1、课后课时精练A级：基础巩固练一、选择题1过平面外两点作该平面的平行平面，可以作()A0个 B1个C0个或1个 D1个或2个答案C解析平面外两点的连线与已知平面的位置关系有两种情况：直线与平面相交此时过平面外两点不能作该平面的平行平面直线与平面平行此时过平面外两点能作唯一的平面与该平面平行2已知平面内有无数条直线都与平面平行，那么()A B与相交C与重合 D或与相交答案D解析平面内的无数条直线可能都是互相平行的3若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是()A内的所有直线均与a异面B内不存在与a平行的直线C内直线均与a相交D直线a与平面有公共点答案D解析由于直线a不平行于平面，则a在内或a与相交，
2、故A错；当a时，在平面内存在与a平行的直线，故B错；因为内的直线也可能与a平行或异面，故C错；故选D.4教室内有一把直尺，无论怎样放置，在地面上总有这样的直线与直尺所在的直线()A异面 B相交 C平行 D垂直答案D解析若尺子与地面相交，则C不正确；若尺子平行于地面，则B不正确；若尺子放在地面上，则A不正确，所以选D.5已知a，b，c为三条不重合的直线，为两个不重合的平面ac，bcab；a，bab；ac，ca；a，a；a，b，aba.其中正确的命题是()A B C D答案A解析由公理4知正确是错误的，因为平行于同一平面的两条直线可能平行、可能相交，也可能异面是错误的，因为当ac，c时，可能a，也
3、可能a.对于，可能平行，也可能相交，故错误对于，若a不成立，则a与相交，设交点为O.在内过O作cb，有acO.又bc，ab，ac.与acO矛盾因此a成立，正确二、填空题6若直线l上有两点到平面的距离相等，则直线l与平面的关系是_答案平行或相交或l解析当l时，l上有两点到的距离相等当l与相交时，l上有两点到的距离相等；当l时，l上有两点到的距离相等，故l或l与相交或l.7.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中判断下列位置关系：(1)AD1所在直线与平面BCC1的位置关系是_；(2)平面A1BC1与平面ABCD的位置关系是_答案(1)平行(2)相交解析(1)AD1所在的直线与平面BCC1没有公
4、共点，所以平行(2)平面A1BC1与平面ABCD有公共点B，故相交8已知a，b，c是空间中的三条直线，ab，且a与c的夹角为60，则b与c的夹角为_答案60解析因为ab，所以b与c的夹角度数等于a与c的夹角度数，所以b与c的夹角为60.三、解答题9在长方体ABCDA1B1C1D1中，面对角线B1D1与长方体的六个面之间的位置关系如何？解直线B1D1在平面A1B1C1D1内，即B1D1面A1B1C1D1，直线B1D1与平面ABCD平行，即B1D1面ABCD，直线B1D1与另四个侧面均相交即B1D1面ADD1A1D1，B1D1面CDD1C1D1，B1D1面ABB1A1B1，B1D1面BCC1B1B1.B级：能力提升练10如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是AA1的中点，画出过D1，C，E的平面与平面ABB1A1的交线，并说明理由解如图，取AB的中点F，连接EF，A1B，CF.E是AA1的中点，EFA1B.在正方体ABCDA1B1C1D1中，A1D1BC，A1D1BC，四边形A1BCD1是平行四边形A1BCD1，EFCD1.E，F，C，D1四点共面E平面ABB1A1，E平面D1CE，F平面ABB1A1，F平面D1CE，平面ABB1A1平面D1CEEF.过D1，C，E的平面与平面ABB1A1的交线为EF.
