1、方法点拨(1)单物体多过程机械能守恒问题：划分物体运动阶段，研究每个阶段中的运动性质，判断机械能是否守恒；(2)多物体的机械能守恒：一般选用EpEk形式，不用选择零势能面1(多选)如图1所示，轻质弹簧的一端与内壁光滑的试管底部连接，另一端连接一质量为m的小球，小球的直径略小于试管的内径，开始时试管水平放置，小球静止，弹簧处于原长若缓慢增大试管的倾角至试管竖直，弹簧始终在弹性限度内，在整个过程中，下列说法正确的是()图1A弹簧的弹性势能一定逐渐增大B弹簧的弹性势能可能先增大后减小C小球重力势能一定逐渐增大D小球重力势能可能先增大后减小2(2018湖北黄冈模拟)如图2所示，将小球a从地面以初速度v
2、0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在处相遇(不计空气阻力)则()图2A两球同时落地B相遇时两球速度大小相等C从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量D相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等3.(2017齐鲁名校联考)如图3所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为2m、m，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上放手后物体A下落，与地面即将接触时速度为v，此时物体B对地面恰好无压力，则下列说法中正确的是(不计一切阻力)()图3A物体A下落过程中的某一时
3、刻，物体A的加速度为零B此时弹簧的弹性势能等于2mghmv2C此时物体B处于超重状态D弹簧劲度系数为4.(2017山东菏泽一模)如图4所示，内壁光滑的圆形轨道固定在竖直平面内，轨道内甲、乙两小球固定在轻杆的两端，甲球质量小于乙球质量，开始时乙球位于轨道的最低点，现由静止释放轻杆，下列说法正确的是()图4A甲球下滑过程中，轻杆对其做正功B甲球滑回时一定能回到初始位置C甲球可沿轨道下滑到最低点D在甲球滑回过程中杆对甲球做的功大于杆对乙球做的功5(多选)(2017广东深圳一模)如图5所示，物块A和圆环B用绕过定滑轮的轻绳连接在一起，圆环B套在光滑的竖直固定杆上，开始时连接B的绳子处于水平零时刻由静止
4、释放B，经时间t，B下降h，此时，速度达到最大不计滑轮摩擦和空气的阻力，则()图5At时刻B的速度大于A的速度 Bt时刻B受到的合力等于零 C0t过程A的机械能增加量大于B的机械能减小量 D0t过程A的重力势能增加量大于B的重力势能减小量 6(2018四川德阳三校联合测试)一小球以初速度v0竖直上抛，它能到达的最大高度为H，如图6的几种情况中，小球不可能达到高度H的是(忽略空气阻力)()图6A以初速度v0沿光滑斜面向上运动(图甲)B以初速度v0沿光滑的抛物线轨道，从最低点向上运动(图乙)C以初速度v0沿半径为R的光滑圆轨道，从最低点向上运动(图丙，HR)D以初速度v0沿半径为R的光滑圆轨道，从
5、最低点向上运动(图丁，RH)7(2017湖北黄冈中学模拟)一根质量为m、长为L的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半悬在桌边，桌面足够高，如图7甲所示若将一个质量为m的小球分别拴在链条左端和右端，如图乙、丙所示约束链条的挡板光滑，三种情况均由静止释放，当整根链条刚离开桌面时，关于它们的速度(设甲、乙、丙三图中三根链条的速度分别为va、vb、vc)关系，下列判断中正确的是()图7Avavbvc Bvavbvavb Dvavbvc8(2017山东青岛二中模拟)如图8所示，劲度系数为k的竖直轻弹簧下端固定在地面上，上端与一个质量为m的小球相连，处于静止状态现用力F将小球缓慢上移，直到弹簧恢复原长
6、，然后撤掉该力，使小球从静止开始下落小球下落过程中的最大速度为v，不计空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是()图8A小球的速度最大时弹簧的弹性势能为零B撤掉力F后，小球从静止下落到速度最大过程中，小球克服弹簧弹力所的功为mv2C弹簧的弹性势能最大时小球的加速度为零D小球缓慢上移过程中，力F做功为mv29如图9所示，在竖直平面的xOy坐标系内，一根长为l的不可伸长的细绳，一端固定在拉力传感器A上，另一端系一质量为m的小球x轴上的P点固定一个表面光滑的小钉，P点与传感器A相距.现拉小球使细绳绷直并处在水平位置，然后由静止释放小球，当细绳碰到钉子后，小球可以绕钉子在竖直平面内做圆周运动已知小球
