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《名校推荐》湖北省宜昌市第一中学人教版高一数学必修四导学案：1-2-1任意角的三角函数3.doc

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《名校推荐》湖北省宜昌市第一中学人教版高一数学必修四导学案：1-2-1任意角的三角函数3.doc

1.2.1 任意角的三角函数（第三课时）【学习目标】 1. 利用三角函数线表示正弦、余弦、正切的三角函数值；2. 利用三角函数线比较两个同名三角函数值的大小及表示角的范围。【学习重难点】学习重点:掌握作已知角的正弦线、余弦线、正切线.学习难点:三角函数线的正确理解.【学习过程】一、旧知回顾1：三角函数的定义2：诱导公式一：二、新知梳理1.三角函数线1）有向线段：有向线段：带有方向的。规定：与坐标轴方向一致时为，与坐标方向相反时。2）三角函数线的定义：设任意角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，终边与单位圆相交与点，当角的终边不在坐标轴上时，有向线段，， .于是有 = ， = ， = 。我们就分别称有向线段，，为正弦线、余弦线、正切线。说明：（1）三条有向线段的位置：（2）三条有向线段的方向：（3）三条有向线段的正负：（4）三条有向线段的书写：三、典型例题例1作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线。（1）（2）（3）；（4）例2利用三角函数线比较下列各组数的大小：（1）与（2）与（3）与例3. 利用三角函数线解关于的方程：例4.利用三角函数线求的取值范围四、学习收获五、当堂检测1.利用正弦线比较的大小关系是（）A B C D2. 3. 4.