1、高一年级数学导学案（总编号：034） 综合测试卷一一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）。1、设集合，则=（ ）A.B. C. D. 2、已知集合到的映射，那么集合中元素2在中所对应的元素是( ) A2B5C6D83、函数的定义域是（ ） ABCD4、下列函数中，既是偶函数又是区间上的增函数的是（ ）A. B. C. D.5、已知函数，那么的值是( )A.0B.1C.D.2 6、已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是（ ）A.0m4 B.0m1 C.m4 D.0m47、已知函数（其中），若的图象，如右图所示，则函数的
2、图象是（ ）8、为了得到函数的图象，可以把函数的图象（ ）A向下平移一个单位B向上平移一个单位C向左平移一个单位D向右平移一个单位 9、函数上具有单调性，则实数的范围是（ ）A.B. C. D. 10、若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数即为“同族函数”，请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是（ ）A、 B、 C、D、11、已知f(x)=是R上的增函数，那么a的取值范围是( )A,3) B.(1,3) C.(0,1) D.(1,+)12、设定义在上的函数是奇函数，且在为增函数，则不等式的解为（ ） A B C D二、填空
3、题（本大题4小题，每小题5分，共计20分）13、设，则这三个数从小到大的顺序为 。14、若则 。15、已知函数是定义在上的偶函数，当时，则当时，= 。16、当时，恒成立，则的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（10分）设全集，集合。（1）求；（2）若集合，满足，求实数的取值范围。18、（12分）（1）计算：；（2）已知，求19、（12分）设，求函数的值域。20、（12分）已知函数。（1）求证：不论为何实数，在R上总为增函数；（2）确定的值，使为奇函数；21、（12分）一片森林原来面积为，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等
4、，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年。为保护生态环境，森林面积至少要保留原来面积的。已知到今年为止，森林剩余面积为原来的。（1）求每年砍伐面积的百分比（用式子表示）；（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？（3）今后最多还能砍伐多少年？22、（12分）已知函数的定义域为R，对任意，均有，且对任意都有。（1）试证明：函数在R上是单调函数；（2）判断的奇偶性，并证明。（3）解不等式。参考答案 一、选择题（每小题5分，共50分）题号123456789101112答案CBDABDBACBAD二、填空题（本大题5小题，每小题5分，共计25分）13、cba 14、1 15、 16、m1 三、解答题17题：18题： （1）12 （6分） (2) （6分）19题：，时， 6分又时， 8分 12分法二：是奇函数，定义域为R， 8分此时 11分为奇函数时， 12分（3）设从今年开始，以后砍了年，则年后剩余面积为令，即 10分，解得 故今后最多还能砍伐15年。 12分22题：不等式的解集为 12分
