1、单元质量检测(七)时间：50分钟一、选择题(15题为单项选择题，69题为多项选择题)1(2017四川绵阳南山中学月考)在一个匀强电场中有a、b两点，相距为d，电场强度为E，把一个电荷量为q的正电荷由a点移到b点时，克服电场力做功为W，下列说法正确的是()A该电荷在a点电势能较b点大Ba点电势比b点电势低Ca、b两点电势差大小一定为UEdDa、b两点电势差Uab解析正电荷由a点移到b点时，电场力对电荷做负功W，电势能增加，该电荷在a点电势能较b点小，选项A错误；a点电势比b点电势低，故B正确；当a、b两点在同一电场线上时，UEd，本题a、b是否在同一电场线上不确定，则U大小不一定等于Ed，故C错
2、误；电荷从a移动到b，克服电场力做功W，根据电势差的定义Uab，选项D错误。答案B2两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m、带电荷量为q的油滴恰好静止在两板之间，如图1所示。在其他条件不变的情况下，如果将两板非常缓慢地水平错开一些，那么在错开的过程中 ()图1A油滴将向上加速运动，电流计中的电流从b流向aB油滴将向下加速运动，电流计中的电流从a流向bC油滴静止不动，电流计中的电流从b流向aD油滴静止不动，电流计中的电流从a流向b解析电容器与电源相连，两极板间电压不变。将两极板非常缓慢地水平错开一些，两极板正对面积减小，而间距不变，由E可知，电场强度不
3、变，油滴受到的电场力不变，仍与重力平衡，因此油滴静止不动。由C可知，电容减小，QCU，电荷量减小，电容器放电，因此可判断电流计中的电流从a流向b，故D正确。答案D3如图2所示，真空中两个带电小球(可看作点电荷)靠近放置，其中A球带电荷量为Q1，B球带电荷量为Q2，且Q1Q2，则下列四幅图中，能正确表示A、B两球附近的电场线分布的是()图2答案B4.如图3所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1 V、2 V、3 V，则下列说法正确的是()图3A匀强电场的场强大小为10 V/mB匀强电场的场强大小为 V/mC电荷量为1.61019
4、 C的正点电荷从E点移到F点，电荷克服电场力做功为1.61019 JD电荷量为1.61019 C的负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减小4.81019 J解析A、C连线中点的电势为2 V，因此BE连线为等势线，由几何知识知，A、C连线的长度为dAC0.1 msin 602 m，匀强电场的场强大小为E V/m，故B对，A错；正点电荷从E点移到F点，电场力做正功，故C错；电荷量为1.61019 C的负点电荷从F点移到D点，电场力做正功qUFDqUAC1.61019 C(1 V3 V)3.21019 J，故电荷的电势能减少3.21019 J，故D错。答案B5在真空中的x轴上的原点处和x6a处分别固
5、定一个点电荷M、N，在x2a处由静止释放一个正点电荷P，假设点电荷P只受电场力作用沿x轴方向运动，得到点电荷P速度大小与其在x轴上的位置关系如图4所示，则下列说法正确的是()图4A点电荷M、N一定都是负电荷B点电荷P的电势能一定是先增大后减小C点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为21Dx4a处的电场强度一定为零解析根据题图可知，点电荷的速度先增大后减小，说明电场力对点电荷P先做正功，后做负功，则M、N一定都是正电荷，且点电荷P的电势能一定是先减小后增大，所以选项A、B错误；由于在x4a处速度最大，说明点电荷M、N在此处产生的合场强为0，则有，所以QMQN41，选项C错误，D正确。答案D6.如图
6、5所示，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，则由此图可作出的正确判断是()图5A带电粒子带负电B带电粒子带正电C带电粒子所受电场力的方向向左D带电粒子做匀变速运动解析由运动轨迹的弯曲特点可知，带电粒子受水平向左的电场力作用，故粒子带负电。粒子在匀强电场中运动，则粒子受电场力是恒定的，可知粒子运动的加速度大小不变。答案ACD7如图6所示，真空中M、N点处固定有两等量异种点电荷，a、b、c表示两点电荷形成的电场中的3条等势线，b是M、N连线的中垂线，交M、N于O点，a、c关于b对称。点d、e、f、g是以O为圆
7、心的圆与a、c的交点。已知一带正电的试探电荷从d点移动到e点时，试探电荷的电势能增加，则以下判断正确的是()图6AM点处固定的是正电荷Bd点的电势低于f点的电势Cd点的场强与f点的场强相同D将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到f点，电势能先增大后减小解析正电荷从d点移动到e点电势能增加，则d点电势低于e点，M处为负电荷，N处为正电荷，d点的电势低于f点的电势，d、f两点的电场强度大小相等、方向相同，将带正电的试探电荷沿直线从d点移动到f点，电势能一直增大，故B、C正确，A、D错误。答案BC8如图7所示，A、B两圆环上均匀分布着等量的正电荷，x轴垂直于环面且过两圆环圆心O1和O2，P为O1O2的
