1、课时跟踪检测（十四） 向心力与向心加速度1对做圆周运动的物体所受的向心力，说法正确的是 ()A因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C向心力是物体所受的合外力D向心力和向心加速度的方向都是不变的解析：选B做匀速圆周运动的物体所受的向心力大小恒定，方向总是指向圆心，是一个变力，A错；向心力只改变线速度方向，不改变线速度大小，B对；只有做匀速圆周运动的物体其向心力是由物体所受合外力提供，C错；向心力与向心加速度的方向总是指向圆心，是时刻变化的，D错。2下列关于匀速圆周运动中向心加速度的说法正确的是 ()A向心加速
2、度表示速率改变的快慢 B向心加速度表示角速度变化的快慢C向心加速度描述线速度方向变化的快慢 D匀速圆周运动的向心加速度不变解析：选C匀速圆周运动中速率不变，向心加速度只改变速度的方向，显然A错误；匀速圆周运动的角速度是不变的，所以B错误；匀速圆周运动中速度的变化只表现为速度方向的变化，作为反映速度变化快慢的物理量，向心加速度只描述速度方向变化的快慢，所以C正确；向心加速度的方向是变化的，所以D错误。3.如图1所示，一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，则关于老鹰受力的说法正确的是()图1A老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用B老鹰受重力和空气对它的作用力C老鹰受重力和向心力的作用D老鹰受
3、空气对它的作用力和向心力的作用解析：选B老鹰在空中做圆周运动，受重力和空气对它的作用力两个力的作用，两个力的合力充当它做圆周运动的向心力。但不能说老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力三个力的作用。选项B正确。4在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心，能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的图是() 解析：选C由于雪橇在冰面上滑动，其滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即沿圆的切线方向；因雪橇做匀速圆周运动，合外力一定指向圆心。由此可知C正确。5A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30 r/min，B的转速为15 r/min。则两球的向心
4、加速度之比为()A11B.21 C41D81解析：选D由题意知A、B两小球的角速度之比ABnAnB21，所以两小球的向心加速度之比aA：aBA2RAB2RB81，D正确。6(多选)一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R，向心加速度为a，则()A小球相对于圆心的位移不变 B小球的线速度大小为 C小球在时间t内通过的路程sD小球做圆周运动的周期T2解析：选BD小球做匀速圆周运动，各时刻相对圆心的位移大小不变，但方向时刻在变，A错；由a得v，B对；在时间t内通过的路程svtt，C错；做圆周运动的周期T2 ，D对。7(多选)关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是()A由a可知，a与r成反比 B
5、由a2r可知，a与r成正比C当v一定时，a与r成反比D由2n可知，角速度与转速n成正比解析：选CD只有当线速度一定时，a与r成反比；只有当角速度一定时，a与r成正比，选项A、B错误，C正确。公式2n中，2为常数，所以角速度与转速n成正比，选项D正确。8.如图2所示，在水平转动的圆盘上，两个完全一样的木块A、B一起随圆盘做匀速圆周运动，转动的角速度为，已知木块A、B到圆盘中心O的距离为rA和rB，则两木块的向心力之比为()图2 ArArB BrBrACrA2rB2 DrB2rA2 解析：选A木块A、B在绕O点转动的过程中，是木块与圆盘间的静摩擦力提供了向心力，因两木块旋转的角速度等大，质量一样，
6、由向心力公式Fmr2得FAmrA2，FBmrB2，解得FAFBrArB。9. (多选)如图3所示为A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度a的大小随半径r变化的图像，其中A为双曲线的一个分支，由图可知()图3AA物体运动的线速度大小不变BA物体运动的角速度不变CB物体运动的角速度不变DB物体运动的线速度大小不变解析：选AC由a知，做匀速圆周运动的物体线速度大小不变时，加速度与半径成反比，故A正确，B错误；由ar2知，角速度不变时，加速度与半径成正比，故C正确，D错误。10. (多选)一小球质量为m，用长为L的悬绳(不可伸长，质量不计)固定于O点，在O点正下方处钉有一颗钉子。如图4所示，将悬线沿水
7、平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，则()图4A小球的角速度突然增大 B小球的线速度突然减小到零C小球的向心加速度突然增大 D小球的向心加速度不变解析：选AC由于悬线与钉子接触时小球在水平方向上不受力，故小球的线速度不能发生突变，由于做圆周运动的半径变为原来的一半，由vr知，角速度变为原来的2倍，A正确，B错误；由a知，小球的向心加速度变为原来的2倍，C正确，D错误。11一位链球运动员在水平面内旋转质量为4 kg的链球，链球每1 s转一圈，转动半径为1.5 m，求：图5(1)链球的线速度大小。(2)链球做圆周运动需要的向心力大小。解析：(1)链球的角速度，故线速度vr3 m/s9
8、.42 m/s。(2)根据向心力公式Fm 可得F N236.6 N。答案：(1)9.42 m/s(2)236.6 N12.如图6所示，在光滑的水平桌面上有一光滑小孔O，一根轻绳穿过小孔，一端连接质量m1 kg的小球A，另一端连接质量M4 kg的重物B。(取g10 m/s2)求：(1)当A沿半径R0.1 m的圆做匀速圆周运动，其角速度10 rad/s时，B对地面的压力大小是多少？(2)要使B对地面恰好无压力，A的角速度应为多大？图6解析：(1)对A来说，竖直方向上重力和支持力平衡，因此绳子的拉力提供向心力，则TmR210.1102 N10 N，对B来说，受到三个力的作用：重力Mg，绳子的拉力T，地面的支持力N，由力的平衡条件可得TNMg，所以NMgT(41010)N30 N，由牛顿第三定律可知，B对地面的压力大小为30 N，方向竖直向下。(2)当B对地面恰好无压力时，有MgT，拉力T提供小球A的向心力，则有TmR2，则 rad/s20 rad/s。答案：(1)30 N(2)20 rad/s