1、 宿州市 2015-2016 学年度第一学期期末教学质量检测 高一数学（A 卷）答案 一、选择题 二、题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D A B C C B D A B D 二填空题 13 23 14.(,1 15.32 16.23 三解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明和演算步骤）17（本小题满分 10 分）解：（I）由 tan2 ，因为 为第二象限角 2 55sin,cos55，3 5sincos5-5 分（II）法一：直接由（1）的答案代入可得值为35，故23sin 2cos5 法二：22222sin 2cos2ta
2、n13sin 2cossincostan15-10 分 18（本小题满分 12 分）解：（I）由题知32(4,9)ab，(2,31)ab ，由(32)/()abab 有4(31)9(2)0，解得23 ；-6 分（II）2(5,1)ab，(21,3)kabkk，由(2)()abkab有5(21)(3)0kk，解得89k -12 分 19.（本小题满分 12 分）（I）原式22log 5log 102 22 -4 分 0 -6 分（II）原式原式sincossincoscoscos -8 分 1 -12 分 20.（本小题满分 12 分）解：（I）coscossinsina bxxcos()x 即
3、()2cos()1f xx，由图象知，T，2 再由()36f ，得3，即()2cos(2)13f xx 求得其单调递减区间为2,63kkkZ -6 分（II）由（I）知，因为0,2x，所以22,333x 则1cos(2),132x，所以()yf x在0,2x上的值域为0,3-12 分 21.（本小题满分 12 分）解：（I）1()2ADab，23BEab -4 分（II）由题意知，cos33a bab，设 AD 与 BE 夹角EQD,112()()223AD BEabab 2211112362aba b；22119()44ADab，所以192AD；222()43BEab ，所以2BE 19co
4、s38AD BEAD BE -10 分 19coscos()38BQD -12 分 22.（本小题满分 12 分）解：（I）令0 xy，得(0)0f -2 分（II）任取12,x xR，不妨设12xx，121222()()()()f xf xf xxxf x 1222()()()f xxf xf x D C B A E 第 21 题图 Q 12()0f xx 故函数()yf x在 R 上单调递减 -6 分（III）由（1）知，函数()yf x在 R 上单调递减，当(1 cos4)(sincos)ff时，必有 1 cos4sincos；当3(,4时，sincos0，上式显然成立；当34 时，左右相等，显然不成立；当30,)4，两边平方得1 cos41 sin 2，即222sin 21 sin2 11s i n 2 2，解得012或 53124 综上可得，的取值范围是5330,)(,)(,121244 -12 分（不讨论正负直接平方的酌情扣分）
