1、江西师大附中高三年级数学（文）第三次模拟试卷命题人：吴小平、张园和、闻家君 审题人：闻家君 20135一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1设集合，则（ ）ABCD2若复数满足（为虚数单位），则复数=（ ）ABCD3已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）ABCD4若曲线在坐标原点处的切线方程是，则实数（ ）A1BC2D5设数列是等差数列，其前项和为，若，则( )A31B32C33D346对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式：根据上述分解规律，若的分解中最小的正整数是21，则=（ ）A10B11C12D137甲、乙两
2、位同学在高三的5次月考中数学成绩用茎叶图表示如右图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是，,则下列叙述正确的是（ ）A；乙比甲成绩稳定B; 乙比甲成绩稳定C；甲比乙成绩稳定D; 甲比乙成绩稳定8一个空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）ABCD9设分别是双曲线的左右焦点，若双曲线的右支上存在一点，使，且的三边长构成等差数列，则此双曲线的离心率为（ ）ABC2D510某公司去年一年内每天的利润(万元)与时间(天)的关系如图所示,已知该公司在该年度中每天平均利润为35万元,令(万元)表示时间段内该公司的平均利润,则的图像可能是（）(14题)二、填空题：本大题共5小题，每小题5
3、分，共25分.11对于，不等式的解集为 12已知则= 13已知则= 14执行如图所示的程序框图，输出的的值为 15已知圆上的两点、关于直线对称，直线与圆相交于、两点，则的最小值是 三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（本小题满分12分）设是锐角三角形，分别是内角A、B、C所对边长，并且.（1）求角；（2）若，且，求边.17（本小题满分12分）设数列是等差数列，是各项均为正数的等比数列，且（1）求数列的通项公式；（2）若为数列的前项和，求.18（本小题满分12分）从集合中任取三个元素构成三元有序数组，规定（1）从所有三元有序数组中任选一个，求它的所
4、有元素之和等于10的概率；（2）定义三元有序数组的“项标距离”为，(其中，从所有三元有序数组中任选一个，求它的“项标距离”为偶数的概率；19. （本小题满分12分）如图，ABCD是边长为2的正方形，ED平面ABCD, ED=1, EF/BD且2EF=BD.（1）求证：平面EAC平面BDEF;（2）求几何体ABCDEF的体积.20（本小题满分13分）已知函数，.（1）若在处取得极值，求的极大值；（2）若在区间上的图像在图像的上方（没有公共点），求实数的取值范围.21（本小题满分14分）已知两点F1(-1,0)及F2(1,0),点P在以F1、F2为焦点的椭圆C上,且|PF1|、|F1F2|、|PF
5、2|构成等差数列.（1）求椭圆C的方程;（2）如图,动直线l:y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点,点M,N是直线l上的两点,且F1Ml, F2Nl.求四边形F1MNF2面积S的最大值.MyONlxF1F2江西师大附中2013届高三数学（文）第三次模拟考试参考答案一、选择题12345678910DCBCBBBBDD二、填空题11.12132141015三、解答题16.（1）又是锐角三角形，从而(2)，从而又从而又由得17.（1）设数列的公差为，的公比为则，消去得又，从而（2）记两式相减得18.（1）从集合中任取三个不同元素构成三元有序数组如下 所有元素之和等于10的三元有序数组有（2）项标距
6、离为0的三元有序数组：项标距离为2的三元有序数组：项标距离为4的三元有序数组：项标距离为6的三元有序数组：19.（1） ED平面ABCD，AC平面ABCD， EDAC ABCD是正方形， BDAC， AC平面BDEF又AC平面EAC，故平面EAC平面BDEF （2）连结FO， EFDO， 四边形EFOD是平行四边形由ED平面ABCD可得EDDO， 四边形EFOD是矩形 平面EAC平面BDEF 点F到平面ACE的距离等于就是RtEFO斜边EO上的高，且高h=几何体ABCDEF的体积=2 20.（1），由从而在极大值（2）由题意知在区间上恒成立，即从而记，当时，在单调递增，从而21. (1)依题意,设椭圆的方程为. 构成等差数列, , . 又,. 椭圆的方程为 (2) 将直线的方程代入椭圆的方程中,得 由直线与椭圆仅有一个公共点知, MyONlxF1F2H化简得: 设, (法一)当时,设直线的倾斜角为, 则, , , ,当时,. 当时,四边形是矩形, 所以四边形面积的最大值为 (法二), . . 四边形的面积, 当且仅当时,故. 所以四边形的面积的最大值为 版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()