1、高三数学（文）一测模拟试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中只有一项符合要求、函数的定义域是（ ）AB CD 2设，则（ ）A B1 C2 D3、设向量=，=，则“”是“/”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4、已知函数（其中），若的图像如右图所示，则函数的图像大致为( ) ABCD5、已知函数yf(x)图象上每个点的纵坐标保持不变，将横坐标伸长到原来的2倍，然后将整个图象沿x轴向左平移个单位，得到的图象与ysin x的图象相同，则yf(x)的函数表达式为( )A B C D 6已知双曲线的实轴长为2，则
2、该双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.7下列函数中，既是奇函数，又是增函数是（ ）A. f（x）=xx B. f（x）= -x3 C. f（x）= D. f（x）= 8在ABC中，M是AB边所在直线上任意一点，若2，则( ) A1 B2 C3 D49如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）ABCD10如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1底面ABC，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（ ）A B4 C D 11己知函数的图象在点处的切线与直线3x- y+2=0平行，若数列的前n项和为，则的值为（
3、）A B C D12己知e是自然对数的底数，函数的零点为a，函数g(x)=lnx+x-2的零点为b，则下列不等式中成立的（ ）A, BC D二、填空题：本大题共4小题每小题5分，共20分13、已知函数是偶函数，当时，且当时，的值域是，则的值是 14甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的； 丙说：甲说真话事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是_ _15.在相距2千米的两点处测量目标，则两点之间的距离是_ 千米。16在平面区域内随机取一点，则所取的点恰好满足的概率是_.三、解答题：本大题共6道题，共70分解答应写
4、出文字说明，证明过程或演算步骤17.数列an的前n项和为Pn，若（nN*），数列bn满足2bn1bnbn2（nN*），且b37，b822.（1）求数列an和bn的通项公式an和bn；（2）设数列cnanbn，求cn的前n项和Sn. 18.中日“钓鱼岛争端”问题越来越引起社会关注，我校对高一600名学生进行了一次“钓鱼岛”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图填写答题卡频率分布表中的空格，补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据；（2）请你估算该年级的平均数及中位数19.如图，在三棱柱中，底面，且 为正三角形，为的中
5、点(1)求证:直线平面；(2)求证:平面平面；(3)求三棱锥的体积20在平面直角坐标系内已知两点、，若将动点的横坐标保持不变，纵坐标扩大到原来的倍后得到点，且满足.（）求动点所在曲线的方程；（）过点作斜率为的直线交曲线于、两点，且，又点关于原点的对称点为点，试问、四点是否共圆？若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由.21.(本小题满分12分)设f(x)=xlnx,g(x)=x2-1(1)令h(x)=f(x)-g(x)，求h(x)的单调区间；（2）若当x1时，f(x)-mg(x)0恒成立，求实数m的取值范围；请考生在题（22）（23）（24）中任选一题作答，如果多做，则按所做的的第一题
6、计分做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22.已知AB是圆O的直径，C为圆O上一点，CDAB于点D，弦BE与CD、AC 分别交于点M、N，且MN = MC （1）求证：MN = MB；（2）求证：OCMN。23.（本小题满分10分）已知直线的参数方程： ,曲线C的参数方程：（为参数）,且直线交曲线C于A,B两点.（）将曲线C的参数方程化为普通方程，并求时,|AB|的长度,；:（）已知点P:(1,0) , 求当直线倾斜角变化时, 的范围24.已知函数（1）若不等式的解集为，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围.高三数学（文）一测模拟试题参考答案1
7、6.CAAADD 712.ACADAC 13.1 14.甲 15. 16.17.（1）数列bn是等差数列，公差， 1分 2分 当n1时，得， 1分当n2时，得 1分当n1时，也满足上式. 1分（2）由（1）知，. 1分， 于是 2分两式相减得. 18. （2）设所求平均数为，由频率分布直方图可得：所以该年级段的平均分数约为814分设中位数为X，依题意得解得19.（1）证明：连接B1C交BC1于点O，连接OD，则点O为B1C的中点 1分D为AC中点，得为中位线， 2分 直线平面 4分（2）证明：底面， 5分底面正三角形，D是AC的中点 6分，BD平面ACC1A1 7分, 8分（3）由（2）知中，
8、 = 10分又是底面上的高 11分= 20、解：（）设点的坐标为，则点的坐标为，依据题意，有动点所在曲线的方程是（）因直线过点，且斜率为，故有联立方程组，消去，得设、，可得，于是.又，得即而点与点关于原点对称，于是，可得点若线段、的中垂线分别为和，则有联立方程组，解得和的交点为因此，可算得所以、四点共圆，且圆心坐标为半径为21. (本小题满分12分)解: (1)h(x)=xlnx-x2+1 h(x)=lnx+1-2x令t(x)=lnx+1-2x t(x)=-2=t(x)在(0,1/2)(1/2,+) t(x)t(1/2)=-ln20即h(x)0h(x)在（0，+）上单调递减6分(也可以先证明l
9、nxx-1,再由lnx+1-2x(x-1)+(1-2x)=-x0证明h(x)F(1)=0 即f(x)-mg(x)0 不合题意当0m0解得：1x ,G(x)=-2mG(x)在1, 上单调递增，G（x)G(1)=1-2m0 即F(x)0F(x)在1, 上单调递增 当x(0, )时，F(x)F(0)=0即f(x)-mg(x)0 不合题意综合可知，m合题意m的取值范围是，+）12分22. 【.解析】证明：（1）连结AE，BC，AB是圆O的直径，AEB=90，ACB=90MN=MC，MCN=MNC又ENA=MNC，ENA=MCNEAC=DCB，EAC=EBC，MBC=MCB，MB=MCMN=MB 5分（2）设OCBE=F，OB=OC，OBC=OCB 由（）知，MBC=MCB，DBM=FCM又DMB=FMCMDB=MFC，即MFC=90OCMN 10分23. （1）曲线C的普通方程 当时 |AB| (2) 直线参数方程代入得 24.解：()由得，即，()由()知，令，则的最小值为4，故实数的取值范围是