1、衡阳市26中2016年上期期中考试高一数学试卷第I卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.1. 为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40 的样本，则分段的间隔为 A. 50 B. 40 C. 25 D. 202.( ) A B C D3函数的周期、振幅、初相分别是（ ）A B C D 4. 已知，那么的终边所在的象限为（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5执行如图所示的程序框图当输入时，输出的值为AB0 C2 D6.
2、已知角是第三象限角，那么是（ ）A第一、二象限角 B第二、三象限角 C第二、四象限角 D第一、四象限角7某市共有初中学生270000人，其中初一年级，初二年级，初三年级学生人数分别为99000，90000，81000，为了解该市学生参加“开放性科学实验活动”的意向，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为3000的样本，那么应该抽取初三年级的人数为A800 B900 C1000 D11008.半径为1m的圆中，60的圆心角所对的弧的长度为（ ）mA B C60 D19袋中装有大小和材质都相同的6个小球，其中有3个红球，2个黄球和1个白球，从中随机模出1个小球，那么摸到红球或白球的概率是A B C
3、 D10.在区间上随机取一个数x，cos x的值介于 至1之间的概率为 A. B. C. D. 第卷（非选择题 共60分）二、填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共20分).11.将51转化为二进制数得12.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是_13.已知多项式函数f(x)=2x55x44x3+3x26x+7，当x=5时由秦九韶算法 v0=2 v1=255=5 则v3= _14. （用数字作答）15.已知角的终边经过点（-3，-4），则的值为_三、解答题（本大题共4小题，共40分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
4、）17.（4分）将一枚骰子先后抛掷两次，则（1）共有多少种不同的结果，其中向上的点数之和为7的结果有多少种？（2）向上的点数之和为7的概率为多少？18（本小题满分12分）已知；（I）化简；（）若是第三象限角，且，求的值19（12）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为40,50,50,60,.80,90,90,100.（1）求频率分布图中a的值； （2）从评分在40,60的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在40,50的概率. 20. （本小题满分12分）设O为坐标原点，点P
5、的坐标(x2，xy)(1) 在一个盒子中，放有标号为1,2,3的三张卡片，现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片的标号分别记为x，y，求|OP|的最大值，并求事件“|OP|取到最大值”的概率；(2) 若利用计算机随机在0,3上先后取两个数分别记为x，y，求P点在第一象限的概率参考答案一、选择题：1. C 2.C 3.D. 4.A 5.C 6.C 7.B 8.A 9.D 10.D二、填空题11. 110 110(2) 12. 45,47 13. 108 14. 1 15. 三、解答题17.解：（1）抛掷一次骰子，向上点数有6种结果，抛掷第二次骰子，向上点数有6种结果，故共有可能结果为种.在上述的所有
6、结果中，点数之和为7的结果有（1，6），（2，5），（3，4），（5，2），（4，3），（6，1）6种. （2）记事件向上点数之和为7，由古典概型有.18（本小题满分12分）解：（I）；6分（），所以，又由是第三象限角，所以，故.19.解析：(1)由频率分布直方图可知：10=1 解得 分 （3）由频率分布直方图可知：在40,50)内的人数为0.00410502（人） 在50,60)内的人数为0.00610503（人） 分 设40,50)内的两人分别为；50,60)内的三人为, 则从40,60) 的受访职工中随机抽取2人， 基本事件有（），（），（），（），（），（）， （），（），（），（）共
7、10种； 分 其中2人评分都在40,50)内所包含的基本事件有1种， 故2人评分都在40,50)的概率为. 分20.解析： (1)记抽到的卡片标号为(x，y)，所有的情况分别如下： (x，y)的坐标为：(1, 1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3) P(x2，xy) 的坐标为：(1,0)，(1，1)，(1，2)，(0,1)，(0,0)，(0，1)，(1,2)，(1,1)，(1,0) 为：1，1，0，1，1 4分其中，基本事件的总数为9，随机事件A“|OP|取最大值”包含2个基本事件，故所求的概率为P(A). 6分(2) 设事件B为“P点在第一象限”若则其所表示的区域面积为339. 8分由题意可得事件B满足即如图所示的阴影部分面积，其区域面积为1311. 10分 P(B). 12分
