1、四川省广安代市中学2019-2020学年高一数学下学期半期考试试题第卷 （选择题 共60分）注意事项：1选择题必须用铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上. 2第一部分共12小题，每小题5分，共60分.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知向量(2，3)，(3，m)，且，则m()A.B.C.2D.2. 已知是等比数列，则公比()A.B.C.2D.3. 设非零向量，满足|，则()A. |B.C.D.|4. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，c2，cos A，则b()A. B.C.3D.5.
2、在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若角A，B，C依次成等差数列，边a，b，c依次成等比数列，且b2，则SABC()A.B.C. D.6. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c. 已知C60，b，c，则()A. B.C. D.7. 数列中，若，则()A. B.C. D.8ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则角B的大小为（）A. B.C. D.9.等比数列an的各项均为正数，且，则()A. 6B.5C.4D.10已知在ABC中，点M在边BC上，且,点E在边AC上，且，则向量() A.B.C.D.11.我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，
3、红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的底层共有灯()A.64盏 B.128盏C.192盏 D.256盏12.数列中，且，则数列的前2020项和为（ ）A. B.C. D.第卷（非选择题 共90分）注意事项：1考生须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，作图题可先用铅笔画线，确认后用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效.2本部分共10小题，共90分.二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13.已知平行四边形ABCD的顶点A(1，
4、2)， B(3，1)， C(6，7)，则顶点D的坐标为_.第16题图14.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则该三角形的形状是_.（不要使用“”符号表示三角形）15.已知数列的前项和为，则数列的通项公式_.16如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为60和45，如果这时气球的高是60米，则河流的宽度BC为_米三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.17（本题满分10分）在中，角的对边分别为，且满足（1）求角的大小； （2）若，且边BC上的高为，求的周长18（本题满分12分）设为两个不共线的向量，若，（1）若共线，求实数的
5、值；（2）若是夹角为的单位向量，且，求实数的值19.（本题满分12分）已知数列的前项和和通项满足，.（1）求数列的通项公式；（2）已知数列中,，求数列的前项和.20.（本题满分12分）已知数列为等差数列，其中：.（1）求数列的通项公式；（2）记，设的前项和为. 求最小的正整数，使得.21.（本题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足.（1）求角B的大小；（2）若，求ABC面积的取值范围.22. （本题满分12分）已知是递增的等差数列，、是方程的根.（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.数学答案1.C 2.D 3.B 4.C 5.D 6.A 7.C 8D 9.B
6、10.B 11.C 12.A13.(2，6) 14.等腰三角形或直角三角形 15.an 1617.解：（1）由正弦定理和差公式得：.3分整理得：.，即5分（2） 由（1）易得，所以得，9分所以：周长10分18. 解:（1）由题意：，1分 令：2分得：，4分 由得：6分（2）由题知：7分10分 得：12分19.解:（1）当时，得：2分当时，由得：4分得：，=1时，5分 所以：，6分（2）由（1）知：，所以：7分，9分，所以：12分20.解：(1)设等差数列an的公差为d，依题意有得4分，从而an2n1，nN*.6分(2)因为bn，7分所以Sn1，10分令1，解得n1010，故取n1 011.12分21.解：(1)由题意得.根据正弦定理得，2分，即，3分A(0，)，所以sin A0，4分，又B(0，)，所以B.6分(2)因为b，所以，7分10分SABC的取值范围为.12分权属22. 解：（1）方程的两根为2,3,由题意得，2分设数列的公差为 d,，则，故d=，从而，3分所以的通项公式为： 4分 （2）由（1）知，6分设数列的前项和为,则： 8分 两式相减得 10分 所以，设数列的前项和为，则12分