7、经过最低点时拉力传感器的示数为6mg，重力加速度为g，不计空气阻力，求：图9(1)小球经过最低点时的速度大小v及传感器A与坐标原点O之间的距离h；(2)若小球绕P点一周(不计绳长变化)，再次经过最低点时绳子恰好断开，请确定小球经过y轴的坐标位置10(2017广东东莞模拟)如图10所示，半径为R1.5 m的光滑圆弧支架竖直放置，圆心角60，支架的底部CD离地面足够高，圆心O在C点的正上方，右侧边缘P点固定一个光滑小轮，可视为质点的小球A、B分别系在足够长的跨过小轮的轻绳两端，两球的质量分别为mA0.3 kg、mB0.1 kg.将A球从紧靠小轮P处由静止释放，g10 m/s2，求：图10(1)A球
8、从P处运动到C点时刻的速度大小；(2)若A球运动到C点时刻，轻绳突然断裂，从此时开始，需经过多长时间两球重力功率的大小相等？(计算结果可用根式表示)答案精析1AD缓慢增大试管的倾角至试管竖直，弹簧所受压力逐渐增大，弹簧的压缩量逐渐增大，弹性势能一定逐渐增大，选项A正确，B错误；设弹簧原长为l0，地面为重力势能零势能面，倾角为时小球重力势能Epmg(l0)sin ，当sin 时，该重力势能函数表达式有最大值，若1，则在达到竖直位置之前，重力势能有最大值，所以选项C错误，D正确2C3B物体B对地面恰好无压力，此时细绳的拉力FTmg，弹簧的弹力也为mg，A下落过程中，A所受的合力一直不为零，根据牛顿
9、第二定律，物体A的加速度不可能为零，故A错误；物体A与弹簧组成的系统机械能守恒，故有2mghEp2mv2，解得弹簧的弹性势能为Ep2mghmv2，故B正确；B一直处于静止状态，受力平衡，C错误；A与地面即将接触时，对B物体有khmg，则k，故D错误4B5ABt时刻B的速度可以分解为沿绳子方向的分速度与垂直于绳子方向的分速度，其中沿绳子方向的分速度与A的速度大小相等，故A正确；当B刚释放的瞬间，绳子的拉力方向与杆垂直，B所受的合力等于mg，B向下先做加速运动，当绳子在竖直方向上的分力等于B的重力时，B的速度最大，加速度等于0，所以B受到的合力等于0，故B正确；0t过程A与B组成的系统机械能守恒，
10、所以A的机械能增加量等于B的机械能减小量，故C错误；0t过程A与B组成的系统的机械能守恒，B减少的重力势能转化为A的重力势能和A、B的动能，所以0t过程A的重力势能增加量小于B的重力势能减小量，故D错误6C7C链条释放之后到离开桌面，由于桌面无摩擦，机械能守恒，对三次释放，选桌面下方L处为零势能面，释放后重力势能减少量分别为Ep1mgL，Ep2mgL，Ep3mgL，由机械能守恒定律有Ep1mva2，Ep2(2m)vb2，Ep3(2m)vc2，解得v a2gL，vb2gL，v c2gL，即vc2vvb2，所以vcvavb，故选C.8B如图所示，最终小球上下做简谐运动，在平衡位置处速度最大小球在平
11、衡位置时的速度最大，此时弹簧弹力等于重力，所以弹性势能不为零，A项错误；小球在平衡位置时mgkx，有x，从静止到平衡位置mgxmv2Ep，则小球克服弹簧弹力做的功为Epmv2，B项正确；小球在最低点时弹簧的弹性势能最大，由简谐运动的对称性可知此时小球的加速度大小为g，方向竖直向上，C项错误；小球上升过程，弹力做正功，拉力F做正功，重力势能增加，动能不变，有EpWFmgx，则WFmv2，D项错误9(1)(2)(0，)解析(1)小球在最低点时Fmgm由题意可知R，F6mg联立解得v根据机械能守恒定律得mg(h)mv2解得h(2)xOP 绳子断开后小球做平抛运动，故xOPvtygt2解得y小球经过y轴时的纵坐标为()即小球经过y轴的坐标为(0，)10(1)2 m/s(2) s解析(1)A、B组成的系统机械能守恒，mAvA2mBvB2mBghBmAghAhARRcos 60RhBRvBvAcos 30vA联立解得vA2 m/s(2)轻绳断裂后，A球做平抛运动，B球做竖直上抛运动，B球上抛初速度vBvAcos 30 m/s设经过时间t两球重力功率的大小相等，则mAgvAymBgvByvAygtvByvBgt联立解得t s.