1、直线的斜率与倾斜角【题组一 倾斜角】1（2020江苏如东高一期中）直线的倾斜角是（ ）ABCD【答案】B【解析】因为：，所以：k=由于：，则，即：=故选：B.2（2020江苏淮安。高一期末）直线的倾斜角的大小为（ ）ABCD【答案】B【解析】设直线的倾斜角为，由题意直线的斜率，所以，.故选：B.3（2020林芝市第二高级中学高二期中（文）直线的倾斜角为（ ）ABCD【答案】A【解析】由直线，则，设直线的倾斜角为，所以，所以.故选：A4（2020林芝市第二高级中学高二期末（文）直线的倾斜角为（ ）ABCD【答案】D【解析】设直线的倾斜角为直线的点斜式方程是，直线的斜率，故选：5（2020全国高二
2、课时练习）设直线l过坐标原点，它的倾斜角为，如果将l绕坐标原点按逆时针方向旋转45，得到直线l1，那么l1的倾斜角为 ()A45B135C135D当0135时，倾斜角为45；当135180时，倾斜角为135【答案】D【解析】根据题意，画出图形，如图所示：因为，显然A，B，C未分类讨论，均不全面，不合题意通过画图(如图所示)可知：当，的倾斜角为；当时，的倾斜角为，故选D【题组二 斜率】1（2020河北省曲阳县第一高级中学高一期末）直线的斜率为（ ）A1BCD2【答案】C【解析】已知直线方程化为斜截式为，斜率为故选：C2（2020江苏宿迁.高一期末）若直线过两点，则此直线的倾斜角是（ ）A30B4
3、5C60D90【答案】A【解析】直线过点，直线的斜率，即直线的倾斜角满足；，故选：A.3（2020江苏无锡。高一期末）（多选）下列关于直线的斜率和倾斜角的叙述正确的有（ ）A平面直角坐标系中的任意一条直线都有倾斜角B平面直角坐标系中的任意一条直线都有斜率C若一条直线的斜率为，则该直线的倾斜角为D若一条直线的倾斜角为，则该直线的斜率为【答案】AD【解析】平面直角坐标系中的任意一条直线都有倾斜角，故A正确；若直线的倾斜角为，而不存在，所以斜率不存在，故B错；若一条直线的斜率为，因为，即斜率为，则该直线的倾斜角为，故C错；若一条直线的倾斜角为，则该直线的斜率为，故D正确；故选：AD.【题组三 倾斜角
4、与斜率综合运用】1（2020浙江宁波.高一期末）一条直线过点 A (1，0)和 B (2，3) ，则该直线的倾斜角为（ ）A30B45C135D150【答案】C【解析】直线过点 A (1，0)和 B (2，3)， 故选：C.2（2020湖北高一期末）已知直线和以，为端点的线段相交，则实数的取值范围为（ ）ABCD或【答案】D【解析】由题意，直线可化为，令，得，即该直线过定点，所以当或时，直线和以，为端点的线段相交.故选：D.3（2020黑龙江高一期末），直线过点，且与线段相交，则直线的斜率取值范围是（ ）ABCD【答案】C【解析】直线的斜率，直线的斜率，结合图象可得直线的斜率的取值范围是或故选
5、：【题组四 直线平行】1（2020四川省开江中学高一月考）若直线与直线平行，则实数的值为( )A2B1C0D【答案】A【解析】因为直线与直线平行，所以，所以，解得，故选：A2（2020江苏盐城.高一期末）若直线与直线平行，则实数a的值为（ ）AB0C2D【答案】A【解析】因为直线与直线平行，所以有，解得.故选：A.3（2020全国高三课时练习（理）已知直线：与：平行，则的值是（ ）.A或B或C或D或【答案】C由两直线平行得，当k-3=0时，两直线的方程分别为 y=-1 和 y=3/2，显然两直线平行当k-30时，由，可得 k=5综上，k的值是 3或5，故选 C4（2020四川金牛.成都外国语学
6、校高一期末（理）已知直线与平行.则实数的值（ ）A2B-3CD-3或2【答案】A【解析】因为直线与平行，所以，且，解得故选：A5（2020哈尔滨市第一中学校高一期末）直线，若，则a的值为（ ）A或2B3或C3D【答案】C【解析】因为直线，且，所以，且，解得，故选：C【题组五 直线垂直】1（2020广东高一期末）已知平面直角坐标系中，直线，直线，则与的位置关系是（）A平行B重合C相交但不垂直D垂直【答案】D【解析】由题知：，.因为，所以.故选：D2（2020湖北高一期末）若a，b为正实数，直线与直线互相垂直，则的最大值为（ ）ABCD【答案】B【解析】由直线与直线互相垂直所以即又a、b为正实数，
7、所以即，当且仅当a，b时取“”；所以的最大值为故选：B3（2020西夏.宁夏大学附属中学高一期末）若直线与直线垂直，则实数的值是（ ）ABCD【答案】A【解析】由与垂直得：，解得 ，故选A.4（2020盐城市伍佑中学高一期中）已知直线，.(1)若，求的值； (2)若，求的值.【答案】（1）；（2）【解析】（1）直线l1：x+my+60，l2：（m2）x+3y+2m0，由l1l2 ，可得 1（m2）+m30，解得（2）由题意可知m不等于0,由l1l2 可得，解得 m15（2020吉林长春.高一期中）已知直线，直线（1）求为何值时，（2）求为何值时，【答案】（1）； (2) .【解析】（1）要使解得或(舍去) 当时，（2）要使 解得当时，