1、邯郸市2017年高三第二次模拟考试数学试卷参考答案(文科) 1.A (1-i)(a+i)=3-bi(a+1)+(1-a)i=3-bi,则得a+b=3.2.D AB有三个元素,B=(-5,m),mZ,m=3.3.D 选项D中不服药样本中患病的频率与服药样本中患病的频率差距最大.4.B ab,m=1,则2a-b=(0,5),a(a+b)=5,=1.5.B 由已知得cos2=,cos 2=2cos2-1=.6.B n=2,S=;n=3,S=;n=4,S=,结束,则=1.5k=6.7.D 设直线l与渐近线bx-ay=0平行,l过点(,0),则有=,即b=c,=3.8.B 函数f(x)是偶函数,且当x0
2、时,f(x)为增函数,当x0时,f(x)为减函数,则由ff(lo),得lo=log2,解得x,故选B. 9.C 该几何体的直观图如图所示,是一个长宽高分别为4、3、3的长方体切去一半得到的,其体积为433=18.10.C 圆M被直线x=-1截得的弦长为2,=|MF|=x0+,又点M在抛物线C上,2px0=16,由得x0=2,p=4,则|MF|=4.11.C g(x)=2cos(2x+2),则函数g(x)的单调减区间为(kZ),0,则解得;由2x+2=k+得x=+-(kZ),函数g(x)的最大负零点区间(-,0)上,则-0,解得.综上得. 12.C 取DC中点N,连MN,NB,则MNA1D,NB
3、DE,平面MNB平面A1DE,即MB平面A1DE,A正确;取A1D的中点为F,连接MF、EF,则平面BEFM是平行四边形,A1EF即为A1EG,故B正确;点A关于直线DE对称点为N,则DE平面AA1N,即过O与DE垂直的直线在平面AA1N上,故C错误;三棱锥A1-ADE外接球的半径为AD,故D正确.13. 记1个红球为A,2个白球分别为B1、B2,2个黑球分别为C1、C2,从中任取2个的基本事件有:(A,B1)、(A,B2)、(A,C1)、(A,C2)、(B1,B2)、(B1,C1)、(B1,C2)、(B2,C1)、(B2,C2)、(C1,C2)共10个,至少取到1个白球的基本事件有7个,所求
4、概率为.14.(-,+) 根据约束条件画出可行域,若x、y,2x-ym,则(2x-y)min-.15.2 由(a2+b2)tan C=8S,得a2+b2=4abcos C=4ab,即a2+b2=2c2,则=2.16.y=x+6 f(x)=ex,设g(x)=x2+(2-a)x+1,函数f(x)在区间(1,3)只有1个极值点,函数g(x) 在区间(1,3)只有1个零点,即有g(1)g(3)0,解得4a1时,3Sn-1=an-1,1分-得3(Sn-Sn-1)=3an=an+1-an,则an+1=4an,3分又a2=3a1+1=4=4a1,4分数列an是首项为1,公比为4的等比数列,则an=4n-1.
5、6分(2)由(1)得a2=4,S3=21,7分则得b3=7,8分设数列bn的公差为d,则b1=1,d=3,9分bn=3n-2,10分=(-),11分+=(1-+-+-)=.12分18.解:(1)由题意得210a+0.0410+0.0310+0.0210=1a=0.005.2分(2)由0.0555+0.465+0.375+0.285+0.0595=73.5分(3)由频率分布表可知,数学成绩在.11分综上得正数a的取值范围为(0,2.12分22.解:(1)O(0,0),A(2,),B(2,)对应的直角坐标分别为O(0,0),A(0,2),B(2,2),则过O,A,B的圆的普通方程为x2+y2-2x
6、-2y=0,又因为,代入可求得经过O,A,B的圆C的极坐标方程为=2cos(-).5分(2)圆C2:(是参数)对应的普通方程为(x+1)2+(y+1)2=a2,当圆C1与圆C2外切时,有+|a|=2,解得a=.10分23.解:(1)当x=2时,g(x)=a-|x-2|取最大值为a,2分f(x)=|x+1|+|x-3|4,当且仅当-1x3,f(x)取最小值4,4分关于x的不等式f(x)4,即实数a的取值范围是(4,+).5分(2)当x=时,f(x)=5,6分则g()=-+a+2=5,解得a=,7分当x2时,g(x)=x+,8分令g(x)=x+=4,得x=-(-1,3)9分b=-,则a+b=6.10分