1、第5章 第2节一、选择题1(2009重庆文)已知向量a(1,1)，b(2，x)，若ab与4b2a平行，则实数x的值是() A2B0 C1D2 答案D解析考查向量的坐标运算及两向量互相平行的充要条件 ab(3,1x)，4b2a(6,4x2)， 由题意可得3(4x2)6(1x)0，x2. 2如图所示，平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分、(不包括边界)若ab，且点P落在第部分，则实数a、b满足()Aa0，b0 Ba0，b0Ca0 Da0，b0，b0)，|2224，.解法2：2.点评解法2连续应用单位向量来表示向量，请仔细体会赏析，学用三、解答题12已知O(0,0)、A(2，1)
2、、B(3,2)、t，(1)t为何值时，点P在x轴上？(2)以O、A、B、P为顶点的四边形能否为平行四边形？解析t(2，1)t(1,3)(t2,3t1)(1)若点P在x轴上，则3t10，t.(2)若OB为四边形OABP的一条对角线，则，无解；若AB为四边形OAPB一条对角线，则，无解若OA为四边形OBAP的对角线，则，无解以O、A、B、P四点为顶点不可能构成平行四边形13在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，m(bcosC，1)，n(c3a)cosB,1)，m与n为共线向量，求sinB.解析m与n为共线向量，设mn，R，则，解得1，bcosC(c3a)cosB0.sinBcosCsin
3、CcosB3sinAcosB0，sin(BC)3sinAcosB，即sinA3sinAcosB，sinA0，cosB，sinB.14已知a(sinx,0)，b(cos2x,1)，c(y,1)ba.求y的最大值解析由题意得(y,1)(cos2xsinx,1)，ycos2xsinxsin2xsinx1.令sinxt，则1t1，所以yt2t1.若1，即1，即2，当t1时，ymax.ymax.15(2010江苏卷)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，2)，B(2,3)，C(2，1)(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；(2)设实数t满足(t)0，求t的值解析本题主要考查平面向量的几何意义、线性运算、数量积等知识点，考查考生的运算求解能力(1)由题设知(3,5)，(1,1)，则(2,6)，(4,4)所以|2，|4. 故所求的两条对角线长分别为4，2. (2)由题设知(2，1)，t(32t,5t) 由(t)0，得(32t,5t)(2，1)0， 从而5t11，所以t.
