1、疯狂专练24模拟训练四一、选择题1设集合，则（ ）ABCD2已知复数，则（ ）ABCD3设函数，则的值为（ ）ABCD4已知，那么是成立的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5已知，（是自然对数的底数），则，的大小关系是（ ）ABCD6如图所示算法框图，当输入的为时，输出的结果为（ ）ABCD7若，则为（ ）ABCD8平面内直角三角形两直角边长分别为，则斜边长为，直角顶点到斜边的距离为空间中三棱锥的三条侧棱两两垂直，三个侧面的面积分别为，类比推理可得底面面积为，则三棱锥顶点到底面积距离为（ ）ABCD9已知圆台和正三棱锥的组合体的正视图和俯视图如图所示，图中网
2、格是单位正方形，那么组合体的侧视图的面积为（ ）ABCD10已知函数，若将函数的图象向右平移个单位后关于轴对称，则下列结论中不正确的是（ ）AB是图象的一个对称中心CD是图象的一条对称轴11我国南宋数学家杨辉1261年所著的详解九章算法一书里出现了如图所示的表。即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就，在“杨辉三角”中，第行的所有数之和为，若去除所有为的项，依次构成数列，则此数列的前项和为（ ）ABCD12已知，为圆上的动点，过点作与垂直的直线交于直线于点，则的横坐标范围是（ ）ABCD二、填空题13已知，与的夹角为，且与垂直，则实数_14设函数在内可导，其导函数为，且，则 15在圆上任取一点，
3、则该点到直线的距离的概率为 16已知数列的前项和为，且，时，则的通项公式_答 案 与 解 析一、选择题1【答案】D【解析】，即2【答案】A【解析】，3【答案】D【解析】由题意知4【答案】B【解析】由，可得，当，时，不成立当时，即到原点的距离大于到原点的距离，故综上所述，是成立的必要不充分条件5【答案】A【解析】构造函数，则，当时，；当时，即函数在为增函数，在为减函数，又，即6【答案】C【解析】当时，不成立，则，成立；，成立，成立；，成立，成立；，成立，成立；，成立，不成立；输出7【答案】D【解析】，又，即8【答案】C【解析】设三棱锥两两垂直的三条侧棱长度为，三棱锥顶点到底面的距离为，由等体积法
4、可知，即，又，故9【答案】B【解析】由正视图和俯视图可知几何体的下部为圆台，上部为三棱锥，其中圆台的上下底面半径分别为，高为，三棱锥的高为，底面为等腰三角形，由俯视图可知底面等腰三角形的高为，故侧视图下部分为上下底分别为，高为的梯形，上部分为底边为，高为的三角形，则侧视图的面积为10【答案】C【解析】函数的图象向右平移个单位，可得，的图象关于轴对称，所以，可得，故，不正确，故选C11【答案】A【解析】由题意知，每一行数字的和是首项为，公比为的等比数列，则杨辉三角的前行和为，若去除所有为的项，则剩下的每一行的数的个数为，可以构成一个首项为，公差为的等差数列，则，可得当，所有项的个数和为，则杨辉三角的前行的和为，即此数列的前55项的和为12【答案】B【解析】设点的坐标为，点的坐标为，可得，设直线的斜率为，若点不在轴上，则且，的斜率为，可得的方程为，的方程为，将，的方程的方程联立得，点在圆上，整理可得，解得；若点在轴上，则、重合，则点横坐标为，综合可知二、填空题13【答案】【解析】由，与的夹角为，得与垂直，14【答案】【解析】，即，故15【答案】【解析】注意到直线与圆相切，作出直线平行于直线且距离为交圆于两点，容易求得，因此圆上的点到直线的距离为的概率为16【答案】【解析】由，得又，又，数列是首项为，公差为的等差数列，当时，又满足上式，
