1)的可能取值为0，1，2，0表示没有取出次品，故P(0).1表示取出的3个产品中恰有1个次品，所以p(1).同理P(2).所以，的分布列为012PE()012，D().(2)的取值可以是1，2，3，且有3.P(1)P(2)，P(2)P(1)，P(3)P(0)，所以，的分布列为123PE()E(3)3E()3，D()D(3)(1)2D().