1、高一年级数学导学案（总编号：037） 综合测试卷四一、选择题（125=60分）：1设集合，则A B C D2已知，则下列关系式中正确的是：A B C D3的值为；A B C D4函数的零点为：A B C D5若，则ABC D6函数的零点所在的区间是：A B C D 7.给出下列三个等式：， ，下列函数中不满足其中任何一个等式的是 A B CD8.函数的图像如图，其中为常数下列结论正确的是：A BC D9设奇函数在上为减函数，且，则不等式的解集为：A B C D 10. 已知函数，则的最小值是（ ）A . 1 B. C. D. 11. 若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上（ ） A.是减
2、函数，有最小值0 B.是增函数，有最小值0 C.是减函数，有最大值0 D.是增函数，有最大值012.函数的定义域是 （ ）A. B. C. D. 二、填空题（54=20分）：11若函数，则=_ _；12已知集合，若，则实数的取值范围是 ；f(1)2f(1.5)0.625f(1.25)0.984f(1.375)0.260f(1.438)0.165f(1.406 5)0.05213若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如表：那么方程的一个近似根(精确到0.1)为 ；14已知函数是偶函数，且，当时，则的值为： ；三、解答题（60分）16设全集，(1) 若，求，()；(2)若，求实
3、数的取值范围.17已知为二次函数，若在处取得最小值，且的图象经过原点，（1）求的表达式；（2）求函数在区间上的最大值和最小值18定义运算 若函数.(1) 求的解析式；(2)画出的图像，并指出单调区间、值域以及奇偶性19已知函数是奇函数，且.(1)求实数的值；(2)判断函数在上的单调性，并用定义加以证明(1)能否找到一种函数，使它反映关于的函数关系？若能，写出函数解析式；(2)设经营此商品的日销售利润为(元)，求关于的函数解析式，并指出当此商品的销售价每个为多少元时，才能使日销售利润取最大值？最大值是多少？21.（14分）已知函数（1）当时，求函数的最小值、最大值； (2) 当在上是单调函数时，
4、求实数的取值范围。22已知函数 （1）若且函数的值域为,求的表达式;（2）在（1）的条件下, 当时, 是单调函数, 求实数k的取值范围;（3）设, 且为偶函数, 判断能否大于零?二、填空题（25）11 1 ； 12 0 ; 13 ;14 ; 15 .16题：解：(1)若a1，则Ax|1x2，Bx|x2，且xx|x2，-2分此时ABx|1x2x|x2x|x2-4分由UAx|x2，-6分(UA)Bx|x2x|x2x|x1-8分(2)Bx|x2，且xx|x2，又BA，a，即实数a的取值范围是：a.-12分17题：（1）解：由条件可设，因为图象过原点，所以，解得，所以-6分（2）因为，所以，令，所以，
5、有，当即时，取最小值，当即时，取最大值。-12分18题：解： (1)由ab，知y2x2x-5分(2)yf(x)的图像如图：-7分在(，0)上单调递增，在(0，)上单调递减，-9分值域为(0,1，为偶函数-12分19题：解：(1)f(x)是奇函数，f(x)f(x)，因此bb，即b0.又f(2)，a2；-6分(2)由(1)知f(x)，f(x)在(，1上为增函数，证明：设x1x21，则f(x1)f(x2)(x1x2)(1)(x1x2).x1x21，x1x21.f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)f(x)在(，1上为增函数-12分由得124k，k3，代入得b90.所以y3x90，显然当x24时，y18；当x28时，y6.对照数据，可以看到y3x90即为所求解析式；-6分(2)利润P(x12)(3x90)3x2126x1 0803(x21)2243.二次函数开口向下，当x21时，P最大为243.即每件售价为21元时，利润最大，最大值为243元-13分21题：（1） , 又恒成立, , , . -4分 （2） 则,