1、第十一章机械与功 一、杠杆1、定义：一根硬棒，在力的作用下绕着固定点转动，这根硬棒叫做杠杆。判断一个物体是不是杠杆，需要满足三个条件，即硬物体（不一定是棒）、受力（动力和阻力）和转动（绕固定点）。杠杆可以是直的，也可以是弯的，甚至是任意形状的，只要在力的作用下能绕固定点转动，且是硬物体，都可称为杠杆。F2OF1L1L22、杠杆的五要素：支点：杠杆绕着转动的点。用字母O 表示。动力：使杠杆转动的力。用字母 F1 表示。阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母 F2 表示。说明：动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。力的作用线：通过力的作用点沿力的方向所画的直线 动力、阻力的方向不一定相反，但它们使
2、杠杆的转动的方向相反。动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母L1表示。阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母L2表示。画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签。找支点O；画力的作用线（虚线）；画力臂（实线与虚线都行，过支点垂直力的作用线作垂线）；标力臂（大括号）。3、研究杠杆的平衡条件：杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：动力动力臂阻力阻力臂。写成公式：F1L1=F2L2 也可写成：F1 / F2=L2 / L1 这意味着，作用在杠杆上的两个力（动力和阻
3、力）的大小跟它们的力臂成反比解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和力臂大小；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。（如：杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。） 解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到：在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远（即连接支点和力的作用点作为最长力臂）；动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。4、应用：三种杠杆：名称结构特征特 点应用举例省力杠杆动力臂大于阻力臂（L1L2，F1 F2）省力、费距离撬棒、铡刀、动滑轮、
4、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀费力杠杆动力臂小于阻力臂（L1L2，F1 F2）费力、省距离缝纫机踏板、起重臂、人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆、镊子、船桨等臂杠杆动力臂等于阻力臂（L1L2，F1F2）不省力、不费力天平，定滑轮二、滑轮1、滑轮是变形的杠杆。2、定滑轮：定义：中间的轴固定不动的滑轮。实质：等臂杠杆。特点：使用定滑轮不能省力但是能改变动力的方向。对理想的定滑轮（不计轮轴间摩擦）F=G物。绳子自由端移动距离SF（或速度vF）=重物移动的距离SG（或速度vG）3、动滑轮：定义：和重物一起移动的滑轮。（可上下移动，也可左右移动）实质：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。特点：使用动滑轮能省一
5、半的力，但不能改变动力的方向。理想的动滑轮（不计轴间摩擦和动滑轮重力）则：,只忽略轮轴间的摩擦，则拉力。绳子自由端移动距离SF（或vF）=2倍的重物移动的距离SG（vG）4、滑轮组定义：定滑轮、动滑轮组合成滑轮组。特点：使用滑轮组既能省力又能改变动力的方向。理想的滑轮组（不计轮轴间的摩擦和动滑轮的重力）拉力。(滑轮组用几段绳子吊着重物，提起重物所用的力就是物体重的几分之一。且物体升高“h”，则拉力作用点移动“nh”，其中“n”为绳子的段数。)即：s=nh 绳子段数的判断：在动滑轮和定滑轮之间划一横线，只数连接在动滑轮上的绳子段数。只忽略轮轴间的摩擦，则拉力。绳子自由端移动距离SF（或vF）n倍
6、的重物移动的距离SG（或vG）。(即：s=nh v1=nv2)组装滑轮组方法：首先根据公式求出绳子的股数。然后根据“奇动偶定”的原则。结合题目的具体要求组装滑轮。三、功1、做功的含义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，这个力的作用就显示出成效，力学里就说这个力做了功。力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在这个力的方向上移动的距离。不做功的三种情况：有力无距离、有距离无力、力和距离（运动方向）垂直。2、功的计算：作用在物体上力越大，使物体移动的距离越大，这个力的成效越显著，说明力所做的功越多。物理学中把力与在力的方向上移动的距离的乘积叫做功：功
7、=力力的方向上移动的距离用公式表示：W=Fs，符号的意义及单位：W功焦耳（J）F力牛顿（N）S距离米（m）功的单位：焦耳（J），1J=1Nm。注意：分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；公式中S一定是在力F的方向上通过的距离，必须与F对应。功的单位“焦”（牛米=焦），不要和力和力臂的乘积（牛米，不能写成“焦”）单位搞混。在竖直提升物体克服重力做功或重力做功时，计算公式可以写成W=Gh ；在克服摩擦做功时，计算公式可以写成W= F摩s。四、功率1、定义：功与做功所用时间之比。 2、物理意义：表示做功快慢的物理量。3、定义公式：P= 使用该公式解题时，功W的单位：焦（J），时间t的单位：秒（s
8、），功率P的单位：瓦（W）。 4、单位：主单位： W ，常用单位 kW，它们间的换算关系是：1kW=103W 5、推导公式：P =; 公式中P表示功率，F表示作用在物体上的力，表示物体在力F的方向上匀速运动的速度。使用该公式解题时，功率P的单位：瓦（W），力F的单位：牛（N），速度的单位：米/秒（m/s）。 五、机械效率1、有用功：定义：对人们有用的功。公式：W有用Gh（提升重物）W总W额=W总斜面：W有用Gh2、额外功：定义：并非我们需要但又不得不做的功。公式：W额W总W有用G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）斜面：W额fL3、总功：定义：有用功加额外功或动力所做的功公式：W总W有用W额F
9、S4、机械效率：定义：有用功跟总功的比值。公 式：100% 定滑轮：动滑轮： 滑轮组：5、有用功总小于总功，所以机械效率总小于1。通常用百分数表示。某滑轮机械效率为60%表示有用功占总功的60%。6、提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦。7、机械效率的测量：（1）原理：（2）应测物理量：钩码重力G、钩码提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动的距离S。（3）器材：除钩码、铁架台、滑轮、细线外还需刻度尺、弹簧测力计。（4）步骤：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，目的：保证测力计示数大小不变。（5）结论：影响滑轮组机械效率高低的主要因素有：动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多。提升重物越重，做的有用功相对就多。摩擦，若各种摩擦越大做的额外功就多。8、绕线方法和重物提升高度不影响滑轮机械效率