1、绝密启用前2011-2012学年度高二年级下学期模块笔试（学段调研） 数 学 试 题 2012.4试题命制人：黄武昌 审核人：刘 赋 教研室主任：孙正吉注意事项：1. 本试题共分三大题，全卷共150分。考试时间为120分钟。2第I卷必须使用2B铅笔填涂答题卡相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。3. 第II卷必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸的指定位置，在草稿纸和本卷上答题无效。作图时，可用2B铅笔，要求字体工整、笔迹清晰。第卷(60分)一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.1.抛物线的焦点坐标是(A) (B) (
2、C) (D)2.命题：“若，则”的否命题是(A)若，则 (B)若，则(C)若，则 (D)若，则3.椭圆上有一点P到左焦点的距离是4，则点P到右焦点的距离是(A)3 (B)4 (C)5 (D)64.已知是定义在R上的可导函数，则“”是“是的极值点”的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D).既不充分也不必要条件5.双曲线的渐近线方程是 (A)2xy=0 (B)x2y=0 (C)4xy=0 (D)x4y=06.一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是(A)米/秒 (B)米/秒 (C)米/秒 (D)米/秒7.若方程表示双曲线，则实数k的
3、取值范围是(A) (B) (C)或 (D)以上答案均不对8.已知函数，若, 则实数的值等于(A) (B) (C) (D)9.与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线的方程是(A) (B) (C) (D)10.函数上既有极大值又有极小值，则的取值范围为(A) (B) xyO(C) (D)11.已知函数的导函数的图象如右图所示， 则函数的图象可能是 xyOxyOxyOxyO(A) (B) (C) (D)12.动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必过定点(A)(4，0) (B)(2，0) (C)(0，2) (D)(0，-2)第卷(90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分,请将答
4、案填在答题纸上.13.双曲线的离心率是 . 14.曲线在点处的切线的方程 . 15.抛物线上到直线距离最近的点的坐标是_ _.16.已知命题：“，使”，若命题是假命题，则实数的取值范围为 . 三、解答题:本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.本小题满分12分.已知函数.（）求；（）求函数图象上的点处的切线方程.18.本小题满分12分.设命题：“方程有两个实数根”；命题：“方程无实根”，若为假，为假，求实数的取值范围.19.本小题满分12分.某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y10(x6)2.
5、 其中3x6，a为常数. 已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克.（）求a的值；（）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.20.本小题满分12分.已知顶点是坐标原点，对称轴是轴的抛物线经过点.（）求抛物线的标准方程；（）直线过点，且与抛物线交于不同两点A，B，若，求直线的方程.21.本小题满分12分.已知函数.（）若函数是R上的单调递增函数，求实数的的取值范围； （）若是的一个极值点，求在上的极大值与极小值.22.本小题满分14分.已知为椭圆的左、右焦点，是坐标原点，过作垂直于轴的直线交椭圆于.（）求椭圆的方程；（）过左焦点的直线
6、与椭圆交于、两点，若，求直线的方程.2011-2012学年度高二年级下学期模块笔试（学段调研）数学试题参考答案 2012.4一、选择题： DCDAB CCADB DB二、填空题：13.； 14.； 15.(1,1)； 16.三、解答题：本大题共6道小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.解：（）； 4分（）由题意可知切点的横坐标为1，所以切线的斜率是， 9分切点纵坐标为,故切点的坐标是，所以切线方程为，即. 12分18.解：若方程有两个实根，则，解得或 ， 即: 或 ； 4分若方程无实根，则，解得， 即 8分由于若为假，则，至少有一个为假；又为假，则真所以为假，即假真，从
7、而有 解得 . 11分所以，实数的取值范围是. 12分19.解：()因为x5时，y11，所以，1011，a2. 3分()由(1)可知，该商品每日的销售量y10(x6)2，所以商场每日销售该商品所获得的利润为f(x)(x3)10(x6)2210(x3)(x6)2，（3x0，当x(4，6)时，f(x)0，所以f (x)在(3，6)取得唯一的极大值，也就是最大值， 10分所以，当x4时，函数f(x)取得最大值，且最大值等于42. 11分答：当销售价格为4元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大. 12分20.解：（）由题意设抛物线的方程为, 把A点坐标代入方程得， 解得，所以抛物线的标准方程是
8、. 4分（）由题意，直线的方程为 由方程组 得. 6分 设A，B两点的坐标分别为则所以 =， 因为，所以，解得， 10分所以直线的方程为即或. 12分21.解：（）解：因为为在上的单调递增函数，则0对于xR恒成立， 所以，解得. 3分（）， 因为当时有极值，所以，即，解得. 5分这时，令，得或. 6分当变化时，随的变化情况如下表所示：+0-0+增函数极大值减函数极小值增函数 10分由表可知：的极大值为 的极小值为 12分22.解：()由条件知，且，由， 解得， ， 4分所以椭圆方程为. 5分（）设点A，B， 当轴时，A，B，所以, 6分设直线的方程为， 代入椭圆方程得 8分所以 9分由，得. 10分.代入得，解得. 12分所以直线的方程为. 即或 . 14分