8、中点。下列说法中正确的是()图7AP点的电场强度为零BO1点的电场强度为零CO1点电势一定等于O2点电势D从O1点沿x轴到O2点，电势一定先降低后升高解析两个圆环可等效为放在O1点和O2点的点电荷。根据Ek可得它们在P点的电场强度等大反向，故P点的电场强度为零，选项A正确；O1点的电场强度为A上的电荷在O1处产生的电场强度与B上的电荷在O1点处产生的电场强度的矢量和，由对称性可知，A上的电荷在O1点产生的电场强度为零，但是B上的电荷在O1处产生的电场强度不为零，故O1点的场强不为零，选项B错误；根据对称性可得O1点电势一定等于O2点电势，选项C正确；从O1点沿x轴到O2点的过程中，电场方向在O
9、1P段为方向向右，在O2P段为方向向左，所以电势先降低后升高，选项D正确。答案ACD9(2017西安质检)如图8所示，绝缘杆两端固定带电小球A和B，轻杆处于水平向右的匀强电场中，不考虑两球之间的相互作用，初始时杆与电场线垂直。现将杆右移的同时顺时针转过90，发现A、B两球电势能之和不变。根据如图给出的位置关系，下列说法正确的是()图8AA一定带正电，B一定带负电BA、B两球所带电荷量的绝对值之比qAqB12CA球电势能一定增加D电场力对A球和B球都做了功解析根据题设条件可知：带电小球初始位置在同一等势面上，右移的同时顺时针转过90，两个小球的电势能之和不变，可见在此过程中，电场力对两个带电小球
10、做功的代数和为零，即电场力对两个带电小球中的一个做正功，对另一个做负功，但无法判断小球所带电性，选项A、C错误，D正确；根据匀强电场的特点和电场力做功的特点可得：WAqAE2L，WBqBEL，而WAWB0，即2qAqB0，A、B两球带电荷量的绝对值之比为12，选项B正确。答案BD二、非选择题10(2017江苏如东高级中学检测)质量为m的带电小球A，用长为L绝缘细线悬挂于O点，处于静止状态。所在空间加上一水平向右的匀强电场后，A向右摆动，不计空气阻力，重力加速度大小为g。图9(1)若摆动的最大角度为60，求A受到的电场力大小F1；(2)若小球A能在与竖直方向成60的位置处于平衡，求A刚开始运动时
11、加速度大小a0；(3)在(2)的情况下，求小球A到达与O点等高位置时的速度大小v。解析(1)摆动的最大角度为60，末速度为零，由动能定理有F1Lsin mgL(1cos )0解得F1mg(2)设此情形A受到的电场力大小F2，由平衡条件有则F2mgtan 由牛顿运动定律有a0解得a0g(3)由动能定理有F2LmgLmv20解得v答案(1)mg(2)g(3)11如图10所示，区域内有电场强度为E、方向竖直向上的匀强电场；区域中有一光滑绝缘圆弧轨道，轨道半径为R，轨道在A点的切线与水平方向成60角，在B点的切线与竖直线CD垂直；在区域内有一宽为d的有界匀强电场，电场强度大小未知，方向水平向右。一质量
12、为m、带电荷量为q的小球(可看做质点)从左边界的O点正上方的M点以速度v0水平射入区域，恰好从A点沿圆弧轨道切线进入轨道且恰好不能从电场右边界穿出，求：图10 (1)OM的长L； (2)区域中电场强度的大小E； (3)小球到达区域中电场的右边界上的点与OO的距离s。解析(1)小球在区域中做类平抛运动，设小球在A点时的速度为vA，竖直分速度为vy，则有cos 60，即vA2v0，tan 60，即vyv0，由牛顿第二定律知a，由v2aL，知L。(2)在区域 中，由图可知BC，所以从A点到B点，由动能定理得mgmvmv，得vB3v0。在区域中，小球在水平方向上做匀减速运动，到达右边界时水平速度刚好减
13、为零，由运动学规律知v2d，得E。(3)vBt，所以t。小球在竖直方向上做自由落体运动，即hgt2，所以小球到达右边界上的点与OO的距离sBCh。答案(1)(2)(3)12一电荷量为q(q0)、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下，在t0时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图11所示，不计重力。求在t0到tT的时间间隔内：图11(1)粒子位移的大小和方向；(2)粒子沿初始电场反方向运动的时间。解析(1)带电粒子在0、T时间间隔内做匀变速运动，设加速度分别为a1、a2、a3、a4，由牛顿第二定律得a1a22a32a4由此得带电粒子在0T时间间隔内运动的at图像如图甲所示，对应的vt图像如图乙所示，其中v1a1由图乙可知，带电粒子在t0到tT时的位移为xv1由式得x它沿初始电场正方向。(2)由图乙可知，粒子在tT到tT内沿初始电场的反方向运动，总的运动时间t为tTT答案(1)沿初始电场正方向(2)
