1、分宜中学 2020-2021 学年度下学期高一年级第二次段考 数 学 试 卷 一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列角终边位于第二象限的是（）A420 B860 C1060 D1260 2、计算sin 43 cos13cos43 sin13的结果等于（）A.12 B.33 C.22 D.32 3.已知扇形的周长为 12cm，圆心角为 4rad，则此扇形的弧长为 （）A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 4在平面直角坐标系中，已知角始边与 x 轴非负半轴重合，顶点与原点重合，且终边上有一点 P 坐标
2、为，则 A 1313 B1313 C 13134 D131345.函数)32cos(xy的图象（）A.关于点（3，0）对称 B.关于点（6，0）对称 C.关于直线6x对称 D.关于直线3x对称 6要得到函数)32sin(xy的图象，只需将函数xysin的图象（）A先向左平移 3 个单位长度，再横坐标伸长为原来的 2 倍，纵坐标保持不变 B先向左平移 6 个单位长度，再横坐标缩短为原来的 21 倍，纵坐标保持不变 C先横坐标伸长为原来的 2 倍，纵坐标保持不变，再向左平移 3 个单位长度 D先横坐标缩短为原来的 21 倍，纵坐标保持不变，再向左平移 6 个单位长度 7、已知2(0,)3，且11c
3、os()314 ，则cos （）A、17 B、17 C、1314 D、1314 8函数)3cos(2)(xxf的单调递增区间是（）A)(342,32Zkkk B)(322,32Zkkk C)(32,322Zkkk D)(342,322Zkkk 9、函数3sin2cos2yxx的图象向右平移(0)2个单位后，得到函数()yg x的图象，若()yg x为偶函数，则 的值为（）A.12 B.6 C.4 D.3 10.已知1sin3，36cos，且、都是锐角，则2()A.3 B.2 C.23 D.34 11、若函数 2sin0f xx在区间,3 4 上的最小值是 2，则 的最小值是（）A 23 B 3
4、2 C2 D3 12.已知函数 f(x)sin(x)0，|2，x4为 f(x)的零点，x4为 yf(x)图象的对称轴，且 f(x)在18，536 上单调，则 的最大值为()A5 B7 C9D11二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、已知1cos3，且 是第四象限的角，则cos()2 _ 14.已知54cos),23,(,则2sin _;)4()(),0(),6cos()(.15的最小值为则都成立，对任意的实数若设wxfxfwwxxf 16.已知函数 sin43g xx，记方程 13g x 在0,21x上的根从小到大依次为1x，2x，nx，求3412.2 nnxxxx=_.三、解答题（
5、共 70 分）17.（本小题满分10分）求下列式子的值 1cossin)(cossin)12121212（2 tan 70tan503 tan 70 tan50oooo sin()sin()tan218.12tansin1322cos,23fff本小题满分分 已知化简；若 为第四象限角，且求的值.19.12()2cos(2)()31()0,2()30f xxxRf xxf xg xg xx本小题满分 分 已知函数求函数的最小正周期及当时的单调递减区间；若将函数的图像向右平移个单位，再将图像所有点的横坐标伸长为原来的3倍，得到函数的图像，求在区间，上的最大值和最小值，并求出相应的 的取值.20.
6、（本小题满分 12 分）已知20，31)4cos(，54)sin(1)求2sin的值;(2)求)4cos(的值 21（本小题满分 12 分）已知函数)22,0,0)(sin()(AxAxf的部分图象如图所示。求函数)(xf的解析式；（1）若332)(f，)2,0(，求2cos的值。0022.(12)()sin(2)(0)3112,()3 6253()()0,2100212f xxxxf xmmwxg xfw 本小题满分分 若图像的一条对称轴为求 的值；若存在使得成立，求实数 的取值范围；已知函数在区间上恰有次取到最大值，求正数 取值范围.分宜中学 2020-2021 学年度下学期高一年级第二次段考 数 学 答 案 1-5 BACCD 6-10 DACBB 11-12 BC 13、14.10103 15.32 16.92 17.（1）23 .5分（2）3.10分 18.6 分 19.20(1)sin 2=cos=cos=2cos2-1=2-1=.(2)因为 0,所以+0,cos(+)0,又因为 cos,sin(+)=,所以 sin,cos(+)=-,所以 cos=cos=cos(+)cos+sin(+)sin=-.21（1）由图可知，A2，所以，所以，又，所以，即，因为，所以，故，所以 （2）因为，所以，即，因为，所以 又因为，所以所以，所以 所以 22.